Viết tập hợp A các ước của số 16: A = {1; 2; 4; 8; 16}
Lớp 6Toán

Viết tập hợp A các ước của số 16: A = {1; 2; 4; 8; 16}

Trả lời nhanh

Tập hợp A các ước của số 16 là A = {1; 2; 4; 8; 16}, viết gọn là Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}. Đây là tất cả các số tự nhiên mà 16 chia hết cho chúng. Số 16 có đúng 5 ước, vì 16 = 24 nên số ước là 4 + 1 = 5.

Ước của một số là gì?

Số tự nhiên a gọi là ước của số tự nhiên b (b khác 0) nếu b chia hết cho a, tức là có số tự nhiên k để b = a · k. Khi đó ta cũng nói b là bội của a.

Tập hợp các ước của b kí hiệu là Ư(b). Với đề bài này, ta cần liệt kê mọi số tự nhiên chia hết 16 rồi đặt chúng trong dấu ngoặc nhọn.

Cách 1: Tìm các cặp tích bằng 16

Ta viết 16 thành tích của hai số tự nhiên, mỗi thừa số đều là một ước.

Phép nhân Ước thu được
16 = 1 × 16 1 và 16
16 = 2 × 8 2 và 8
16 = 4 × 4 4 (hai thừa số trùng nhau, chỉ ghi một lần)

Ta dừng lại ở 4 vì 4 × 4 = 16; thử số 5 trở đi sẽ chỉ lặp lại các cặp đã có. Vậy Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

Cách 2: Thử chia lần lượt từ 1 đến 16

  • 16 chia hết cho 1, 2, 4, 8, 16.
  • 16 không chia hết cho 3 (dư 1), 5 (dư 1), 6 (dư 4), 7 (dư 2), 9 (dư 7), 10 (dư 6), 11, 12, 13, 14, 15.

Kết quả trùng với cách 1. Cách này chắc chắn nhưng lâu hơn, nên dùng để kiểm tra lại.

Cách 3: Phân tích ra thừa số nguyên tố

16 = 24. Mọi ước của 16 đều có dạng 2k với k = 0, 1, 2, 3, 4:

20 = 1; 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16.

Mẹo nhớ: số có dạng pn (p nguyên tố) luôn có n + 1 ước. Các ước chính là các lũy thừa của p từ p0 đến pn. Cách này nhanh với 8, 27, 32, 81…

Cách trình bày bài giải

Bài làm mẫu có thể viết như sau:

Ta có 16 = 1 · 16 = 2 · 8 = 4 · 4. Do đó các ước của 16 là 1; 2; 4; 8; 16.

Vậy A = {1; 2; 4; 8; 16}.

Nếu đề cho dưới dạng chọn đáp án, hãy chọn phương án có đúng 5 phần tử trên, mỗi phần tử viết một lần và không có số 0.

Lỗi sai thường gặp

  • Quên số 1 và số 16: mọi số tự nhiên khác 0 đều có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.
  • Viết 4 hai lần ({1; 2; 4; 4; 8; 16}): các phần tử trong một tập hợp không được lặp.
  • Nhầm ước với bội: bội của 16 là 0, 16, 32, 48, … (vô hạn), còn ước của 16 chỉ có 5 số.
  • Thêm số 0: 0 không là ước của bất kì số nào vì không thể chia cho 0.
  • Dùng dấu phẩy thay dấu chấm phẩy: theo cách viết ở SGK Toán 6, các phần tử cách nhau bằng dấu chấm phẩy.

Mở rộng: ước nguyên của 16

Ở lớp 6 (sau khi học số nguyên), ước của 16 còn có thể là số âm. Khi đó tập các ước nguyên của 16 là {−16; −8; −4; −2; −1; 1; 2; 4; 8; 16}, gồm 10 phần tử. Nếu đề chỉ nói “số 16” ở phần số tự nhiên, ta chỉ lấy các ước dương.

Bài luyện tập

  1. Viết tập hợp các ước của 18.
    Đáp án: 18 = 1·18 = 2·9 = 3·6 nên Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
  2. Tìm x biết x ∈ Ư(16) và x > 3.
    Đáp án: x ∈ {4; 8; 16}.
  3. Tìm các ước chung của 16 và 24, rồi nêu ước chung lớn nhất.
    Đáp án: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}, Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}. ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}, ƯCLN(16, 24) = 8.

Câu hỏi thường gặp

Ước của 16 là những số nào?

Các ước của 16 là 1, 2, 4, 8 và 16. Viết thành tập hợp: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

Số 16 có bao nhiêu ước?

16 có 5 ước tự nhiên. Vì 16 = 2^4 nên số ước là 4 + 1 = 5.

Ước của 16 và bội của 16 khác nhau thế nào?

Ước của 16 là các số mà 16 chia hết cho chúng (nhỏ hơn hoặc bằng 16). Bội của 16 là các số chia hết cho 16 như 0, 16, 32, 48… và có vô số.

Số 16 có phải số nguyên tố không?

Không. 16 có 5 ước, nhiều hơn 2 ước nên là hợp số. Số nguyên tố chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó.

Bài học liên quan