Tính giá trị của các biểu thức sau

Trả lời nhanh

Để tính giá trị biểu thức, em thực hiện theo thứ tự: trong ngoặc trước, lũy thừa, rồi nhân – chia, cuối cùng cộng – trừ. Với phân số, cần quy đồng mẫu trước khi cộng, trừ, và rút gọn kết quả về phân số tối giản. Nếu có thừa số chung, hãy dùng tính chất phân phối để tính nhanh.

Dạng bài “Tính giá trị của các biểu thức sau” xuất hiện rất nhiều trong Toán 6 Tập 2, khi em làm việc với phân số, hỗn số và số thập phân. Các biểu thức dưới đây là ví dụ do thầy cô tự đặt để em luyện cách làm; em hãy áp dụng đúng quy trình này vào từng câu của bài trong sách và đối chiếu kết quả với đề của mình.

1. Nhớ thứ tự thực hiện phép tính

Biểu thức có ngoặc: tính trong ngoặc trước (ngoặc tròn → ngoặc vuông → ngoặc nhọn).
Không ngoặc: lũy thừa → nhân, chia (từ trái sang phải) → cộng, trừ (từ trái sang phải).
Kết quả là phân số thì rút gọn đến tối giản; nếu tử chia hết cho mẫu thì ghi thành số nguyên.

Mẹo nhớ: “Ngoặc – Mũ – Nhân chia – Cộng trừ”.

2. Các phép tính phân số cần dùng

Phép tính	Quy tắc
Cộng, trừ cùng mẫu	Giữ nguyên mẫu, cộng (trừ) các tử
Cộng, trừ khác mẫu	Quy đồng mẫu rồi cộng (trừ)
Nhân	Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu (nên rút gọn chéo trước)
Chia	Nhân với phân số nghịch đảo của số chia

3. Ví dụ minh hoạ có lời giải

Ví dụ 1: Chỉ cộng, trừ phân số

A = 1/2 + 3/4 − 5/6

Mẫu chung nhỏ nhất là 12:

A = 6/12 + 9/12 − 10/12 = (6 + 9 − 10)/12 = 5/12.

Ví dụ 2: Có ngoặc rồi nhân

B = (2/3 − 1/6) · 3/5

Trong ngoặc: 2/3 − 1/6 = 4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2.

B = 1/2 · 3/5 = 3/10.

Ví dụ 3: Dùng tính chất phân phối để tính nhanh

C = 5/7 · 3/8 + 5/7 · 5/8

Đặt thừa số chung 5/7: C = 5/7 · (3/8 + 5/8) = 5/7 · 1 = 5/7.

Nếu em nhân từng tích rồi mới cộng thì vẫn ra đúng, nhưng dài và dễ sai hơn.

Ví dụ 4: Có phép chia và ngoặc

D = 3/4 : (1/2 + 1/4) − 1/3

Trong ngoặc: 1/2 + 1/4 = 3/4. Phép chia: 3/4 : 3/4 = 1.

D = 1 − 1/3 = 2/3.

Ví dụ 5: Hỗn số

E = 2 1/3 − 1 1/2

Đổi ra phân số: 2 1/3 = 7/3 và 1 1/2 = 3/2.

E = 7/3 − 3/2 = 14/6 − 9/6 = 5/6.

Ví dụ 6: Có số thập phân

F = 0,25 · 4 + 1,5 : 0,3

0,25 · 4 = 1; 1,5 : 0,3 = 15 : 3 = 5 (nhân cả số bị chia và số chia với 10).

F = 1 + 5 = 6.

Ví dụ 7: Có lũy thừa với số tự nhiên

G = 2³ · 5 − 18 : 3²

Lũy thừa trước: 2³ = 8, 3² = 9.

G = 8 · 5 − 18 : 9 = 40 − 2 = 38.

4. Lỗi sai thường gặp

Cộng tử với tử, mẫu với mẫu: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Phải quy đồng: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Làm sai thứ tự: thực hiện cộng trước nhân khi không có ngoặc, ví dụ 1/2 + 1/2 · 4 = 1/2 + 2 = 5/2, không phải 1 · 4 = 4.
Quên đổi dấu khi bỏ ngoặc có dấu trừ đứng trước: −(a − b) = −a + b.
Chia phân số mà không lấy nghịch đảo hoặc lấy nghịch đảo nhầm số bị chia.
Quên rút gọn kết quả cuối cùng nên bị trừ điểm.

5. Bài luyện tập tự đặt (có đáp án)

Tính: 2/5 + 3/10 − 1/2.
Tính: (3/4 − 1/2) : 5/8.
Tính nhanh: 7/9 · 4/11 + 7/9 · 7/11.

Đáp án gợi ý:

4/10 + 3/10 − 5/10 = 2/10 = 1/5.
3/4 − 1/2 = 1/4; 1/4 : 5/8 = 1/4 · 8/5 = 8/20 = 2/5.
7/9 · (4/11 + 7/11) = 7/9 · 1 = 7/9.

6. Cách trình bày bài cho gọn điểm

Mỗi bước biến đổi viết trên một dòng, dùng dấu “=” thẳng hàng. Ghi rõ bước quy đồng hoặc đổi hỗn số, không “nhẩm” nhiều bước cùng lúc. Cuối bài, kiểm tra lại bằng cách ước lượng: nếu cộng hai số dương mà kết quả nhỏ hơn một trong hai số thì chắc chắn đã sai.

Câu hỏi thường gặp

Biểu thức có cả cộng, trừ, nhân, chia thì làm phép nào trước?

Nếu không có ngoặc và lũy thừa, em làm nhân, chia trước (từ trái sang phải), sau đó mới cộng, trừ (từ trái sang phải).

Khi nào nên dùng tính chất phân phối để tính nhanh?

Khi các tích có chung một thừa số, ví dụ a·b + a·c, em đặt a ra ngoài thành a·(b + c). Nếu b + c cho kết quả đẹp như 1 hoặc số nguyên thì bài giải rất ngắn.

Kết quả có bắt buộc phải rút gọn không?

Có. Theo yêu cầu của chương trình, kết quả phân số cần được rút gọn về phân số tối giản; nếu tử chia hết cho mẫu thì ghi thành số nguyên.

Hỗn số nên xử lý thế nào trong biểu thức?

Cách an toàn nhất là đổi hỗn số thành phân số rồi tính. Với phép cộng, trừ đơn giản, em cũng có thể tách phần nguyên và phần phân số nhưng phải cẩn thận khi phải mượn.