Trả lời nhanh
Phương trình mô tả chuyển động thẳng nhanh dần đều phải có dạng bậc nhất v = v0 + at, trong đó a ≠ 0 và a cùng dấu với v (tích a·v > 0). Nếu a ngược dấu với v thì là chậm dần đều; nếu a = 0 (v không đổi) thì là chuyển động thẳng đều. Phương trình có t² hay căn của t thì không phải chuyển động biến đổi đều.
Lưu ý: đề bài dạng “Trong các phương trình mô tả vận tốc v (m/s) của vật theo thời gian t (s) dưới đây…” có nhiều phiên bản với các phương án khác nhau. Vì vậy trang này hướng dẫn phương pháp để em tự chọn đúng với bất kì bộ phương án nào, các ví dụ bên dưới là ví dụ tự đặt.
Cơ sở: phương trình vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều
Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc không đổi, nên vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian:
v = v0 + a·t
- v0 (m/s) là số hạng tự do, chính là vận tốc tại t = 0.
- a (m/s²) là hệ số đứng trước t, chính là gia tốc.
- Vận tốc và gia tốc đều là đại lượng đại số, mang dấu theo chiều dương đã chọn.
Ba bước nhận dạng chuyển động từ phương trình v(t)
- Kiểm tra dạng phương trình. Có dạng v = v0 + at (bậc nhất theo t) mới là biến đổi đều. Nếu có t², t³ hoặc √t thì gia tốc thay đổi, loại.
- Đọc a và v0. a là hệ số của t, v0 là số hạng tự do (cả hai kèm dấu).
- Xét dấu a·v.
- a = 0: chuyển động thẳng đều.
- a·v > 0: nhanh dần đều (độ lớn vận tốc tăng).
- a·v < 0: chậm dần đều (độ lớn vận tốc giảm).
| Dấu của v | Dấu của a | Kết luận |
|---|---|---|
| + | + | Nhanh dần đều (theo chiều dương) |
| − | − | Nhanh dần đều (theo chiều âm) |
| + | − | Chậm dần đều |
| − | + | Chậm dần đều |
Phân tích các ví dụ (tự đặt)
| Phương trình | v0 | a | Kết luận |
|---|---|---|---|
| v = 4 + 2t | 4 | 2 | Cùng dấu → nhanh dần đều |
| v = −3 − t | −3 | −1 | Cùng dấu (đều âm) → nhanh dần đều, ngược chiều dương |
| v = 10 − 2t | 10 | −2 | Chậm dần đều trong 0 ≤ t < 5 s; sau t = 5 s vật đổi chiều |
| v = 6 | 6 | 0 | Chuyển động thẳng đều |
| v = 3t² | — | không đổi? Không | Không phải bậc nhất → không biến đổi đều |
Đồ thị v–t của ba phương trình đầu giúp em thấy rõ sự khác nhau:
Phân tích kĩ ví dụ v = 10 − 2t
Hệ số của t là −2 nên a = −2 m/s², v0 = 10 m/s. Lúc t = 0, v và a trái dấu nên vật chuyển động chậm dần đều. Vật dừng khi v = 0 ⇒ t = 5 s.
Sau t = 5 s, v < 0 và a vẫn âm, tích a·v > 0, vật quay đầu và chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm. Như vậy cùng một phương trình có thể mô tả hai giai đoạn khác nhau.
Lỗi sai thường gặp
- Thấy a âm là kết luận chậm dần. Sai: phải so dấu a với dấu v. Ví dụ v = −3 − t có a âm nhưng vẫn nhanh dần.
- Nhầm a với v0. Số hạng không có t là v0; hệ số của t mới là a.
- Quên viết phương trình về dạng chuẩn. Ví dụ v = 2(5 − t) phải khai triển thành v = 10 − 2t rồi mới đọc a.
- Cho rằng v không đổi dấu. Với a·v < 0, vận tốc có thể về 0 rồi đổi dấu.
Mẹo nhớ: “Cùng dấu thì nhanh, trái dấu thì chậm, a bằng 0 thì đều”.
Bài luyện tập có đáp án
- Phương trình v = 8 − 4t (m/s). Lúc t = 1 s vật chuyển động thế nào? Khi nào vật dừng?
Đáp án: v0 = 8, a = −4. Tại t = 1 s, v = 4 > 0, a < 0 ⇒ chậm dần đều. Dừng khi 8 − 4t = 0 ⇒ t = 2 s. - Phương trình v = −2 − 0,5t (m/s) mô tả loại chuyển động nào?
Đáp án: v0 = −2 và a = −0,5 cùng dấu ⇒ nhanh dần đều, vật đi ngược chiều dương. - Phương trình v = 5t − 15 (m/s). Trong khoảng nào vật chuyển động chậm dần đều?
Đáp án: a = 5 > 0. v < 0 khi t < 3 s, khi đó a·v < 0 ⇒ chậm dần đều trong 0 ≤ t < 3 s. Từ t > 3 s thì v > 0, vật nhanh dần đều.
Câu hỏi thường gặp
Làm sao biết nhanh phương trình v(t) là nhanh dần đều hay chậm dần đều?
Đưa phương trình về dạng v = v0 + at rồi so dấu của a và v. Cùng dấu thì nhanh dần đều, trái dấu thì chậm dần đều, a = 0 thì chuyển động thẳng đều.
Gia tốc a âm có phải luôn là chuyển động chậm dần đều không?
Không. Nếu vận tốc cũng âm (vật đi ngược chiều dương) thì a và v cùng dấu, vật vẫn nhanh dần đều. Chỉ khi a và v trái dấu mới là chậm dần đều.
Phương trình v = 3t² có mô tả chuyển động biến đổi đều không?
Không. Chuyển động biến đổi đều có vận tốc là hàm bậc nhất của t (gia tốc không đổi). Vận tốc phụ thuộc t² cho thấy gia tốc thay đổi theo thời gian.