Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa

Trả lời nhanh

Phát biểu «Dao động điều hòa là dao động có tính tuần hoàn» là phát biểu ĐÚNG, nên nó không phải đáp án cần chọn. Trong dạng câu này, phát biểu sai thường là: «mọi dao động tuần hoàn đều là điều hòa», «vận tốc cùng pha với li độ», hay «cơ năng biến thiên theo thời gian». Em hãy đối chiếu từng phương án với x = Acos(ωt + φ).

Đề gốc chỉ cho thấy phương án A, còn các phương án B, C, D thay đổi tuỳ đề. Vì vậy dưới đây thầy cô hệ thống toàn bộ các phát biểu hay gặp, kèm lý do đúng – sai, để em gặp phương án nào cũng xử lý được.

Phương án A: dao động điều hòa có tính tuần hoàn

Li độ x = Acos(ωt + φ) lặp lại đúng như cũ sau mỗi chu kỳ T = 2π/ω. Vậy dao động điều hòa chắc chắn là dao động tuần hoàn, phát biểu A đúng.

Chú ý chiều ngược lại: dao động tuần hoàn chưa chắc là điều hòa. Ví dụ chuyển động của quả bóng nảy đều đặn trên sàn lặp lại theo chu kỳ nhưng li độ không biến thiên theo hàm cos.

Kiến thức cần nắm để đối chiếu

Li độ: x = Acos(ωt + φ); quỹ đạo là đoạn thẳng dài 2A, tâm là vị trí cân bằng (VTCB).
Vận tốc: v = −ωAsin(ωt + φ); v sớm pha π/2 so với x; |v|_max = ωA tại VTCB, v = 0 tại biên.
Gia tốc: a = −ω²x; a ngược pha với x, luôn hướng về VTCB; |a|_max = ω²A tại biên, a = 0 tại VTCB.
Lực kéo về: F = −kx (với con lắc lò xo), luôn hướng về VTCB, độ lớn cực đại ở biên.
Năng lượng: cơ năng W = ½kA² = ½mω²A² không đổi; động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số dao động (chu kỳ bằng T/2).
Hệ thức độc lập: A² = x² + v²/ω².

Bảng các phát biểu hay gặp: đúng hay sai?

Phát biểu	Kết luận	Giải thích
Dao động điều hòa là dao động có tính tuần hoàn	Đúng	Li độ lặp lại sau mỗi chu kỳ T.
Mọi dao động tuần hoàn đều là dao động điều hòa	Sai	Tuần hoàn là điều kiện cần, chưa đủ.
Vận tốc cùng pha với li độ	Sai	v sớm pha π/2 so với x.
Gia tốc ngược pha với li độ	Đúng	a = −ω²x.
Gia tốc luôn hướng ra xa VTCB	Sai	a luôn hướng về VTCB.
Tốc độ cực đại khi vật ở biên	Sai	Tốc độ cực đại ở VTCB, ở biên bằng 0.
Gia tốc cực đại khi vật ở biên	Đúng	\|a\| = ω²\|x\| lớn nhất khi \|x\| = A.
Quỹ đạo của dao động điều hòa là đường hình sin	Sai	Quỹ đạo là đoạn thẳng; hình sin là đồ thị x theo t.
Cơ năng thay đổi theo thời gian	Sai	Bỏ qua ma sát thì cơ năng bảo toàn.
Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T	Sai	Chu kỳ của động năng là T/2.
Lực kéo về luôn hướng về VTCB	Đúng	F = −kx.
Tần số, chu kỳ chỉ phụ thuộc đặc tính hệ, không phụ thuộc cách kích thích	Đúng	ω = √(k/m) hoặc √(g/ℓ); A và φ mới phụ thuộc kích thích ban đầu.

Mẹo loại trừ nhanh

Nhớ cặp pha: x và a ngược pha; v sớm hơn x là π/2; a sớm hơn v là π/2.
Nhớ «biên – VTCB»: ở biên thì v = 0, a và F cực đại, thế năng cực đại; ở VTCB thì v cực đại, a = F = 0, động năng cực đại.
Thấy từ «luôn», «mọi», «chỉ» thì kiểm tra phản ví dụ ngay, vì đây là chỗ đề hay đặt bẫy.
Câu có «chu kỳ của động năng» thì nhớ T/2, không phải T.

Lỗi sai thường gặp

Nhầm «quỹ đạo» với «đồ thị li độ – thời gian».
Cho rằng vật ở biên thì gia tốc bằng 0 (thực tế ngược lại).
Nhầm dấu: a = −ω²x nên khi x > 0 thì a < 0, dấu trừ chỉ chiều hướng về VTCB.
Quên rằng cơ năng chỉ bảo toàn khi không có lực cản.

Luyện tập

Bài 1. Vật dao động x = 4cos(2πt + π/3) cm. Tính chu kỳ, tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.

Đáp án: ω = 2π rad/s nên T = 2π/ω = 1 s. v_max = ωA = 8π cm/s ≈ 25,1 cm/s. a_max = ω²A = 4π²·4 = 16π² cm/s² ≈ 158 cm/s².

Bài 2. Với vật ở bài 1, tính tốc độ khi vật qua li độ x = 2 cm.

Đáp án: |v| = ω√(A² − x²) = 2π·√(16 − 4) = 2π·√12 = 4π√3 cm/s ≈ 21,8 cm/s.

Bài 3. Phát biểu «Gia tốc sớm pha π/2 so với vận tốc» đúng hay sai?

Đáp án: Đúng. Vì v có pha (ωt + φ + π/2) còn a có pha (ωt + φ + π), nên a sớm hơn v một góc π/2.

Các số liệu ở phần luyện tập là ví dụ tự đặt để em tập vận dụng, không phải số liệu của đề gốc.

Câu hỏi thường gặp

Dao động tuần hoàn có phải luôn là dao động điều hòa không?

Không. Dao động điều hòa chắc chắn tuần hoàn, nhưng dao động tuần hoàn có thể có dạng khác, chẳng hạn chuyển động của quả bóng nảy đều trên sàn. Chỉ khi li độ biến thiên theo hàm cos (hoặc sin) của thời gian thì mới là điều hòa.

Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa lệch pha với li độ thế nào?

Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ (lệch π). Do đó gia tốc sớm pha π/2 so với vận tốc.

Khi nào động năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng nhau?

Khi |x| = A/√2. Lúc đó thế năng bằng ½ cơ năng và động năng cũng bằng ½ cơ năng. Trong mỗi chu kỳ điều này xảy ra 4 lần.

Làm sao tìm nhanh phát biểu sai trong câu trắc nghiệm về dao động điều hòa?

Đối chiếu từng phương án với x = Acos(ωt + φ), v = −ωAsin(ωt + φ), a = −ω²x và công thức cơ năng. Đặc biệt chú ý các từ tuyệt đối như «luôn», «mọi», «chỉ» và chu kỳ của động năng, thế năng.