Trả lời nhanh
Phát biểu đúng là: độ chính xác của số quy tròn bằng một nửa đơn vị của hàng quy tròn. Lý do: khi quy tròn đến một hàng nào đó, số mới lệch so với số ban đầu tối đa nửa đơn vị của hàng ấy. Vì vậy sai số tuyệt đối không vượt quá nửa đơn vị hàng quy tròn, và ta lấy giá trị này làm độ chính xác.
Lưu ý: trang này không có bản lưu của đề gốc, nên chúng tôi không liệt kê lại các phương án A, B, C, D. Bạn hãy đối chiếu từng phương án trong đề của mình với kiến thức và cách kiểm tra bên dưới. Phương án nào nói “độ chính xác bằng nửa đơn vị hàng quy tròn” là phương án đúng.
Nhắc lại: độ chính xác là gì?
Gọi a là số đúng, ā là số gần đúng. Sai số tuyệt đối là Δ = |ā − a|. Nếu Δ ≤ d thì d gọi là độ chính xác của số gần đúng, và ta viết a = ā ± d.
Độ chính xác càng nhỏ thì số gần đúng càng sát giá trị thật. Độ chính xác là một “cận trên” của sai số, không phải sai số thật.
Vì sao bằng nửa đơn vị hàng quy tròn?
Hai số liền nhau ở hàng quy tròn cách nhau đúng một đơn vị của hàng đó. Số cần quy tròn nằm giữa hai số này và được chuyển về số gần hơn. Khoảng cách tới số gần hơn không thể quá một nửa khoảng cách giữa hai số.
- Quy tròn đến hàng phần chục (đơn vị 0,1) thì độ chính xác là 0,05.
- Quy tròn đến hàng phần trăm (đơn vị 0,01) thì độ chính xác là 0,005.
- Quy tròn đến hàng đơn vị thì độ chính xác là 0,5.
- Quy tròn đến hàng trăm (đơn vị 100) thì độ chính xác là 50.
Ví dụ tự đặt
Ví dụ 1. Quy tròn 2,736 đến hàng phần trăm được 2,74. Sai số thật là |2,74 − 2,736| = 0,004, nhỏ hơn 0,005. Vậy độ chính xác là 0,005 và ta viết 2,736 ≈ 2,74 ± 0,005.
Ví dụ 2. Quy tròn 1 234 567 đến hàng nghìn được 1 235 000. Sai số thật là 433, nhỏ hơn 500. Độ chính xác lấy bằng 500.
Cách loại trừ các phương án sai thường gặp
Khi gặp câu “chọn phát biểu đúng”, hãy kiểm tra từng phương án theo các dấu hiệu sau:
- Nói “bằng một đơn vị hàng quy tròn”: sai, vì giá trị này gấp đôi độ chính xác thực tế. Nó vẫn là một cận trên của sai số, nhưng không phải cận chặt.
- Nói “bằng chữ số cuối cùng của số quy tròn“ hoặc “bằng số chữ số sau dấu phẩy”: sai, vì độ chính xác là một số đo độ lệch, không phải số chữ số.
- Nói “bằng sai số tuyệt đối thật sự”: sai, vì sai số thật thay đổi theo từng số, còn độ chính xác là cận trên cố định theo hàng quy tròn.
- Nói “bằng nửa đơn vị hàng quy tròn”: đúng.
Lỗi sai thường gặp
- Quy tròn đến phần trăm nhưng ghi độ chính xác là 0,5. Phải là 0,005 (nửa của 0,01).
- Nhầm “hàng quy tròn” với “số chữ số giữ lại”. Quy tròn đến hàng nghìn là bỏ các chữ số hàng trăm trở xuống, không phải “giữ 3 chữ số”.
- Quên rằng nếu số đem quy tròn đã là số gần đúng có độ chính xác d, thì sai số so với số đúng có thể lên tới d cộng thêm nửa đơn vị hàng quy tròn. Khi đề cho trước d, hãy đọc kỹ yêu cầu.
Mẹo nhớ: “Quy tròn đến hàng nào, độ chính xác bằng một nửa đơn vị của hàng đó”.
Bài luyện tập
- Quy tròn 5,4821 đến hàng phần trăm. Nêu số quy tròn và độ chính xác.
- Quy tròn 78 456 đến hàng trăm. Nêu số quy tròn và độ chính xác.
- Quy tròn 3,14159 đến hàng phần nghìn. Viết kết quả dưới dạng a ≈ ā ± d.
Đáp án:
- 5,48; sai số thật 0,0021 ≤ 0,005 nên độ chính xác là 0,005.
- 78 500; sai số thật 44 ≤ 50 nên độ chính xác là 50.
- 3,14159 ≈ 3,142 ± 0,0005 (sai số thật 0,00041 ≤ 0,0005).
Câu hỏi thường gặp
Độ chính xác của số quy tròn bằng bao nhiêu?
Bằng một nửa đơn vị của hàng quy tròn. Ví dụ quy tròn đến hàng phần trăm thì độ chính xác là 0,005; đến hàng trăm thì là 50.
Độ chính xác có phải là sai số tuyệt đối không?
Không. Sai số tuyệt đối là độ lệch thật giữa số gần đúng và số đúng. Độ chính xác chỉ là một cận trên của sai số đó.
Quy tròn đến hàng phần chục thì độ chính xác là bao nhiêu?
Đơn vị hàng phần chục là 0,1 nên độ chính xác là 0,05.
Vì sao không lấy độ chính xác bằng một đơn vị hàng quy tròn?
Vì số quy tròn luôn là số gần nhất ở hàng đó, nên sai số không quá nửa đơn vị. Lấy cả đơn vị thì cận quá lỏng, không phản ánh đúng độ chính xác.