Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng là: D

 

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}MN\parallel PQ\\ MN=PQ\end{array}\right.$ (do cùng song song và bằng $\frac{1}{2}AC$).  

Do đó MNPQ là hình bình hành.

Vì MNPQ là hình bình hành nên $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP};$ $\left|\overrightarrow{QP}\right|=\left|\overrightarrow{MN}\right|;$ $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}.$

$\left|\overrightarrow{MN}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{AC}\right|$ => D sai

 Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.

Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ và đọc là “vectơ AB”. Để vẽ được vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.

Đối với vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$, ta gọi:

– Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là giá của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$.

– Độ dài đoạn thẳng AB là độ dài của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$, kí hiệu là $\left|\overrightarrow{\mathrm{AB}}\right|$.

Vectơ còn được kí hiệu là $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, $\overrightarrow{\mathrm{x}}$, $\overrightarrow{\mathrm{y}}$ khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ được kí hiệu là $\left|\overrightarrow{\mathrm{a}}\right|.$ 

Bài tập liên quan:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD};$

B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};$

C. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|;$

D. Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

Cách giải:

Đáp án đúng là: C

Vì  $AB=BC\iff \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|.$

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Khái niệm vectơ (Cánh diều) | Toán lớp 10

20 câu Trắc nghiệm Khái niệm vectơ (Cánh diều) - Toán lớp 10