Trả lời nhanh
Đặc điểm cốt lõi của chuyển động nhanh dần: độ lớn vận tốc tăng dần theo thời gian, nghĩa là gia tốc cùng chiều với vận tốc (a·v > 0). Nếu gia tốc không đổi thì đó là chuyển động thẳng nhanh dần đều, với v = v0 + at và quãng đường s = v0t + ½at².
Đề bài thường hỏi dạng “Vật chuyển động nhanh dần có đặc điểm nào sau đây?” kèm bốn phát biểu. Bạn chỉ cần nắm chắc vài ý dưới đây là loại được phương án sai rất nhanh.
Đặc điểm của chuyển động nhanh dần
- Tốc độ tăng: sau những khoảng thời gian như nhau, độ lớn vận tốc luôn lớn hơn trước.
- Gia tốc cùng hướng với vận tốc: vectơ a và vectơ v cùng chiều, tích a·v > 0.
- Quãng đường đi được ngày càng nhiều trong mỗi khoảng thời gian bằng nhau (khác với chuyển động đều).
Nhanh dần và nhanh dần đều khác nhau thế nào?
“Nhanh dần” chỉ nói tốc độ tăng, còn tăng nhanh hay chậm, đều hay không thì chưa nói. “Nhanh dần đều” đòi hỏi thêm: gia tốc là hằng số, tức vận tốc tăng những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.
| Đại lượng | Chuyển động thẳng nhanh dần đều |
|---|---|
| Gia tốc | a = hằng số, a·v > 0 |
| Vận tốc | v = v0 + at (hàm bậc nhất của t) |
| Quãng đường | s = v0t + ½at² (hàm bậc hai của t) |
| Hệ thức độc lập | v² − v0² = 2as |
| Đồ thị v–t | Đoạn thẳng dốc lên (khi chọn chiều dương theo chiều chuyển động) |
Vì sao a·v > 0 mới là điều kiện đúng?
Gia tốc cho biết vận tốc thay đổi thế nào. Nếu a cùng chiều v thì vectơ vận tốc được “cộng thêm” theo đúng hướng đang đi, nên độ lớn tăng. Nếu a ngược chiều v thì vận tốc bị “trừ bớt”, vật chuyển động chậm dần.
Vì vậy dấu của a một mình không quyết định gì cả. Ví dụ chọn chiều dương ngược chiều chuyển động: v = −4 m/s, a = −2 m/s² thì a·v = 8 > 0, vật vẫn nhanh dần.
Loại trừ các phát biểu sai thường gặp
- “Vận tốc giảm dần theo thời gian” → sai, đó là chuyển động chậm dần.
- “Gia tốc luôn âm” → sai, dấu của a phụ thuộc cách chọn chiều dương; quan trọng là a cùng chiều v.
- “Gia tốc ngược chiều vận tốc” → sai, đó là điều kiện của chậm dần.
- “Quãng đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau” → sai, đó là chuyển động đều.
- “Quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian” → sai; với nhanh dần đều, s phụ thuộc bậc hai vào t (nếu v0 = 0 thì s tỉ lệ với t²).
- “Gia tốc bằng 0” → sai, vận tốc không đổi mới có a = 0.
Mẹo nhớ: thấy chữ “nhanh dần” hãy nghĩ “a cùng chiều v”; thấy “chậm dần” nghĩ “a ngược chiều v”; thấy “đều” nghĩ “a không đổi”.
Hai tính chất hay gặp của nhanh dần đều
- Trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau T, quãng đường sau hơn quãng đường trước một lượng không đổi: Δs = aT².
- Vật bắt đầu từ nghỉ (v0 = 0): quãng đường trong các giây liên tiếp tỉ lệ 1 : 3 : 5 : 7 …
Bài luyện tập có đáp án
Bài 1. Một xe bắt đầu chạy từ nghỉ với gia tốc 0,5 m/s². Tính vận tốc và quãng đường sau 20 s.
Giải: v = at = 0,5·20 = 10 m/s; s = ½at² = ½·0,5·20² = 100 m.
Bài 2. Vật có v0 = 5 m/s, chuyển động nhanh dần đều với a = 2 m/s². Khi đi được 24 m, vận tốc và thời gian là bao nhiêu?
Giải: v² = v0² + 2as = 25 + 2·2·24 = 121 nên v = 11 m/s. Thời gian t = (v − v0)/a = (11 − 5)/2 = 3 s. Kiểm tra: s = 5·3 + ½·2·3² = 24 m ✓.
Bài 3. Chọn chiều dương là chiều +x. Vật có v = −4 m/s và a = −2 m/s². Vật nhanh dần hay chậm dần? Sau 3 s vận tốc là bao nhiêu?
Giải: a·v = (−2)(−4) = 8 > 0 nên nhanh dần. v = −4 + (−2)·3 = −10 m/s (độ lớn tăng từ 4 lên 10 m/s).
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm “nhanh dần” với “nhanh dần đều” khi đề không nói gia tốc không đổi.
- Kết luận chậm dần chỉ vì a < 0 mà quên xét dấu của v.
- Dùng công thức s = v0t + ½at² mà quên đổi đơn vị (km/h sang m/s).
Câu hỏi thường gặp
Chuyển động nhanh dần có đặc điểm gì?
Độ lớn vận tốc tăng dần theo thời gian; gia tốc cùng chiều với vận tốc (a·v > 0). Nếu gia tốc không đổi thì là chuyển động nhanh dần đều.
Chuyển động nhanh dần thì gia tốc dương hay âm?
Không cố định. Dấu của gia tốc phụ thuộc chiều dương đã chọn. Điều kiện đúng là gia tốc cùng dấu (cùng chiều) với vận tốc.
Phân biệt chuyển động nhanh dần đều và chậm dần đều thế nào?
Cả hai đều có gia tốc không đổi. Nhanh dần đều: a cùng chiều v, tốc độ tăng. Chậm dần đều: a ngược chiều v, tốc độ giảm.
Công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều là gì?
v = v0 + at; s = v0t + ½at²; v² − v0² = 2as, với a cùng dấu với v0 khi chọn chiều dương theo chiều chuyển động.