Trả lời nhanh
Hai số cần tìm là 50,2 và 5,02. Dời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng thì được số bé, nên số lớn gấp 10 lần số bé. Tổng gồm 1 + 10 = 11 phần bằng nhau, mỗi phần là 55,22 : 11 = 5,02. Vậy số bé là 5,02 và số lớn là 5,02 × 10 = 50,2.
Đề bài và cách hiểu đề
Đề bài thường gặp: “Hai số thập phân có tổng bằng 55,22. Nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng thì được số bé. Tìm hai số đó.”
Lưu ý: đề ở một số nơi bị ghi lệch, chẳng hạn “đổi dấu phẩy của số bé sang trái”. Dời dấu phẩy của một số sang trái thì số đó nhỏ đi, nên không thể thành số lớn. Quan hệ đúng chỉ có thể là:
- dời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng thì được số bé; hoặc
- dời dấu phẩy của số bé sang phải một hàng thì được số lớn.
Hai cách nói này là một: số lớn gấp 10 lần số bé. Bài dưới đây giải theo quan hệ đó.
Kiến thức cần nhớ
- Dời dấu phẩy sang phải 1 hàng: số được nhân với 10. Ví dụ 5,02 → 50,2.
- Dời dấu phẩy sang trái 1 hàng: số được chia cho 10. Ví dụ 50,2 → 5,02.
- Dạng toán “tìm hai số khi biết tổng và tỉ số”: tổng số phần = tổng các phần của tỉ; giá trị 1 phần = tổng : tổng số phần.
Lời giải chi tiết
Vì dời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng thì được số bé, nên số lớn gấp 10 lần số bé. Ta vẽ sơ đồ: số bé 1 phần, số lớn 10 phần.
Bước 1. Tổng số phần bằng nhau: 1 + 10 = 11 (phần).
Bước 2. Số bé: 55,22 : 11 = 5,02.
Bước 3. Số lớn: 5,02 × 10 = 50,2 (hoặc 55,22 − 5,02 = 50,2).
Đáp số: số bé 5,02; số lớn 50,2.
Thử lại kết quả
- Tổng: 50,2 + 5,02 = 55,22 ✓.
- Dời dấu phẩy của 50,2 sang trái một hàng được 5,02 ✓.
Cách đặt tính chia 55,22 : 11: 55 : 11 = 5, dư 0; viết dấu phẩy; hạ 2, 2 : 11 được 0, viết 0; hạ 2, 22 : 11 = 2. Thương là 5,02.
Lỗi sai thường gặp
- Tính nhầm số phần: lấy 10 phần thay vì 11 phần. Nhớ cộng cả phần của số bé.
- Quên chữ số 0 ở thương: 55,22 : 11 = 5,02 chứ không phải 5,2. Sau khi hạ chữ số 2 đầu tiên, 2 không chia được cho 11 nên phải viết 0 ở thương.
- Dời dấu phẩy sai chiều: dời sang trái là chia 10, sang phải là nhân 10.
- Nhầm với bài dời hai hàng: dời hai hàng thì gấp 100 lần, tổng là 101 phần.
Mẹo nhớ: “Sang phải nhân mười, sang trái chia mười”. Cứ thấy dời dấu phẩy một hàng thì nghĩ ngay đến tỉ số 1 : 10 và tổng 11 phần.
Bài luyện tập có đáp án
- Hai số thập phân có tổng bằng 16,5. Dời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng thì được số bé. Tìm hai số.
Đáp án: 16,5 : 11 = 1,5 là số bé; số lớn 15. - Hai số thập phân có hiệu bằng 36,72. Dời dấu phẩy của số bé sang phải một hàng thì được số lớn. Tìm hai số.
Đáp án: hiệu là 10 − 1 = 9 phần; 36,72 : 9 = 4,08 là số bé; số lớn 40,8. Thử: 40,8 − 4,08 = 36,72. - Hai số thập phân có tổng bằng 30,3. Dời dấu phẩy của số lớn sang trái hai hàng thì được số bé. Tìm hai số.
Đáp án: số lớn gấp 100 lần số bé, tổng 101 phần; 30,3 : 101 = 0,3 là số bé; số lớn 30.
Câu hỏi thường gặp
Hai số thập phân có tổng bằng 55,22 và số này gấp 10 lần số kia là những số nào?
Đó là 5,02 và 50,2. Tổng 11 phần là 55,22 nên mỗi phần là 5,02; số lớn là 5,02 × 10 = 50,2.
Dời dấu phẩy sang trái một hàng thì số thay đổi thế nào?
Số đó giảm đi 10 lần, tức là được chia cho 10. Ví dụ 50,2 dời dấu phẩy sang trái một hàng thành 5,02.
Vì sao tổng là 11 phần mà không phải 10 phần?
Số bé chiếm 1 phần, số lớn chiếm 10 phần của số bé, nên tổng hai số gồm 1 + 10 = 11 phần bằng nhau.
Nếu dời dấu phẩy hai hàng thì giải thế nào?
Số lớn gấp 100 lần số bé nên tổng là 101 phần. Lấy tổng chia 101 để tìm số bé rồi nhân 100 để có số lớn.