Trả lời nhanh
Với (25 + 45) : 5: cách 1 tính tổng trước được 70 : 5 = 14; cách 2 chia từng số hạng được 25 : 5 + 45 : 5 = 5 + 9 = 14. Với (24 + 36) : 6: cách 1 được 60 : 6 = 10; cách 2 được 24 : 6 + 36 : 6 = 4 + 6 = 10. Hai cách cho cùng kết quả vì một tổng chia cho một số bằng tổng các thương.
Lưu ý: đề bài dạng “tính bằng hai cách” với các số 25, 45, 5, 24, 36, 6 thường được hiểu là hai biểu thức (25 + 45) : 5 và (24 + 36) : 6. Nếu đề của em có dấu khác (ví dụ dấu trừ), phương pháp vẫn y hệt, em xem thêm phần mở rộng ở cuối bài.
Kiến thức cần nhớ: chia một tổng cho một số
Khi chia một tổng cho một số, ta có thể lấy từng số hạng chia cho số đó rồi cộng các kết quả lại (với điều kiện các số hạng đều chia hết cho số chia).
(a + b) : c = a : c + b : c
Từ đó mới có hai cách làm: một cách “tính trong ngoặc trước”, một cách “chia từng số hạng”.
Bài 1: (25 + 45) : 5
Cách 1: Tính tổng trong ngoặc trước
(25 + 45) : 5 = 70 : 5 = 14.
Cách 2: Chia từng số hạng cho 5
(25 + 45) : 5 = 25 : 5 + 45 : 5 = 5 + 9 = 14.
Kết luận: cả hai cách đều ra 14.
Bài 2: (24 + 36) : 6
Cách 1
(24 + 36) : 6 = 60 : 6 = 10.
Cách 2
(24 + 36) : 6 = 24 : 6 + 36 : 6 = 4 + 6 = 10.
Kết luận: cả hai cách đều ra 10.
Tóm tắt kết quả
| Biểu thức | Cách 1 | Cách 2 | Kết quả |
|---|---|---|---|
| (25 + 45) : 5 | 70 : 5 | 5 + 9 | 14 |
| (24 + 36) : 6 | 60 : 6 | 4 + 6 | 10 |
Khi nào nên chọn cách nào?
- Cách 1 luôn dùng được, nhất là khi các số hạng không chia hết cho số chia nhưng tổng thì chia hết. Ví dụ (17 + 13) : 5 = 30 : 5 = 6, còn 17 : 5 không chia hết.
- Cách 2 tiện khi từng số hạng đều chia hết cho số chia và các số lớn, tròn chục, tròn trăm. Ví dụ (900 + 45) : 9 = 100 + 5 = 105, nhẩm nhanh hơn chia 945 : 9.
Mẹo nhớ: “Ngoặc to thì chia ngay, ngoặc khó thì cộng trước rồi chia sau.”
Lỗi sai thường gặp
- Quên chia số hạng thứ hai: viết 25 : 5 + 45 (sai), phải là 25 : 5 + 45 : 5.
- Áp dụng nhầm khi số nằm ở vị trí số chia: 60 : (2 + 3) không bằng 60 : 2 + 60 : 3. Tính chất chỉ đúng khi tổng là số bị chia.
- Chia từng số hạng khi một số hạng không chia hết, dẫn đến số thập phân hoặc có dư, làm sai kết quả.
Mở rộng: trường hợp có dấu trừ
Tính chất cũng đúng với hiệu: (a − b) : c = a : c − b : c.
Ví dụ (24 − 6) : 6. Cách 1: 18 : 6 = 3. Cách 2: 24 : 6 − 6 : 6 = 4 − 1 = 3.
Bài luyện tập
- Tính bằng hai cách: (48 + 72) : 8.
- Tính bằng hai cách: (63 − 21) : 7.
- Tính bằng cách thuận tiện nhất: (800 + 40) : 4.
Đáp án:
- Cách 1: 120 : 8 = 15. Cách 2: 48 : 8 + 72 : 8 = 6 + 9 = 15.
- Cách 1: 42 : 7 = 6. Cách 2: 63 : 7 − 21 : 7 = 9 − 3 = 6.
- Chia từng số hạng: 800 : 4 + 40 : 4 = 200 + 10 = 210. Kiểm tra: 840 : 4 = 210.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao tính bằng hai cách lại cho cùng một kết quả?
Vì phép chia một tổng cho một số có tính chất (a + b) : c = a : c + b : c, nên tính tổng trước hay chia từng số hạng trước đều ra cùng giá trị.
Có thể chia từng số hạng khi số hạng không chia hết cho số chia không?
Ở bậc tiểu học thì không nên, vì kết quả sẽ có dư hoặc không còn là số tự nhiên. Khi đó em tính tổng trong ngoặc trước.
Tính chất này có dùng cho số chia là một tổng được không?
Không. Tính chất chỉ đúng khi tổng hoặc hiệu là số bị chia, ví dụ 60 : (2 + 3) khác 60 : 2 + 60 : 3.
Kết quả của (25 + 45) : 5 và (24 + 36) : 6 là bao nhiêu?
(25 + 45) : 5 = 14 và (24 + 36) : 6 = 10.