Vận tốc kéo theo: liên hệ với vận tốc tuyệt đối, tương đối

Trả lời nhanh

Vận tốc tuyệt đối của vật (so với hệ quy chiếu đứng yên) bằng tổng vectơ của vận tốc tương đối (vật so với hệ chuyển động) và vận tốc kéo theo (hệ chuyển động so với hệ đứng yên): v₁₃ = v₁₂ + v₂₃. Đây là công thức cộng vận tốc, viết dưới dạng vectơ.

Ba loại vận tốc được hiểu thế nào?

Để nói về ba vận tốc này, ta cần ba “nhân vật”: vật chuyển động (1), hệ quy chiếu chuyển động (2) và hệ quy chiếu đứng yên (3). Ví dụ: người đi bộ trên toa tàu (1), toa tàu (2), nền sân ga (3).

Tên gọi	Kí hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ (người – toa tàu – sân ga)
Vận tốc tuyệt đối	v₁₃	Vận tốc của vật so với hệ quy chiếu đứng yên	Vận tốc của người so với sân ga
Vận tốc tương đối	v₁₂	Vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động	Vận tốc của người so với toa tàu
Vận tốc kéo theo	v₂₃	Vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên	Vận tốc của toa tàu so với sân ga

Lưu ý: “đứng yên” và “chuyển động” chỉ là quy ước của bài toán. Thường ta chọn hệ gắn với mặt đất, bờ sông làm hệ đứng yên.

Công thức cộng vận tốc

Mối liên hệ giữa ba vận tốc là:

v⃗₁₃ = v⃗₁₂ + v⃗₂₃

Mẹo nhớ: các chỉ số “2” ở giữa triệt tiêu nhau (12 + 23 = 13), giống như đi từ 1 đến 3 phải “qua trạm” 2. Ngoài ra v⃗₁₂ = −v⃗₂₁, nghĩa là vận tốc của A so với B ngược hướng với vận tốc của B so với A.

Sơ đồ cộng vectơ vận tốc: v13 là tổng của v23 và v12 vuông góc nhau — Vận tốc tuyệt đối v13 là tổng vectơ của vận tốc kéo theo v23 và vận tốc tương đối v12.

Các trường hợp đặc biệt

Cùng phương, cùng chiều: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃.
Cùng phương, ngược chiều: v₁₃ = |v₁₂ − v₂₃|, chiều theo vận tốc có độ lớn lớn hơn.
Vuông góc: v₁₃ = √(v₁₂² + v₂₃²).
Trường hợp bất kì: dùng quy tắc hình bình hành hoặc chiếu lên hai trục toạ độ.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 (thuyền trên sông, ví dụ tự đặt). Thuyền có vận tốc 12 km/h so với nước; nước chảy 3 km/h so với bờ. Tính vận tốc của thuyền so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng.

Vật (1) là thuyền, hệ chuyển động (2) là dòng nước, hệ đứng yên (3) là bờ. Ta có v₁₂ = 12 km/h, v₂₃ = 3 km/h.
Xuôi dòng: hai vận tốc cùng chiều, v₁₃ = 12 + 3 = 15 km/h.
Ngược dòng: hai vận tốc ngược chiều, v₁₃ = 12 − 3 = 9 km/h.

Ví dụ 2 (vuông góc). Thuyền luôn hướng mũi vuông góc với bờ, v₁₂ = 4 m/s, nước chảy v₂₃ = 3 m/s. Vận tốc so với bờ: v₁₃ = √(4² + 3²) = 5 m/s. Nếu sông rộng 200 m, thời gian qua sông chỉ phụ thuộc thành phần vuông góc với bờ: t = 200 : 4 = 50 s. Trong thời gian đó thuyền bị trôi theo dòng 3 × 50 = 150 m.

Lỗi sai thường gặp

Cộng số học khi hai vận tốc không cùng phương. Chỉ cộng trực tiếp khi cùng phương, cùng chiều; nếu không phải dùng vectơ.
Nhầm vai trò các chỉ số. Hãy xác định rõ vật, hệ chuyển động, hệ đứng yên trước khi viết công thức.
Quên đổi đơn vị. 18 km/h = 5 m/s (chia cho 3,6), không trộn km/h với m/s.
Chọn chiều dương không nhất quán. Khi tính vận tốc tương đối của hai vật ngược chiều, vận tốc mang dấu âm theo chiều đã chọn.

Bài luyện tập

Ca nô có vận tốc 18 km/h so với nước, nước chảy 2 m/s. Tính vận tốc ca nô so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng.
Đáp án: 18 km/h = 5 m/s. Xuôi dòng 5 + 2 = 7 m/s; ngược dòng 5 − 2 = 3 m/s.
Tàu A chạy 40 km/h, tàu B chạy 30 km/h, hai tàu đi ngược chiều nhau trên hai đường ray song song. Tính vận tốc của A so với B.
Đáp án: chọn chiều dương theo A: v_{A đất} = 40, v_{B đất} = −30. Vậy v_AB = v_{A đất} − v_{B đất} = 40 − (−30) = 70 km/h.
Một người đi bộ với vận tốc 1 m/s so với toa tàu theo chiều chuyển động của tàu. Tàu chạy 10 m/s so với mặt đất. Người đó đi ngược chiều tàu thì vận tốc so với đất là bao nhiêu?
Đáp án: đi ngược chiều: 10 − 1 = 9 m/s, cùng chiều với tàu.

Câu hỏi thường gặp

Vận tốc kéo theo là gì?

Vận tốc kéo theo là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên, ví dụ vận tốc của dòng nước so với bờ hay của toa tàu so với mặt đất.

Công thức liên hệ giữa vận tốc tuyệt đối, tương đối và kéo theo là gì?

Công thức cộng vận tốc: v13 = v12 + v23 (dạng vectơ), trong đó v13 là vận tốc tuyệt đối, v12 là vận tốc tương đối, v23 là vận tốc kéo theo.

Khi nào vận tốc tuyệt đối bằng hiệu hai vận tốc?

Khi vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo cùng phương nhưng ngược chiều, độ lớn vận tốc tuyệt đối bằng hiệu hai độ lớn.

Vận tốc tuyệt đối có luôn lớn hơn vận tốc tương đối không?

Không. Vì phép cộng là cộng vectơ nên kết quả có thể nhỏ hơn, bằng hoặc lớn hơn, tuỳ góc giữa hai vận tốc.