Trả lời nhanh
Biểu thức tổng quát của gia tốc là a⃗ = Δv⃗/Δt, tức gia tốc bằng độ biến thiên vận tốc chia cho khoảng thời gian xảy ra biến thiên đó. Trong chuyển động thẳng, ta viết a = (v − v0)/(t − t0). Đơn vị là m/s². Gia tốc cho biết vận tốc thay đổi nhanh hay chậm, không phải vật chạy nhanh hay chậm.
Đề bài và cách nhận ra đáp án đúng
Câu hỏi thường gặp: «Biểu thức gia tốc của một vật chuyển động thẳng có dạng tổng quát là…». Các phương án thường là những phép chia giữa độ biến thiên vận tốc, độ dời hoặc quãng đường với thời gian. Em chỉ cần nhớ một điều: gia tốc luôn gắn với biến thiên của vận tốc.
Vì vậy, phương án đúng là a⃗ = Δv⃗/Δt. Những phương án có Δx (độ dời) hoặc s (quãng đường) ở tử số là sai, vì chúng dẫn tới đại lượng khác là vận tốc.
Ý nghĩa từng đại lượng trong công thức
- Δv⃗ = v⃗ − v⃗0: độ biến thiên vận tốc (vận tốc cuối trừ vận tốc đầu), là một vectơ.
- Δt = t − t0: khoảng thời gian vận tốc biến thiên.
- a⃗: gia tốc, là đại lượng vectơ, cùng phương và cùng chiều với Δv⃗.
- Đơn vị: m/s² (vì (m/s) : s = m/s²).
Với chuyển động thẳng, ta chọn trục toạ độ Ox dọc theo đường đi rồi làm việc với giá trị đại số: a = Δv/Δt, trong đó v và a có thể dương hoặc âm tuỳ chiều so với chiều dương đã chọn.
Gia tốc trung bình và gia tốc tức thời
Công thức a = Δv/Δt với Δt cho trước là gia tốc trung bình trong khoảng thời gian đó. Nếu Δt rất nhỏ (tiến tới 0) thì ta có gia tốc tức thời, cho biết vận tốc đang biến đổi ra sao tại đúng một thời điểm.
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc không đổi nên gia tốc trung bình và gia tốc tức thời bằng nhau ở mọi thời điểm. Khi đó mới có v = v0 + at.
Cách xét dấu gia tốc
Đừng kết luận «a âm là chuyển động chậm dần». Hãy so dấu của a với dấu của v:
| Dấu của a và v | Độ lớn vận tốc | Tính chất |
|---|---|---|
| a cùng dấu v (a·v > 0) | Tăng | Nhanh dần |
| a trái dấu v (a·v < 0) | Giảm | Chậm dần |
| a = 0 | Không đổi | Đều (hoặc đứng yên) |
Mẹo nhớ: «cùng chiều thì nhanh, ngược chiều thì chậm».
Ví dụ minh hoạ (số liệu tự đặt)
Ví dụ 1. Xe máy tăng tốc từ 5 m/s lên 15 m/s trong 4 s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động: a = (15 − 5)/4 = 2,5 m/s² > 0, cùng dấu với v nên nhanh dần.
Ví dụ 2. Ô tô đang chạy 20 m/s thì phanh, dừng hẳn sau 5 s: a = (0 − 20)/5 = −4 m/s². Dấu trừ cho biết gia tốc ngược chiều chuyển động nên xe chậm dần.
Ví dụ 3. Quả bóng bay đập vào tường với vận tốc 6 m/s rồi bật ngược lại với 4 m/s, va chạm kéo dài 0,05 s. Chọn chiều dương là chiều bay tới: a = (−4 − 6)/0,05 = −200 m/s². Ở đây Δv⃗ là hiệu hai vectơ nên phải xét dấu, không được lấy 6 − 4.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm gia tốc với vận tốc: vật có vận tốc lớn vẫn có thể có a = 0 (chuyển động thẳng đều).
- Quên đổi đơn vị: 54 km/h = 15 m/s trước khi tính ra m/s².
- Lấy Δv = v0 − v thay vì v − v0, làm sai dấu của a.
- Coi gia tốc là đại lượng vô hướng, không để ý chiều khi vật đổi chiều chuyển động.
Bài luyện tập
- Tàu rời ga, sau 20 s đạt 36 km/h. Tính gia tốc trung bình.
Đáp án: 36 km/h = 10 m/s; a = (10 − 0)/20 = 0,5 m/s². - Xe đạp đang đi 6 m/s, hãm phanh với gia tốc −1,5 m/s². Sau bao lâu thì dừng?
Đáp án: 0 = 6 + (−1,5)t suy ra t = 4 s. - Một vật có v = −3 m/s (ngược chiều dương) và a = +2 m/s². Vật nhanh dần hay chậm dần?
Đáp án: a và v trái dấu nên chuyển động chậm dần.
Câu hỏi thường gặp
Gia tốc của vật được xác định bởi biểu thức nào?
Gia tốc được xác định bởi a⃗ = Δv⃗/Δt, nghĩa là độ biến thiên vận tốc chia cho khoảng thời gian. Với chuyển động thẳng: a = (v − v₀)/(t − t₀).
Đơn vị của gia tốc là gì?
Đơn vị SI của gia tốc là mét trên giây bình phương (m/s²), vì vận tốc đo bằng m/s còn thời gian đo bằng s.
Gia tốc âm có phải luôn là chuyển động chậm dần không?
Không. Phải so dấu a với dấu v. Nếu a và v trái dấu thì chậm dần; nếu cùng dấu (kể cả cùng âm) thì nhanh dần.
Gia tốc là đại lượng vectơ hay vô hướng?
Gia tốc là đại lượng vectơ, cùng phương và cùng chiều với vectơ độ biến thiên vận tốc Δv⃗.