Trả lời nhanh
Co +h2o. Với phản ứng CO + H2O ⇌ CO2 + H2 ở 700°C, Kc = 8,3, bình kín 10 lít chứa 1 mol CO và 1 mol H2O, nồng độ cân bằng là [CO2] = [H2] = 0,074 mol/L và [CO] = [H2O] = 0,026 mol/L. Nếu đề chỉ hỏi nồng độ CO2, chọn 0,074 M.
Đề bài và phương án thường gặp
Cho cân bằng:
CO(g) + H2O(g) ⇌ CO2(g) + H2(g)
Ở 700°C, hằng số cân bằng Kc = 8,3. Cho 1 mol khí CO và 1 mol hơi nước vào bình kín dung tích 10 lít, giữ ở 700°C. Tính nồng độ các chất lúc cân bằng.
Dạng trắc nghiệm hay hỏi riêng nồng độ CO2:
- A. 1,5 M
- B. 0,074 M
- C. 1 M
- D. 0,83 M
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em. Đáp án đúng về giá trị là 0,074 M. Một số phiếu ghi nhiệt độ 427°C thay vì 700°C nhưng vẫn để Kc = 8,3, cùng 1 mol và bình 10 lít; phép tính nồng độ không đổi vì Kc đã cho sẵn, không cần suy từ nhiệt độ. Chọn 0,074 M.
Lập bảng nồng độ
Nồng độ ban đầu, đơn vị mol/L:
[CO]0 = 1 / 10 = 0,1; [H2O]0 = 1 / 10 = 0,1; [CO2]0 = 0; [H2]0 = 0.
Phản ứng có hệ số 1 cho cả bốn chất. Gọi x (mol/L) là nồng độ CO đã phản ứng tới lúc cân bằng. H2O giảm đúng x, CO2 và H2 tăng đúng x.
| CO | H2O | CO2 | H2 | |
|---|---|---|---|---|
| Ban đầu (M) | 0,1 | 0,1 | 0 | 0 |
| Phản ứng (M) | x | x | x | x |
| Cân bằng (M) | 0,1 − x | 0,1 − x | x | x |
Vì nồng độ không âm và không phản ứng quá lượng ban đầu, 0 ≤ x ≤ 0,1.
Số mol khí không đổi: 1 + 1 = 2 mol chất phản ứng tạo 1 + 1 = 2 mol sản phẩm. Thể tích bình kín không làm Kc phụ thuộc áp suất tổng. Kc chỉ là thương của nồng độ:
Kc = [CO2][H2] / ([CO][H2O]) = x·x / [(0,1 − x)(0,1 − x)] = 8,3.
Giải phương trình và loại nghiệm
Từ x2 / (0,1 − x)2 = 8,3, lấy căn bậc hai. Vì x > 0 và 0,1 − x > 0, cả hai vế của tỉ số đều dương, nên chỉ lấy căn dương:
x / (0,1 − x) = √8,3.
√8,3 ≈ 2,881. Vậy x = 2,881 · (0,1 − x).
x = 0,2881 − 2,881x
x + 2,881x = 0,2881
3,881x = 0,2881
x = 0,0742 mol/L.
Làm tròn ba chữ số thập phân như các phương án trắc nghiệm: x = 0,074. Khi đó
- [CO2] = [H2] = 0,074 mol/L
- [CO] = [H2O] = 0,1 − 0,074 = 0,026 mol/L
Nếu khai triển thành phương trình bậc hai: x2 = 8,3(0,1 − x)2 = 8,3(x2 − 0,2x + 0,01), đưa về 7,3x2 − 1,66x + 0,083 = 0. Hai nghiệm x ≈ 0,074 và x ≈ 0,153. Nghiệm 0,153 lớn hơn 0,1, làm [CO] âm, loại. Chỉ giữ 0,074.
Kiểm tra lại với số chưa làm tròn: x = 0,07423 và 0,1 − x = 0,02577, tỉ số 0,07423 / 0,02577 ≈ 2,881, bình phương bằng 8,30, khớp Kc. Cặp làm tròn 0,074 và 0,026 cho tỉ số 0,074 / 0,026 ≈ 2,846, bình phương khoảng 8,10. Chênh một chút chỉ vì làm tròn, không phải vì chọn sai nghiệm. Trong bài thi, đáp án được chấp nhận là 0,074 M và 0,026 M. Một số lời giải in đúng cặp này; em không đổi thành 0,083 chỉ vì thấy số 8,3 trong đề.
Vì sao các phương án kia sai
1,5 M sai. Bình chỉ có 1 mol CO trong 10 lít, nồng độ ban đầu đã là 0,1 M. Sản phẩm không thể đạt 1,5 M, lớn hơn cả lượng chất đưa vào.
1 M sai. 1 mol chia cho 10 lít ra 0,1 M, không phải 1 M. Quên chia thể tích thì ra nồng độ gấp mười lần thực tế.
0,83 M sai. 8,3 là giá trị Kc, không phải nồng độ. Kc của phản ứng này không có đơn vị vì số mol khí hai vế bằng nhau, nhưng 8,3 vẫn không phải số mol trên lít. Nồng độ mỗi chất đều nhỏ hơn 0,1 M.
Một lỗi nữa là đặt [CO] cân bằng bằng 0,1 + x. Chiều phản ứng đang xét đi từ trái sang phải khi trong bình mới chỉ có chất phản ứng, nên CO giảm, không tăng.
Bài luyện
Bài 1. Giữ Kc = 8,3, đổi bình thành 5 lít, vẫn 1 mol CO và 1 mol H2O. Nồng độ CO2 lúc cân bằng là bao nhiêu?
Đáp án: Nồng độ đầu mỗi chất là 1/5 = 0,2 M. x / (0,2 − x) = √8,3 ≈ 2,881, nên x = 2,881 · 0,2 / 3,881 ≈ 0,148 M. [CO] còn khoảng 0,052 M. Bình nhỏ hơn làm nồng độ cao hơn, nhưng tỉ số nồng độ lúc cân bằng vẫn cho cùng Kc.
Bài 2. Cùng bình 10 lít, 1 mol CO và 1 mol H2O, nhưng Kc = 1. Tìm x.
Đáp án: x / (0,1 − x) = 1, nên x = 0,1 − x, 2x = 0,1, x = 0,05 M. Bốn chất đều 0,05 M. Kiểm tra: (0,05 · 0,05) / (0,05 · 0,05) = 1.
Bài 3. Vì sao thêm khí heli vào bình, giữ thể tích và nhiệt độ, thì các nồng độ cân bằng của CO, H2O, CO2, H2 không đổi?
Đáp án: Heli không tham gia phản ứng. Thể tích không đổi nên nồng độ bốn chất không bị pha loãng. Kc chỉ phụ thuộc nhiệt độ, nhiệt độ giữ nguyên, hệ đã cân bằng thì vẫn cân bằng.
Câu hỏi thường gặp
Nồng độ CO2 ở cân bằng là bao nhiêu khi Kc = 8,3?
Bằng 0,074 mol/L. H2 cũng 0,074 mol/L. CO và H2O còn 0,026 mol/L.
Vì sao nồng độ ban đầu của CO là 0,1 M?
Có 1 mol CO trong bình 10 lít, nên 1 chia 10 bằng 0,1 mol/L.
Vì sao loại nghiệm x = 0,153?
Vì 0,153 lớn hơn nồng độ ban đầu 0,1, làm nồng độ CO âm, không có nghĩa.
Kc = 8,3 có phải nồng độ CO2 không?
Không. 8,3 là hằng số cân bằng. Nồng độ mỗi chất đều nhỏ hơn 0,1 mol/L.
Đổi nhiệt độ từ 700°C sang 427°C trong đề thì kết quả đổi không?
Nếu đề vẫn cho Kc = 8,3 và cùng số mol, cùng thể tích, kết quả nồng độ không đổi. Kc đã được cho sẵn.