Trả lời nhanh
Phần trăm số nguyên tử mỗi đồng vị tìm từ nguyên tử khối trung bình: ATB = (A1.x1 + A2.x2 + …)/100, với tổng các x bằng 100. Số nguyên tử của một lượng chất tính bằng N = n.6,022.1023, trong đó n = m/M. Muốn biết số nguyên tử của một đồng vị thì lấy tổng số nguyên tử nhân với phần trăm của đồng vị đó.
Trong chương Cấu tạo nguyên tử (Hoá học 10), em thường gặp hai kiểu bài: tính phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị khi biết nguyên tử khối trung bình, và tính số nguyên tử của một đồng vị trong một lượng chất cho trước. Hai kiểu này nối liền nhau, nên bài viết gom lại cùng một chỗ để em dễ so sánh và nhớ.
1. Nhắc nhanh: đồng vị và phần trăm số nguyên tử
Đồng vị là những nguyên tử có cùng số proton (cùng nguyên tố) nhưng khác số neutron nên khác số khối. Trong tự nhiên, hầu hết nguyên tố là hỗn hợp của nhiều đồng vị theo một tỉ lệ gần như cố định. Tỉ lệ đó gọi là phần trăm số nguyên tử (độ phổ biến) của từng đồng vị.
Vì nguyên tố là hỗn hợp nên nguyên tử khối ghi trong bảng tuần hoàn không phải số nguyên mà là nguyên tử khối trung bình. Chẳng hạn Cu có nguyên tử khối 63,54 vì là hỗn hợp của 63Cu và 65Cu.
2. Công thức tính phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị
2.1. Công thức nguyên tử khối trung bình
Với nguyên tố có các đồng vị số khối A1, A2, …, An và phần trăm số nguyên tử tương ứng x1, x2, …, xn:
ATB = (A1.x1 + A2.x2 + … + An.xn) / 100, với x1 + x2 + … + xn = 100.
Nếu đề cho tỉ lệ số nguyên tử dạng a : b thì x1 = a/(a + b).100 và x2 = b/(a + b).100. Nếu x được viết dưới dạng phân số của 1 (ví dụ 0,73) thì bỏ phép chia cho 100.
2.2. Nguyên tố có hai đồng vị
Đặt x1 = x thì x2 = 100 − x. Thay vào công thức rồi giải phương trình một ẩn. Có thể rút gọn thành công thức dùng ngay:
- % đồng vị 1 = (ATB − A2)/(A1 − A2) × 100
- % đồng vị 2 = 100 − % đồng vị 1
Mẹo nhớ: đồng vị nào có số khối gần ATB hơn thì chiếm phần trăm lớn hơn. Em dùng nhận xét này để kiểm tra nhanh kết quả.
2.3. Phương pháp đường chéo
Lấy hiệu của ATB với số khối của đồng vị kia, được tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị. Hình dưới minh hoạ với đồng.
Tỉ lệ 65Cu : 63Cu = 0,54 : 1,46 = 27 : 73. Vậy 65Cu chiếm 27% và 63Cu chiếm 73%.
2.4. Nguyên tố có ba đồng vị
Ba ẩn cần ba dữ kiện. Thường đề cho thêm phần trăm của một đồng vị hoặc tỉ lệ giữa hai đồng vị còn lại. Em lập hệ gồm phương trình tổng bằng 100 và phương trình ATB, rồi giải hệ.
3. Công thức tính số nguyên tử
| Đại lượng cần tìm | Công thức | Ghi chú |
|---|---|---|
| Số mol | n = m/M | m (g), M (g/mol) |
| Số nguyên tử, phân tử | N = n.NA | NA = 6,022.1023 mol−1 |
| Số nguyên tử của một nguyên tố trong hợp chất | N = nhợp chất × (chỉ số) × NA | Ví dụ 1 mol CaCl2 chứa 2 mol Cl |
| Số nguyên tử của một đồng vị | Nđồng vị = Nnguyên tố × x/100 | x là % số nguyên tử của đồng vị |
| % khối lượng một đồng vị trong hợp chất | (khối lượng đồng vị trong 1 mol hợp chất / M) × 100 | Dùng số khối của đồng vị |
Lưu ý quan trọng: phần trăm của đồng vị là phần trăm theo số nguyên tử, nên nhân thẳng với số mol nguyên tử. Không được nhân với khối lượng hay thể tích.
4. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Tìm phần trăm hai đồng vị của đồng
Đồng có hai đồng vị 63Cu và 65Cu, nguyên tử khối trung bình là 63,54. Tính phần trăm mỗi đồng vị.
Giải. % 63Cu = x, % 65Cu = 100 − x. Ta có 63x + 65(100 − x) = 63,54.100 = 6354. Suy ra 6500 − 2x = 6354, x = 73. Vậy 63Cu chiếm 73%, 65Cu chiếm 27%. Kiểm tra: 63.0,73 + 65.0,27 = 45,99 + 17,55 = 63,54. Đúng.
Ví dụ 2. Dùng tỉ lệ để tính nhanh
Clo có hai đồng vị 35Cl và 37Cl, nguyên tử khối trung bình lấy tròn là 35,5. Tính phần trăm mỗi đồng vị.
Giải. % 35Cl = (37 − 35,5)/(37 − 35) × 100 = 1,5/2 × 100 = 75%. Vậy 37Cl chiếm 25%. Số khối 35 gần 35,5 hơn nên chiếm nhiều hơn, phù hợp nhận xét ở mục 2.2.
Ví dụ 3. Từ phần trăm đồng vị đến số nguyên tử
Với clo ở ví dụ 2 (75% 35Cl, 25% 37Cl), tính số nguyên tử 37Cl có trong 11,1 gam CaCl2. Cho Ca = 40, Cl = 35,5.
Giải. M(CaCl2) = 40 + 71 = 111 g/mol, nên n(CaCl2) = 11,1/111 = 0,1 mol. Trong 0,1 mol CaCl2 có 0,2 mol nguyên tử Cl. Số mol 37Cl = 0,2 × 25% = 0,05 mol. Số nguyên tử 37Cl = 0,05 × 6,022.1023 ≈ 3,01.1022 nguyên tử.
Ví dụ 4. Nguyên tố có ba đồng vị
Magie có ba đồng vị 24Mg, 25Mg, 26Mg. Biết nguyên tử khối trung bình là 24,3 và 24Mg chiếm 80%. Tính phần trăm hai đồng vị còn lại. (Số liệu đề tự đặt để luyện kỹ năng.)
Giải. Gọi x, y là % của 25Mg và 26Mg. Ta có x + y = 20 và 24.80 + 25x + 26y = 24,3.100 = 2430. Suy ra 25x + 26y = 510. Thay 25(x + y) = 500 vào, được y = 10, nên x = 10. Vậy 25Mg và 26Mg đều chiếm 10%.
Ví dụ 5. Phần trăm khối lượng của một đồng vị trong hợp chất
Với 73% 63Cu và nguyên tử khối trung bình của Cu là 63,54, tính phần trăm khối lượng của 63Cu trong Cu2O. Cho O = 16.
Giải. M(Cu2O) = 2.63,54 + 16 = 143,08 g/mol. Trong 1 mol Cu2O có 2 mol Cu, trong đó có 2 × 0,73 = 1,46 mol 63Cu, nặng 1,46 × 63 = 91,98 g. Vậy % khối lượng 63Cu = 91,98/143,08 × 100 ≈ 64,3%.
5. Lỗi sai thường gặp
- Dùng sai tổng: quên rằng tổng phần trăm các đồng vị phải bằng 100, dẫn đến thiếu phương trình.
- Nhầm phần trăm số nguyên tử với phần trăm khối lượng: hai đại lượng này khác nhau, chỉ bằng nhau khi các đồng vị có cùng số khối.
- Quên chỉ số trong hợp chất: 0,1 mol CaCl2 có 0,2 mol Cl, không phải 0,1 mol.
- Lẫn đường chéo: số ở bên phải ứng với đồng vị ở phía đối diện (hiệu của số khối kia với ATB). Em kiểm tra bằng nhận xét “gần hơn thì nhiều hơn”.
- Làm tròn quá sớm: giữ ít nhất 3–4 chữ số có nghĩa rồi mới làm tròn đáp số.
6. Bài luyện tập có đáp án
- Bo có hai đồng vị 10B và 11B, nguyên tử khối trung bình là 10,81. Tính phần trăm mỗi đồng vị.
Đáp án: % 10B = (11 − 10,81)/(11 − 10) × 100 = 19%; 11B chiếm 81%. Kiểm tra: 10.0,19 + 11.0,81 = 10,81. - Brom có hai đồng vị 79Br và 81Br, nguyên tử khối trung bình là 79,9. Tính số nguyên tử 81Br trong 0,1 mol NaBr.
Đáp án: % 79Br = (81 − 79,9)/2 × 100 = 55%, nên 81Br chiếm 45%. Số mol 81Br = 0,1 × 0,45 = 0,045 mol, tức 0,045 × 6,022.1023 ≈ 2,71.1022 nguyên tử. - Hiđro có hai đồng vị 1H và 2H, nguyên tử khối trung bình là 1,008. Tính số nguyên tử 2H trong 1 mol H2O.
Đáp án: % 2H = (1,008 − 1)/(2 − 1) × 100 = 0,8%. 1 mol H2O có 2 mol H, trong đó có 2 × 0,008 = 0,016 mol 2H, tức 0,016 × 6,022.1023 ≈ 9,64.1021 nguyên tử.
7. Tóm tắt cách làm
- Xác định số đồng vị và dữ kiện đề cho (ATB, tỉ lệ, % một đồng vị).
- Lập phương trình tổng phần trăm bằng 100 và phương trình ATB.
- Giải ra phần trăm, thử lại bằng cách tính ATB ngược.
- Nếu hỏi số nguyên tử: tính n của chất, nhân chỉ số, nhân phần trăm đồng vị, rồi nhân NA.
Cùng chuyên đề: Bài nằm trong mục lục Tổng hợp công thức Hóa học quan trọng thường gặp từ lớp 8 đến lớp 12. Bài trước: Công thức tính nguyên tử khối trung bình: cách dùng, 6 dạng bài và bài tập. Bài sau: Công thức tính bán kính nguyên tử và bài tập có lời giải.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính nguyên tử khối trung bình là gì?
A_TB = (A1.x1 + A2.x2 + ...)/100, trong đó A là số khối và x là phần trăm số nguyên tử của từng đồng vị, tổng các x bằng 100.
Làm sao tính nhanh phần trăm hai đồng vị?
Dùng công thức % đồng vị 1 = (A_TB − A2)/(A1 − A2) × 100 hoặc phương pháp đường chéo. Đồng vị có số khối gần A_TB hơn sẽ chiếm phần trăm lớn hơn.
Công thức tính số nguyên tử từ khối lượng là gì?
Tính n = m/M rồi N = n.6,022.10^23. Với hợp chất, nhân thêm chỉ số của nguyên tố; với đồng vị, nhân thêm phần trăm của đồng vị đó.
Phần trăm số nguyên tử khác phần trăm khối lượng thế nào?
Phần trăm số nguyên tử là tỉ lệ số hạt của từng đồng vị, còn phần trăm khối lượng tính theo khối lượng nên phụ thuộc số khối. Hai đại lượng chỉ bằng nhau khi số khối các đồng vị như nhau.