Trả lời nhanh
Công của lực thế có đặc điểm: chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của chuyển dời, không phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Vì vậy, khi vật đi theo đường cong kín rồi trở về chỗ cũ thì công của lực thế bằng 0. Công này luôn bằng độ giảm thế năng: A = Wt1 − Wt2.
Lực thế là gì?
Lực thế (còn gọi là lực bảo toàn) là lực mà công của nó không phụ thuộc vào quỹ đạo vật đi qua. Chỉ cần biết vật bắt đầu ở đâu và kết thúc ở đâu là tính được công.
Các lực thế thường gặp trong chương trình phổ thông: trọng lực, lực đàn hồi của lò xo, lực hấp dẫn, lực tĩnh điện (lực điện trong điện trường tĩnh).
Đặc điểm của công của lực thế
- Không phụ thuộc dạng đường đi: đi thẳng, đi cong hay đi vòng vèo, miễn cùng điểm đầu và điểm cuối thì công như nhau.
- Công trên đường cong kín bằng 0: điểm cuối trùng điểm đầu thì độ biến thiên thế năng bằng 0.
- Bằng độ giảm thế năng: A12 = Wt1 − Wt2 = −ΔWt. Lực thế sinh công dương thì thế năng giảm, sinh công âm thì thế năng tăng.
Vì sao công của lực thế không phụ thuộc đường đi?
Lấy trọng lực làm ví dụ. Chia đường đi thành những đoạn rất nhỏ, mỗi đoạn có công P·Δs·cosα. Thành phần Δs·cosα chính là độ dời theo phương thẳng đứng của đoạn đó. Cộng tất cả lại, ta chỉ còn tổng độ chênh độ cao: A = mg(h1 − h2). Hình dạng đường đi bị “triệt tiêu”, chỉ còn độ cao đầu và cuối.
Công thức cho từng lực thế
| Lực thế | Thế năng | Công từ vị trí 1 đến 2 |
|---|---|---|
| Trọng lực | Wt = mgh | A = mg(h1 − h2) |
| Lực đàn hồi | Wt = ½kx2 | A = ½k(x12 − x22) |
| Lực điện (điện trường đều) | Wt = qEd (d tính từ mốc) | A = qE·d, d là hình chiếu độ dời lên đường sức |
Đối chiếu với lực không phải lực thế
Lực ma sát trượt là ví dụ điển hình. Công của nó là A = −Fms·s, trong đó s là quãng đường thực đi. Đi đường dài hơn thì công (độ lớn) lớn hơn, nên công phụ thuộc đường đi. Ma sát không có thế năng và không phải lực thế. Lực cản của không khí cũng tương tự.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ. Vật khối lượng 2 kg rơi từ độ cao 5 m xuống độ cao 2 m so với mặt đất (lấy g = 10 m/s2). Tính công của trọng lực.
Giải: A = mg(h1 − h2) = 2·10·(5 − 2) = 60 J. Kết quả không đổi dù vật rơi thẳng đứng hay trượt trên máng cong, vì độ cao đầu và cuối như nhau.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm “công không phụ thuộc đường đi” với “lực không đổi”. Lực thế vẫn có thể thay đổi theo vị trí, như lực đàn hồi.
- Dùng quãng đường thay cho độ chênh độ cao khi tính công trọng lực.
- Quên dấu: đi lên thì công trọng lực âm, đi xuống thì dương.
- Cho rằng công trên đường kín bằng 0 đúng với mọi lực. Chỉ đúng với lực thế; ma sát thì không.
Mẹo nhớ: “Lực thế – công chỉ nhìn đầu và cuối, đi đâu cũng thế.” Công bằng thế năng đầu trừ thế năng cuối.
Bài luyện tập
- Vật 0,5 kg trượt không ma sát trên mặt cong từ A (cao 4 m) đến B (cao 1 m). Tính công của trọng lực (g = 10 m/s2).
Đáp án: A = 0,5·10·(4 − 1) = 15 J. - Nâng một vật 3 kg lên cao 2 m, một lần theo phương thẳng đứng, một lần theo mặt phẳng nghiêng. Công của trọng lực hai lần có khác nhau không? (g = 10 m/s2)
Đáp án: Không khác nhau, đều bằng −3·10·2 = −60 J vì độ cao đầu và cuối như nhau. - Lò xo độ cứng 100 N/m bị dãn 0,1 m, thả cho về vị trí tự nhiên. Tính công của lực đàn hồi.
Đáp án: A = ½·100·(0,12 − 0) = 0,5 J.
Câu hỏi thường gặp
Công của lực thế có phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo không?
Không. Công của lực thế chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối của chuyển dời, nên đi đường nào cũng cho cùng một giá trị công.
Công của lực thế trên đường cong kín bằng bao nhiêu?
Bằng 0, vì điểm đầu trùng điểm cuối nên thế năng không thay đổi.
Những lực nào là lực thế?
Trọng lực, lực đàn hồi của lò xo, lực hấp dẫn và lực tĩnh điện đều là lực thế. Lực ma sát và lực cản không khí không phải lực thế.
Công của lực thế liên hệ với thế năng như thế nào?
Công của lực thế bằng độ giảm thế năng: A = W_t1 − W_t2. Công dương thì thế năng giảm, công âm thì thế năng tăng.