Tính hiệu suất phản ứng este hoá: công thức và bài tập

Trả lời nhanh

Hiệu suất phản ứng este hoá là tỉ lệ giữa lượng este thu được thực tế và lượng este tính theo lý thuyết: H = (m_{este thực tế} / m_{este lý thuyết}) × 100%. Lượng lý thuyết luôn tính theo chất thiếu (chất hết trước nếu phản ứng xảy ra hoàn toàn). Vì phản ứng thuận nghịch nên H luôn nhỏ hơn 100%.

1. Vì sao phản ứng este hoá cần tính hiệu suất?

Phản ứng este hoá giữa axit cacboxylic và ancol là phản ứng thuận nghịch. Ví dụ với axit axetic và ancol etylic:

CH₃COOH + C₂H₅OH ⇌ CH₃COOC₂H₅ + H₂O (xúc tác H₂SO₄ đặc, đun nóng)

Phản ứng dừng ở trạng thái cân bằng, khi vẫn còn axit và ancol chưa chuyển hết. Vì thế lượng este thu được thực tế bao giờ cũng ít hơn lượng tính theo phương trình. Hiệu suất cho ta biết “phản ứng đi được bao xa so với lý tưởng”.

2. Các công thức cần nhớ

Mục đích	Công thức
Hiệu suất theo khối lượng sản phẩm	H = m_tt / m_lt × 100%
Hiệu suất theo số mol sản phẩm	H = n_tt / n_lt × 100%
Hiệu suất theo chất tham gia (chất thiếu)	H = n_{phản ứng} / n_{ban đầu} × 100%
Khối lượng chất cần dùng khi biết H	m_{cần dùng} = m_lt × 100 / H
Khối lượng sản phẩm thu được khi biết H	m_tt = m_lt × H / 100
Phản ứng nhiều giai đoạn	H = H₁ × H₂ × … (đổi %% ra số thập phân)

Mẹo nhớ: “Thực tế chia lý thuyết”. Muốn thu thì nhân với H, muốn dùng thì chia cho H. Hiệu suất nhỏ hơn 100% nên lượng cần dùng luôn lớn hơn lượng lý thuyết.

3. Quy trình 4 bước giải bài tập hiệu suất este hoá

Viết phương trình và đổi dữ kiện ra số mol.
Xác định chất thiếu: so sánh tỉ lệ n/hệ số của axit và ancol (thường tỉ lệ 1 : 1 với este đơn chức).
Tính lượng este lý thuyết theo chất thiếu, coi như phản ứng hoàn toàn.
Áp dụng công thức H hoặc đổi chiều để tìm lượng chất ban đầu.

4. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Tính H khi biết lượng este thu được

Đun nóng 12 gam CH₃COOH với 9,2 gam C₂H₅OH (H₂SO₄ đặc), thu được 8,8 gam CH₃COOC₂H₅. Tính hiệu suất.

n(CH₃COOH) = 12/60 = 0,2 mol; n(C₂H₅OH) = 9,2/46 = 0,2 mol. Hai chất vừa đủ theo tỉ lệ 1 : 1.
Este lý thuyết: 0,2 mol, tức m_lt = 0,2 × 88 = 17,6 gam.
H = 8,8/17,6 × 100% = 50%.

Ví dụ 2: Một chất dư, một chất thiếu

Cho 6 gam CH₃COOH tác dụng với 6 gam C₂H₅OH, thu được 5,28 gam este. Tính H.

n axit = 6/60 = 0,1 mol; n ancol = 6/46 ≈ 0,1304 mol. Axit là chất thiếu, ancol dư.
Este lý thuyết theo axit: 0,1 mol × 88 = 8,8 gam.
H = 5,28/8,8 × 100% = 60%.

Lỗi hay gặp: tính theo ancol (chất dư) sẽ ra lượng lý thuyết 0,1304 × 88 ≈ 11,48 gam và H sai.

Ví dụ 3: Tìm khối lượng chất cần dùng

Cần điều chế 44 gam etyl axetat với hiệu suất 60%. Tính khối lượng axit axetic cần dùng.

n este = 44/88 = 0,5 mol, nên lý thuyết cần 0,5 mol axit.
Vì H = 60% nên số mol axit thực tế = 0,5 × 100/60 ≈ 0,8333 mol.
m axit = 0,8333 × 60 = 50 gam.

Ví dụ 4: Biết H, tính khối lượng este

Đun 4,6 gam HCOOH với 6,4 gam CH₃OH (xúc tác H₂SO₄ đặc), hiệu suất 75%. Tính khối lượng metyl fomat HCOOCH₃ thu được.

n axit = 4,6/46 = 0,1 mol; n ancol = 6,4/32 = 0,2 mol. Axit thiếu.
n este lý thuyết = 0,1 mol; n este thực tế = 0,1 × 0,75 = 0,075 mol.
m = 0,075 × 60 = 4,5 gam.

5. Dùng hằng số cân bằng K để tính hiệu suất

Nhiều đề cho biết hằng số cân bằng K (ở nhiệt độ xác định, với axit axetic và ancol etylic K thường lấy bằng 4). Khi đó ta không biết trước lượng este mà phải tìm từ K:

K = [este][H₂O] / ([axit][ancol])

Vì thể tích dung dịch bị triệt tiêu ở tử và mẫu (tổng số mol hai vế bằng nhau), ta có thể thay nồng độ bằng số mol.

Ví dụ: trộn 1 mol axit với 1 mol ancol, K = 4. Gọi x là số mol este tạo thành ở cân bằng:

K = x² / (1 − x)² = 4, suy ra x/(1 − x) = 2, nên x = 2/3.
H = 2/3 × 100% ≈ 66,7%.

Với 1 mol axit và 2 mol ancol: x² / [(1 − x)(2 − x)] = 4, dẫn tới 3x² − 12x + 8 = 0, nghiệm hợp lý x ≈ 0,845. Hiệu suất tính theo axit ≈ 84,5%.

Biểu đồ cột hiệu suất este hoá tăng khi dùng dư ancol: 66,7%, 84,5%, 90,3% — Dùng dư ancol làm tăng hiệu suất este hoá (giả sử K = 4, tính theo axit).

Tỉ lệ mol axit : ancol	Hiệu suất (tính theo axit, K = 4)
1 : 1	≈ 66,7%
1 : 2	≈ 84,5%
1 : 3	≈ 90,3%

Bảng cho thấy dùng dư một chất làm cân bằng chuyển dịch về phía tạo este, đúng nguyên lý Le Chatelier.

6. Làm sao để tăng hiệu suất este hoá?

Dùng dư một chất tham gia (thường là chất rẻ, dễ thu hồi như ancol).
Lấy bớt sản phẩm ra khỏi hệ, ví dụ chưng cất este có nhiệt độ sôi thấp ngay khi tạo thành.
Dùng H₂SO₄ đặc: vừa làm xúc tác (tăng tốc độ, đạt cân bằng nhanh hơn), vừa hút nước nên giúp chuyển dịch cân bằng về phía este.

Lưu ý: xúc tác chỉ giúp đạt cân bằng nhanh, không làm thay đổi hằng số K.

7. Những lỗi sai thường gặp

Tính lượng lý thuyết theo chất dư thay vì chất thiếu.
Nhầm khối lượng mol este: tính M = M_axit + M_ancol − 18 (trừ một phân tử nước). Ví dụ 60 + 46 − 18 = 88.
Nhân H khi cần chia: bài hỏi “cần dùng bao nhiêu” phải chia cho H.
Quên đổi % ra số thập phân khi nhân hiệu suất nhiều giai đoạn.
Với ancol hoặc axit đa chức, quên hệ số trong phương trình khi tìm chất thiếu.

8. Bài luyện tập có đáp án

Bài 1

Đun nóng 18 gam CH₃COOH với 18 gam propan-1-ol (C₃H₇OH) có H₂SO₄ đặc, thu được 18,36 gam propyl axetat (M = 102). Tính hiệu suất.

Đáp án: n axit = 0,3 mol; n ancol = 18/60 = 0,3 mol. Este lý thuyết = 0,3 × 102 = 30,6 gam. H = 18,36/30,6 = 60%.

Bài 2

Muốn điều chế 30 kg metyl metacrylat (M = 100) bằng phản ứng este hoá axit metacrylic (M = 86) với metanol, hiệu suất 80%. Tính khối lượng axit và ancol cần dùng.

Đáp án: n este = 30000/100 = 300 mol. Axit lý thuyết: 300 × 86 = 25800 g, thực tế = 25,8/0,8 = 32,25 kg. Metanol lý thuyết: 300 × 32 = 9,6 kg, thực tế = 9,6/0,8 = 12 kg.

Bài 3

Trộn 1 mol axit với 1 mol ancol, đến cân bằng còn 0,25 mol axit. Tính hiệu suất và hằng số cân bằng K.

Đáp án: axit phản ứng 0,75 mol nên H = 75%. Ở cân bằng: este = 0,75 mol, nước = 0,75 mol, axit = ancol = 0,25 mol. K = (0,75 × 0,75)/(0,25 × 0,25) = 9.

9. Tóm tắt

H = lượng thực tế / lượng lý thuyết × 100%, lý thuyết tính theo chất thiếu.
Este hoá thuận nghịch nên H < 100%; dùng dư chất và tách sản phẩm để tăng H.
Bài cho K thì đặt ẩn x (số mol este ở cân bằng) rồi giải phương trình.
Hỏi “thu được” thì nhân H, hỏi “cần dùng” thì chia H.

Cùng chuyên đề: Bài nằm trong mục lục Tổng hợp công thức Hóa học lớp 12 đầy đủ: 22 chuyên đề có ví dụ.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính hiệu suất phản ứng este hoá là gì?

H = (lượng este thu được thực tế / lượng este tính theo lý thuyết) × 100%. Lượng lý thuyết được tính theo chất thiếu trong hai chất tham gia (axit và ancol).

Hiệu suất tính theo axit hay theo ancol?

Tính theo chất thiếu, tức chất hết trước nếu phản ứng xảy ra hoàn toàn. Nếu đề cho cả hai ở lượng vừa đủ theo tỉ lệ mol 1 : 1 thì tính theo chất nào cũng cho cùng kết quả.

Vì sao phản ứng este hoá không đạt hiệu suất 100%?

Vì đây là phản ứng thuận nghịch: este tạo ra bị thuỷ phân ngược lại thành axit và ancol, hệ dừng ở trạng thái cân bằng nên vẫn còn chất tham gia chưa chuyển hết.

Làm thế nào để tăng hiệu suất este hoá?

Dùng dư một chất tham gia, chưng cất tách este hoặc nước ra khỏi hệ, và dùng H2SO4 đặc để hút nước. Xúc tác chỉ giúp đạt cân bằng nhanh hơn chứ không đổi hằng số K.