Trả lời nhanh
Bước đầu tiên là đổi 36 km/h = 10 m/s. Sau đó dùng các công thức chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc cuối v = 0: gia tốc a = −v0²/(2s) hoặc a = −v0/t. Ví dụ, nếu tàu đi thêm 100 m thì dừng, gia tốc là a = −0,5 m/s², thời gian hãm là 20 s.
Đề bài “một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều…” thường có nhiều phiên bản. Mỗi bản cho thêm một dữ kiện khác nhau, như thời gian hãm, quãng đường hãm hoặc gia tốc. Vì vậy dưới đây là phương pháp chung, kèm các ví dụ tự đặt. Em thay số của đề mình vào là ra kết quả.
Bước 1: Đổi đơn vị về hệ SI
Vận tốc đề cho bằng km/h, còn gia tốc thường tính bằng m/s². Em đổi trước khi tính:
36 km/h = 36 × 1000 m / 3600 s = 10 m/s.
Mẹo nhớ: chia số km/h cho 3,6 sẽ ra m/s. Ví dụ 54 km/h = 15 m/s và 72 km/h = 20 m/s.
Bước 2: Chọn chiều dương và nhận ra dữ kiện
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian là lúc bắt đầu hãm phanh. Khi đó:
- Vận tốc đầu v0 = 10 m/s.
- Chuyển động chậm dần đều nên gia tốc a < 0, ngược chiều vận tốc.
- “Dừng lại” nghĩa là vận tốc cuối v = 0.
Bước 3: Các công thức cần dùng
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Vận tốc theo thời gian | v = v0 + at |
| Quãng đường | s = v0t + ½at² |
| Không có thời gian | v² − v0² = 2as |
Khi tàu dừng hẳn (v = 0) ta rút ra: a = −v0/t, a = −v0²/(2s) và s = v0t/2.
Ba dạng đề thường gặp (ví dụ tự đặt)
Dạng 1: Biết tàu đi thêm một quãng đường thì dừng
Ví dụ: Tàu chạy 36 km/h thì hãm phanh, đi thêm 100 m thì dừng. Tính gia tốc và thời gian hãm.
- Gia tốc: a = (0 − 10²)/(2 × 100) = −0,5 m/s².
- Thời gian: t = (0 − 10)/(−0,5) = 20 s.
Kiểm tra: s = v0t/2 = 10 × 20/2 = 100 m, khớp đề.
Dạng 2: Biết thời gian hãm
Ví dụ: Tàu hãm phanh và dừng sau 20 s. Tính gia tốc và quãng đường hãm.
- a = (0 − 10)/20 = −0,5 m/s².
- s = 10 × 20 + ½ × (−0,5) × 20² = 200 − 100 = 100 m.
Dạng 3: Biết gia tốc, hỏi sau một khoảng thời gian
Ví dụ: Tàu hãm với gia tốc a = −0,4 m/s². Tính thời gian dừng, quãng đường hãm, và vận tốc cùng quãng đường sau 10 s hãm.
- Thời gian dừng: t = (0 − 10)/(−0,4) = 25 s.
- Quãng đường hãm: s = 10²/(2 × 0,4) = 125 m.
- Sau 10 s: v = 10 − 0,4 × 10 = 6 m/s (= 21,6 km/h).
- Quãng đường sau 10 s: s = 10 × 10 − ½ × 0,4 × 10² = 100 − 20 = 80 m.
Đồ thị vận tốc – thời gian của đoàn tàu
Với ví dụ dạng 1, đồ thị v–t là đoạn thẳng đi xuống. Độ dốc chính là gia tốc, và diện tích tam giác bên dưới chính là quãng đường hãm.
Diện tích tam giác: ½ × 20 × 10 = 100 m, trùng với kết quả tính ở trên.
Lỗi sai thường gặp
- Quên đổi đơn vị: thay thẳng 36 vào công thức với s tính bằng mét sẽ cho kết quả sai hoàn toàn.
- Quên dấu của gia tốc: tàu hãm phanh thì a < 0. Nếu ra a dương thì em đã nhầm dấu.
- Tính quãng đường sau khi tàu đã dừng: nếu thời gian đề cho lớn hơn thời gian dừng thì tàu đứng yên, quãng đường chỉ tính đến lúc dừng. Ví dụ ở dạng 3, hỏi sau 30 s thì vẫn chỉ là 125 m.
- Nhầm “gia tốc” với “độ lớn gia tốc”: đề hỏi độ lớn thì lấy 0,5 m/s², không cần dấu âm.
Bài luyện tập
- Tàu chạy 54 km/h thì hãm phanh với gia tốc −1,5 m/s². Tính thời gian và quãng đường đến khi dừng.
Đáp án: v0 = 15 m/s; t = 15/1,5 = 10 s; s = 15²/(2 × 1,5) = 75 m. - Tàu chạy 72 km/h, hãm phanh và dừng sau khi đi 200 m. Tính gia tốc và thời gian hãm.
Đáp án: v0 = 20 m/s; a = −400/400 = −1 m/s²; t = 20 s. - Tàu chạy 36 km/h, hãm phanh với a = −0,5 m/s². Tính vận tốc sau 8 s.
Đáp án: v = 10 − 0,5 × 8 = 6 m/s.
Câu hỏi thường gặp
36 km/h bằng bao nhiêu m/s?
36 km/h = 10 m/s. Em lấy số km/h chia cho 3,6 để đổi sang m/s.
Khi tàu hãm phanh chuyển động chậm dần đều thì gia tốc âm hay dương?
Gia tốc âm nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động, vì gia tốc ngược chiều với vận tốc. Độ lớn gia tốc luôn dương.
Làm sao tính quãng đường hãm khi không biết thời gian?
Dùng công thức v² − v0² = 2as với v = 0. Khi đó s = v0²/(2|a|). Với v0 = 10 m/s và |a| = 0,5 m/s² thì s = 100 m.
Đề bài của em khác ví dụ thì làm thế nào?
Em vẫn đổi 36 km/h ra 10 m/s, chọn chiều dương, xác định v = 0 lúc dừng. Sau đó chọn công thức chứa đại lượng đề cho và đại lượng cần tìm.