Trả lời nhanh
Hình nón có hình chiếu đứng là tam giác cân thì hình chiếu bằng là hình tròn. Lí do: khi đặt đáy hình nón song song với mặt phẳng hình chiếu bằng, các tia chiếu vuông góc với đáy nên đáy tròn được chiếu thành đúng một hình tròn, còn đỉnh nón chiếu vào tâm hình tròn đó.
Đề bài và hướng làm
Câu hỏi thường gặp trong phần vẽ kĩ thuật (hình chiếu vuông góc): “Hình nón có hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu bằng là …”. Chỗ trống cần điền là hình tròn. Nếu đề cho các phương án như hình chữ nhật, tam giác cân, hình thang… thì em chọn phương án “hình tròn” và loại các phương án còn lại theo lí giải bên dưới.
Giải thích vì sao hình chiếu bằng là hình tròn
Hình nón gồm một mặt đáy là hình tròn và một mặt xung quanh thu dần về đỉnh. Ta đặt hình nón sao cho trục của nó vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng (đáy nằm ngang). Khi đó:
- Hình chiếu đứng (nhìn từ trước): đáy tròn nằm ngang nhìn nghiêng hết thành một đoạn thẳng, đỉnh nằm phía trên, hai đường sinh ngoài cùng tạo nên hai cạnh bên → ra tam giác cân.
- Hình chiếu bằng (nhìn từ trên xuống): đáy nằm song song với mặt phẳng chiếu nên giữ nguyên hình dạng, đỉnh trùng với tâm → ra hình tròn (có dấu tâm).
- Hình chiếu cạnh (nhìn từ trái sang): giống hình chiếu đứng → tam giác cân bằng nhau.
Loại trừ các phương án sai
| Phương án hay gặp | Vì sao sai |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Là hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của hình trụ, không phải của hình nón. |
| Tam giác cân | Chỉ đúng với hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của hình nón; hình chiếu bằng không có đỉnh nhọn như vậy. |
| Hình thang | Chỉ xuất hiện với hình nón cụt khi nhìn ngang, không phải hình nón nguyên. |
Mẹo nhớ nhanh
Hãy tự hỏi: “Nhìn từ hướng nào thì thấy đáy?” Nhìn thẳng góc với đáy thì thấy đáy nguyên dạng; nhìn ngang đáy thì chỉ thấy một đoạn thẳng. Với hình nón, đáy là hình tròn nên:
- nhìn từ trên xuống → hình tròn;
- nhìn từ trước hoặc từ bên → tam giác cân.
Hình trụ cũng có hình chiếu bằng là hình tròn, nên em đừng nhầm: phân biệt hai hình này nhờ hình chiếu đứng (tam giác cân với hình nón, hình chữ nhật với hình trụ).
Lỗi sai thường gặp
- Quên điều kiện đặt vật: kết luận chỉ đúng khi trục hình nón vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng. Nếu đặt nằm nghiêng, hình chiếu đổi khác.
- Nhầm “hình chiếu bằng” với “hình chiếu cạnh”: hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống, hình chiếu cạnh nhìn từ trái sang.
- Không vẽ dấu tâm (hoặc nét trục) ở hình tròn khi vẽ bài tập.
Bài luyện tập
- Hình trụ (trục vuông góc với mặt phẳng chiếu bằng) có hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh là hình gì?
Đáp án: hình chữ nhật – hình tròn – hình chữ nhật. - Hình hộp chữ nhật đặt một mặt song song với mặt phẳng chiếu bằng có các hình chiếu là hình gì?
Đáp án: cả ba hình chiếu đều là hình chữ nhật. - Một vật có hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu cạnh là tam giác cân, hình chiếu bằng là hình tròn. Vật đó có dạng hình học nào?
Đáp án: hình nón.
Câu hỏi thường gặp
Hình nón có hình chiếu đứng là tam giác cân thì hình chiếu bằng là gì?
Hình chiếu bằng là hình tròn, vì đáy hình nón là hình tròn nằm song song với mặt phẳng hình chiếu bằng nên được chiếu nguyên dạng.
Hình chiếu cạnh của hình nón là hình gì?
Hình chiếu cạnh của hình nón là tam giác cân, giống hệt hình chiếu đứng khi trục nón vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng.
Làm sao phân biệt hình nón và hình trụ qua hình chiếu?
Cả hai đều có hình chiếu bằng là hình tròn. Hình chiếu đứng của hình nón là tam giác cân, còn của hình trụ là hình chữ nhật.
Hình chiếu bằng được nhìn từ hướng nào?
Hình chiếu bằng có hướng chiếu từ trên xuống dưới và được đặt ở phía dưới hình chiếu đứng trên bản vẽ.