Trả lời nhanh
Muốn tính bằng cách thuận tiện nhất, em đổi chỗ và nhóm các số sao cho tạo ra số tròn (10, 100, 1000…) rồi mới nhân hoặc cộng. Ví dụ mẫu: 25 × 19 × 5 = 25 × 5 × 19 = 125 × 19 = 2375, vì ta ghép 25 với 5 trước thay vì nhân 25 với 19.
Đề bài trên trang này thường gặp ở dạng “tính bằng cách thuận tiện nhất theo mẫu”. Vì đề gốc chỉ còn lại các số 25, 19, 5, nên bài viết lấy mẫu 25 × 19 × 5 làm ví dụ chính, sau đó mở rộng sang các dạng tương tự để em làm được mọi bài cùng kiểu.
Ví dụ mẫu: 25 × 19 × 5
Nếu nhân từ trái sang phải: 25 × 19 = 475, rồi 475 × 5 = 2375. Cách này làm được nhưng phải nhẩm số lớn. Cách thuận tiện hơn:
- Nhận xét: 25 × 5 = 125, là số dễ nhân tiếp (125 × 8 = 1000).
- Đổi chỗ thừa số (tính chất giao hoán): 25 × 19 × 5 = 25 × 5 × 19.
- Nhóm lại (tính chất kết hợp): = (25 × 5) × 19 = 125 × 19.
- Tính 125 × 19 = 125 × 20 − 125 = 2500 − 125 = 2375.
Hai cách cho cùng kết quả 2375, nên em có thể dùng cách trái sang phải để kiểm tra lại.
Nếu đề của em là dạng tổng 25 × 19 + 25 × 5, ta dùng tính chất phân phối: = 25 × (19 + 5) = 25 × 24 = 600.
Bốn tính chất cần nhớ
| Tính chất | Viết bằng chữ | Dùng khi |
|---|---|---|
| Giao hoán | a × b = b × a; a + b = b + a | Cần đưa hai số “hợp nhau” lại gần nhau |
| Kết hợp | (a × b) × c = a × (b × c) | Nhóm hai số có tích hoặc tổng tròn |
| Phân phối | a × b + a × c = a × (b + c) | Có thừa số chung ở nhiều tích |
| Nhân với hiệu | a × (b − c) = a × b − a × c | Một thừa số gần số tròn (99, 101, 19, 49…) |
Những cặp số “vàng” nên ghép
- 25 × 4 = 100; 25 × 8 = 200; 25 × 5 = 125
- 125 × 8 = 1000; 50 × 2 = 100
- Với phép cộng: các cặp có tổng tròn như 47 + 53, 85 + 15, 36 + 64.
Mẹo nhớ: nhìn thấy số 25 thì tìm số 4 hoặc 8; nhìn thấy 125 thì tìm số 8.
Thêm ví dụ có lời giải
- 4 × 37 × 25 = (4 × 25) × 37 = 100 × 37 = 3700.
- 8 × 47 × 125 = (8 × 125) × 47 = 1000 × 47 = 47 000.
- 36 × 18 + 36 × 82 = 36 × (18 + 82) = 36 × 100 = 3600.
- 99 × 45 = (100 − 1) × 45 = 4500 − 45 = 4455.
- 47 + 85 + 53 + 15 = (47 + 53) + (85 + 15) = 100 + 100 = 200.
Lỗi sai thường gặp
- Áp dụng tính chất kết hợp cho phép trừ: 20 − 8 − 2 không bằng 20 − (8 − 2). Với trừ, phải trừ lần lượt hoặc trừ tổng: 20 − (8 + 2).
- Quên nhân thừa số còn lại sau khi nhóm, ví dụ viết 25 × 5 × 19 = 125 rồi dừng.
- Ghép sai cặp: 25 × 6 không tròn, đừng cố ghép; hãy tìm số 4 hoặc 8.
- Viết dấu “=” nối các biểu thức không bằng nhau trong cùng một dòng.
Bài luyện tập (tự đặt)
- 2 × 31 × 50
- 64 × 15 + 64 × 85
- 20 × 18 × 5
- 101 × 36
Đáp án:
- (2 × 50) × 31 = 100 × 31 = 3100.
- 64 × (15 + 85) = 64 × 100 = 6400.
- (20 × 5) × 18 = 100 × 18 = 1800.
- (100 + 1) × 36 = 3600 + 36 = 3636.
Câu hỏi thường gặp
Tính bằng cách thuận tiện nhất nghĩa là gì?
Là dùng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để nhóm các số thành số tròn (chục, trăm, nghìn) rồi mới tính, giúp nhẩm nhanh và ít sai hơn.
25 × 19 × 5 bằng bao nhiêu?
Bằng 2375. Cách làm: 25 × 19 × 5 = 25 × 5 × 19 = 125 × 19 = 2375.
Khi nào dùng tính chất phân phối?
Khi các tích có chung một thừa số, ví dụ 36 × 18 + 36 × 82 = 36 × (18 + 82) = 3600; hoặc khi một thừa số gần số tròn như 99, 101.
Có dùng tính chất kết hợp cho phép trừ được không?
Không. Phép trừ không có tính chất giao hoán và kết hợp như phép cộng, phép nhân nên phải trừ lần lượt hoặc đổi thành trừ đi một tổng.