Trả lời nhanh
Công thức liên hệ giữa tốc độ truyền sóng v và bước sóng λ (lamda) là λ = v.T = v/f, hay v = λ.f. Trong đó T là chu kì, f là tần số của sóng. Hiểu đơn giản: trong đúng một chu kì T, sóng đi được quãng đường bằng một bước sóng λ, nên λ = v.T.
Bước sóng λ là gì?
Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì dao động. Cũng có thể hiểu đó là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha, ví dụ khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp.
Công thức tính lamda và các dạng biến đổi
Xuất phát từ quãng đường = tốc độ × thời gian. Sóng truyền với tốc độ v trong thời gian T thì đi được λ = v.T. Vì f = 1/T nên ta có thêm dạng λ = v/f.
| Cần tính | Công thức | Đơn vị (SI) |
|---|---|---|
| Bước sóng λ | λ = v.T = v/f | m |
| Tốc độ truyền sóng v | v = λ.f = λ/T | m/s |
| Tần số f | f = v/λ = 1/T | Hz |
| Chu kì T | T = λ/v = 1/f | s |
Mẹo nhớ: viết “v – λ – f” thành tam giác, v ở trên, λ và f ở dưới. Che đại lượng nào thì đại lượng đó bằng phần còn lại: che v được λ.f; che λ được v/f; che f được v/λ.
Đại lượng nào phụ thuộc vào cái gì?
- Tần số f, chu kì T: do nguồn sóng quyết định, không đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác.
- Tốc độ v: do tính chất của môi trường truyền sóng quyết định (ví dụ sóng âm trong không khí khoảng 340 m/s, trong nước khoảng 1480 m/s).
- Bước sóng λ: phụ thuộc cả nguồn và môi trường. Vì f không đổi nên λ tỉ lệ thuận với v: λ1/λ2 = v1/v2.
Một số công thức hay đi kèm
- Khoảng cách giữa n đỉnh sóng (ngọn sóng) liên tiếp: d = (n − 1).λ.
- Hai điểm cách nhau d trên phương truyền sóng lệch pha: Δφ = 2π.d/λ. Cùng pha khi d = kλ; ngược pha khi d = (k + 1/2)λ.
- Sóng ánh sáng/sóng điện từ trong chân không: λ = c/f, với c ≈ 3.108 m/s. Trong môi trường có chiết suất n thì λ’ = λ/n.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Một sóng âm có tần số 170 Hz truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s. Tính bước sóng.
Giải: λ = v/f = 340/170 = 2 m.
Ví dụ 2. Trên mặt nước, người ta đếm được 5 ngọn sóng liên tiếp cách nhau 20 cm; nguồn dao động với tần số 10 Hz. Tính tốc độ truyền sóng.
Giải: 5 ngọn sóng liên tiếp có 4 khoảng, nên 4λ = 20 cm, suy ra λ = 5 cm. Tốc độ v = λ.f = 5 × 10 = 50 cm/s = 0,5 m/s.
Ví dụ 3. Sóng âm tần số 500 Hz truyền từ không khí (v = 340 m/s) vào nước (v = 1480 m/s). Tính bước sóng trong mỗi môi trường.
Giải: tần số không đổi, bằng 500 Hz. Trong không khí λ = 340/500 = 0,68 m. Trong nước λ = 1480/500 = 2,96 m. Bước sóng tăng vì tốc độ tăng.
Lỗi sai thường gặp
- Quên đổi đơn vị: λ tính theo cm mà v theo m/s. Hãy đưa về cùng hệ đơn vị trước khi thay số.
- Nhầm số khoảng và số ngọn sóng: n ngọn sóng chỉ có (n − 1) bước sóng.
- Cho rằng f đổi khi sang môi trường mới: f do nguồn quyết định nên không đổi, chỉ v và λ đổi.
- Nhầm λ với biên độ: λ đo theo phương truyền sóng, còn biên độ đo theo phương dao động.
Bài luyện tập
- Sóng cơ có tần số 50 Hz truyền với tốc độ 4 m/s. Tính bước sóng.
- Một sóng có bước sóng 0,5 m và chu kì 0,02 s. Tính tốc độ truyền sóng.
- Sóng truyền từ môi trường 1 sang môi trường 2. Ở môi trường 1: λ1 = 6 cm, v1 = 30 cm/s; ở môi trường 2: v2 = 45 cm/s. Tính λ2.
Đáp án:
- λ = v/f = 4/50 = 0,08 m = 8 cm.
- v = λ/T = 0,5/0,02 = 25 m/s.
- f không đổi nên λ2 = λ1.v2/v1 = 6 × 45/30 = 9 cm.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính lamda (bước sóng) là gì?
λ = v.T = v/f, trong đó v là tốc độ truyền sóng, T là chu kì và f là tần số sóng. Đơn vị của λ là mét (m) khi v tính bằng m/s.
Khi sóng chuyển sang môi trường khác thì λ có đổi không?
Có. Tần số f do nguồn quyết định nên không đổi, còn tốc độ v thay đổi theo môi trường, nên λ = v/f thay đổi tỉ lệ thuận với v.
Khoảng cách giữa 6 đỉnh sóng liên tiếp bằng bao nhiêu bước sóng?
Bằng 5 bước sóng, vì n đỉnh sóng liên tiếp tạo thành (n − 1) khoảng, mỗi khoảng là một bước sóng.
Công thức tính bước sóng của ánh sáng khác gì?
Về bản chất vẫn là λ = v/f. Trong chân không v = c nên λ = c/f; trong môi trường chiết suất n thì bước sóng giảm n lần: λ' = λ/n.