Trả lời nhanh
Hình trái tim không có tâm đối xứng. Nếu quay hình trái tim nửa vòng (180°) quanh bất kì điểm nào thì phần đỉnh nhọn sẽ hướng lên trên, hai thùy tròn xuống dưới, nên không trùng với hình ban đầu. Hình trái tim chỉ có một trục đối xứng là đường thẳng đứng đi qua đỉnh nhọn và điểm lõm ở giữa.
Nhắc lại: thế nào là tâm đối xứng?
Theo chương trình Toán 6 Kết nối tri thức, điểm O là tâm đối xứng của một hình nếu khi quay hình đó nửa vòng quanh O, ta được hình trùng khít với hình ban đầu.
Nói gọn: hình nào “lộn ngược” (xoay 180°) mà trông vẫn y như cũ thì hình đó có tâm đối xứng.
Kiểm tra hình trái tim bằng phép quay nửa vòng
Ta làm lần lượt ba bước:
- Vẽ hình trái tim đặt thẳng: đỉnh nhọn ở dưới, hai thùy tròn ở trên.
- Quay hình nửa vòng quanh một điểm (ví dụ điểm giữa hình).
- So sánh: đỉnh nhọn giờ nằm ở trên, hai thùy tròn nằm ở dưới, khác hẳn hình ban đầu.
Vì phần trên và phần dưới của trái tim hoàn toàn khác nhau (một bên nhọn, một bên có chỗ lõm), nên dù chọn điểm O ở đâu cũng không thể làm hình trùng với chính nó. Vậy hình trái tim không có tâm đối xứng.
Hình trái tim có trục đối xứng không?
Có. Gấp đôi trái tim theo đường thẳng đứng đi qua đỉnh nhọn, hai nửa trái – phải chồng khít lên nhau. Đó là trục đối xứng duy nhất của hình.
| Tính chất | Hình trái tim |
|---|---|
| Trục đối xứng | Có, 1 trục (đường thẳng đứng) |
| Tâm đối xứng | Không có |
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm trục đối xứng với tâm đối xứng. Hình có trục đối xứng chưa chắc có tâm đối xứng. Trái tim, tam giác cân, chữ A đều là ví dụ.
- Chỉ nhìn “cân đối” bằng mắt. Trái tim trông rất cân đối nhưng cân đối kiểu “trái – phải”, không phải kiểu “xoay nửa vòng”.
- Ngược lại: có hình có tâm đối xứng nhưng không có trục, ví dụ chữ S hay chữ Z (viết in).
Mẹo nhớ: trục đối xứng = gấp hình; tâm đối xứng = xoay hình nửa vòng.
Luyện tập
Bài 1. Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng: hình tròn, tam giác đều, hình chữ nhật, ngôi sao năm cánh, hình thoi?
Đáp án: hình tròn (tâm là tâm đường tròn), hình chữ nhật (giao điểm hai đường chéo) và hình thoi (giao điểm hai đường chéo) có tâm đối xứng. Tam giác đều và ngôi sao năm cánh không có tâm đối xứng.
Bài 2. Trong các chữ cái in hoa H, A, T, O, N, hãy chọn những chữ có tâm đối xứng.
Đáp án: H, O, N. Chữ A và T không có tâm đối xứng (chúng chỉ có trục đối xứng).
Bài 3. Hình hai trái tim đặt cạnh nhau, một cái thẳng và một cái lộn ngược, sao cho tạo thành một hình chung (xếp “đầu – đuôi”). Hình chung đó có tâm đối xứng không?
Đáp án: Có, nếu hai trái tim bằng nhau và đối xứng với nhau qua trung điểm O của đoạn nối hai đỉnh tương ứng; khi quay nửa vòng quanh O, trái tim này chuyển thành trái tim kia. Như vậy, từng hình trái tim không có tâm đối xứng nhưng hình ghép hai trái tim thì có.
Kết luận
Hình trái tim không có tâm đối xứng, chỉ có một trục đối xứng. Khi gặp câu hỏi tương tự, hãy tưởng tượng xoay hình nửa vòng và xem nó có “trông như cũ” hay không.
Câu hỏi thường gặp
Hình trái tim có tâm đối xứng không?
Không. Khi quay hình trái tim nửa vòng quanh bất kì điểm nào, hình thu được có đỉnh nhọn hướng lên nên không trùng với hình ban đầu.
Hình trái tim có bao nhiêu trục đối xứng?
Có 1 trục đối xứng, là đường thẳng đứng đi qua đỉnh nhọn và điểm lõm giữa hai thùy của trái tim.
Hình có trục đối xứng thì có tâm đối xứng không?
Không nhất thiết. Hình chữ nhật có cả hai, còn tam giác cân, chữ A, hình trái tim chỉ có trục đối xứng mà không có tâm đối xứng.
Làm sao nhanh chóng kiểm tra một hình có tâm đối xứng?
Tưởng tượng quay hình nửa vòng (180°) quanh một điểm. Nếu hình trùng khít với chính nó thì điểm đó là tâm đối xứng của hình.