Chọn khẳng định sai: cách làm và ví dụ có đáp án

Trả lời nhanh

Với câu “chọn khẳng định sai”, bạn kiểm tra lần lượt từng phương án: phương án nào luôn đúng thì loại, phương án nào chỉ cần tìm được một phản ví dụ thì đó là khẳng định sai. Bài này không gắn với một đề cố định, nên mình hướng dẫn phương pháp và giải các ví dụ tự đặt để bạn áp dụng cho mọi đề tương tự.

Đọc kĩ yêu cầu: “sai” chứ không phải “đúng”

Lỗi mất điểm phổ biến nhất ở dạng này là đọc nhầm đề. Nhiều bạn thấy một phương án đúng liền khoanh ngay, trong khi đề hỏi phương án sai. Trước khi làm, hãy gạch chân chữ “sai” trong đề.

Ở dạng này thường có ba phương án đúng và một phương án sai. Vì vậy, nếu bạn thấy cả bốn phương án đều đúng, rất có thể bạn đã đánh giá nhầm một phương án.

Quy trình 4 bước làm dạng “chọn khẳng định sai”

Bước 1: Gạch chân từ khoá của đề (sai / đúng / không đúng) và các từ chỉ phạm vi trong từng phương án: “mọi”, “luôn”, “chỉ”, “duy nhất”, “có ít nhất một”.
Bước 2: Xét phương án nào bạn chắc chắn đúng (định nghĩa, tính chất, định lí đã học) và loại trước.
Bước 3: Với phương án còn nghi ngờ, thử tìm phản ví dụ: chỉ cần một trường hợp làm khẳng định không còn đúng là đủ để kết luận nó sai.
Bước 4: Kiểm tra lại: ba phương án còn lại có thật sự đúng không? Nếu có hai phương án cùng “sai”, hãy đọc lại đề.

Ví dụ 1: Số học

(Ví dụ tự đặt để minh hoạ phương pháp.) Chọn khẳng định sai:

A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
B. Tổng của hai số chẵn là một số chẵn.
C. Tích của hai số lẻ là một số lẻ.
D. Nếu a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 3.

Đáp án: A. Số 2 là số nguyên tố nhưng là số chẵn, nên “mọi số nguyên tố đều lẻ” là sai. Từ “mọi” là dấu hiệu cài bẫy, chỉ cần một phản ví dụ là đủ.

Các phương án còn lại đúng: (2m + 2n) = 2(m + n) chia hết cho 2; (2m + 1)(2n + 1) = 4mn + 2m + 2n + 1 là số lẻ; và 6 = 2·3 nên số chia hết cho 6 thì chia hết cho 3.

Ví dụ 2: Hình học

(Ví dụ tự đặt.) Chọn khẳng định sai:

A. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
D. Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Đáp án: C. Hai đường chéo bằng nhau là dấu hiệu của hình chữ nhật, không phải của mọi hình bình hành. Hình bình hành có hai cạnh kề không vuông góc (ví dụ hình thoi không vuông) có hai đường chéo khác độ dài, đó chính là phản ví dụ.

Mẹo nhớ: tính chất của hình đặc biệt (chữ nhật, thoi, vuông) thường không đúng cho hình tổng quát (bình hành, thang, tứ giác).

Ví dụ 3: Mệnh đề và mệnh đề đảo

(Ví dụ tự đặt.) Chọn khẳng định sai:

A. Mệnh đề “Nếu a = b thì a² = b²” là mệnh đề đúng.
B. Mệnh đề đảo của mệnh đề ở A là mệnh đề đúng.
C. Phủ định của “√2 là số hữu tỉ” là “√2 không phải số hữu tỉ”.
D. Mệnh đề “Tồn tại số thực x sao cho x² = 2” là mệnh đề đúng.

Đáp án: B. Mệnh đề đảo là “Nếu a² = b² thì a = b”. Lấy a = 1, b = −1 thì a² = b² = 1 nhưng a ≠ b, nên mệnh đề đảo sai. Phương án D đúng vì x = √2 thoả mãn.

Điều cần nhớ: mệnh đề đúng chưa chắc có mệnh đề đảo đúng.

Bảng tóm tắt các “bẫy” hay gặp

Dấu hiệu trong phương án	Cách kiểm tra nhanh
“Mọi”, “luôn luôn”, “với mọi x”	Thử số đặc biệt: 0, 1, −1, 2, số âm, số vô tỉ
“Chỉ”, “duy nhất”	Tìm thêm một trường hợp khác cũng thoả mãn
Mệnh đề đảo	Đảo giả thiết và kết luận rồi thử phản ví dụ
Phủ định mệnh đề	Đổi “mọi” thành “tồn tại”, đổi “tồn tại” thành “mọi”, rồi phủ định phần còn lại
Tính chất hình đặc biệt	Xem có áp dụng cho hình tổng quát không

Lỗi sai thường gặp

Đọc nhầm “sai” thành “đúng” nên khoanh phương án đúng.
Phủ định “a > b” thành “a < b” (thiếu trường hợp bằng). Phủ định đúng là “a ≤ b”.
Chứng minh một khẳng định “mọi” đúng chỉ bằng vài ví dụ, trong khi muốn bác bỏ thì một phản ví dụ là đủ.
Chọn phương án sau khi chỉ kiểm tra hai phương án đầu, bỏ qua phương án còn lại.

Bài luyện tập có đáp án

Câu 1. Chọn khẳng định sai:

A. Số 0 là số tự nhiên.
B. Tổng của hai số vô tỉ luôn là số vô tỉ.
C. Mọi số chia hết cho 10 thì chia hết cho 5.
D. Số 1 không phải là số nguyên tố.

Đáp án: B. Phản ví dụ: √2 + (−√2) = 0 là số hữu tỉ. Ba phương án còn lại đúng.

Câu 2. Chọn khẳng định sai:

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
C. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°.
D. Tam giác đều có ba góc cùng bằng 60°.

Đáp án: B. Hai góc cùng bằng 45° ở hai vị trí khác nhau không đối đỉnh. Đây là mệnh đề đảo của A và nó sai.

Câu 3. Chọn khẳng định sai:

A. Phủ định của “Tồn tại x để x > 5” là “Với mọi x, x ≤ 5”.
B. Phủ định của “Mọi học sinh đều có mặt” là “Có ít nhất một học sinh vắng mặt”.
C. Phủ định của “a > b” là “a < b”.
D. Với n nguyên, phủ định của “n chẵn” là “n lẻ”.

Đáp án: C. Phủ định đúng của “a > b” là “a ≤ b”, vì còn trường hợp a = b.

Cách áp dụng cho đề của bạn

Nếu bạn đang cần đáp án cho một câu cụ thể, hãy làm theo đúng quy trình trên: loại phương án chắc chắn đúng, rồi tìm phản ví dụ cho phương án nghi ngờ. Với môn khác như Vật lí, Hoá học hay Sinh học, cách làm vẫn tương tự: đối chiếu từng phương án với định nghĩa và định luật đã học, phương án nào mâu thuẫn thì đó là khẳng định sai.

Câu hỏi thường gặp

Làm sao chọn nhanh khẳng định sai trong câu trắc nghiệm?

Gạch chân từ "sai" trong đề, loại các phương án chắc chắn đúng, rồi với phương án còn lại hãy tìm phản ví dụ. Chỉ cần một trường hợp mâu thuẫn là kết luận được phương án đó sai.

Phản ví dụ là gì?

Phản ví dụ là một trường hợp cụ thể thoả mãn giả thiết nhưng không thoả mãn kết luận. Ví dụ, số 2 là số nguyên tố chẵn nên bác bỏ khẳng định "mọi số nguyên tố đều lẻ".

Vì sao các từ "mọi", "luôn", "chỉ" hay xuất hiện ở phương án sai?

Những từ này mở rộng phạm vi khẳng định ra tất cả trường hợp, nên chỉ cần một ngoại lệ là khẳng định sai. Vì vậy hãy kiểm tra kĩ các phương án có từ này.

Phủ định của "a > b" là gì?

Phủ định của "a > b" là "a ≤ b", không phải "a < b", vì phải tính cả trường hợp a bằng b.