Trả lời nhanh
Công thức (5.1b) là v = Δs/Δt. Gọi đây là tốc độ trung bình vì trong khoảng thời gian Δt, vật thường lúc nhanh, lúc chậm, có khi dừng lại. Giá trị Δs/Δt chỉ cho biết tính chung trên cả khoảng thời gian đó thì mỗi đơn vị thời gian vật đi được bao xa. Nó không phải tốc độ thật của vật ở từng thời điểm, nên ta gọi là tốc độ trung bình.
1. Nhắc lại công thức tính tốc độ trung bình
Trong Bài 5 “Tốc độ và vận tốc” (Vật lí 10, Kết nối tri thức), tốc độ trung bình được định nghĩa là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh, chậm của chuyển động. Đại lượng này được tính bằng thương số giữa quãng đường đi được và thời gian đi hết quãng đường đó.
- Dạng (5.1a): v = s/t, với s là quãng đường đi được trong thời gian t.
- Dạng (5.1b): v = Δs/Δt, với Δs là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian Δt = t2 − t1.
Đơn vị thường dùng là m/s hoặc km/h. Cần nhớ cách đổi: 1 m/s = 3,6 km/h, tức là muốn đổi từ km/h sang m/s thì chia cho 3,6.
2. Giải thích chi tiết: vì sao gọi là “trung bình”?
Hãy nghĩ đến đường từ nhà em đến trường. Xe không thể chạy đều tăm tắp suốt cả quãng đường: có đoạn đường thoáng thì đi nhanh, đến ngã tư phải dừng đèn đỏ, qua chỗ đông người thì đi chậm lại. Như vậy tốc độ thực của xe thay đổi liên tục theo thời gian.
Công thức v = Δs/Δt không theo dõi những thay đổi ấy. Nó chỉ lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian. Kết quả là một con số “san đều” cho cả chuyến đi: nếu vật chạy đều với đúng tốc độ này thì cũng đi hết quãng đường Δs trong đúng thời gian Δt.
Có thể tóm lại ba ý để trả lời câu hỏi của SGK:
- Trong khoảng thời gian Δt, tốc độ của vật nói chung là thay đổi.
- Thương Δs/Δt chỉ phản ánh mức độ nhanh, chậm tính chung trên cả khoảng thời gian đó, không cho biết vật nhanh hay chậm ở một thời điểm cụ thể.
- Vì thế giá trị này mang ý nghĩa “trung bình”, nên được gọi là tốc độ trung bình. Chỉ khi vật chuyển động đều thì tốc độ trung bình mới bằng tốc độ ở mọi thời điểm.
3. Ví dụ minh hoạ bằng một chuyến đi cụ thể
Ví dụ tự đặt: Bạn An đi xe máy điện từ nhà đến trường, gồm ba giai đoạn:
- Đoạn AB: đi 3 km trong 6 phút.
- Tại B: dừng đèn đỏ 1 phút.
- Đoạn BC: đi tiếp 2 km trong 3 phút thì đến trường.
| Giai đoạn | Quãng đường | Thời gian | Tốc độ trên giai đoạn |
|---|---|---|---|
| Đoạn AB | 3 km | 6 phút = 0,1 h | 30 km/h |
| Dừng tại B | 0 km | 1 phút | 0 km/h |
| Đoạn BC | 2 km | 3 phút = 0,05 h | 40 km/h |
| Cả chuyến | 5 km | 10 phút = 1/6 h | ? |
Tốc độ trung bình trên cả chuyến đi: v = Δs/Δt = 5 : (1/6) = 30 km/h.
Em thấy gì? Trong chuyến đi có lúc xe đứng yên (0 km/h), có lúc chạy 40 km/h. Thế nhưng con số 30 km/h lại “đại diện” cho cả hành trình. Đây chính là lí do nó được gọi là tốc độ trung bình: nó không bằng tốc độ ở từng lúc, mà là kết quả san đều cho toàn bộ quãng đường.
4. Phân biệt tốc độ trung bình và tốc độ tức thời
Nếu ta chọn khoảng thời gian Δt rất nhỏ, chẳng hạn vài phần trăm giây, thì trong khoảng ấy tốc độ của vật gần như không kịp thay đổi. Khi đó Δs/Δt gần đúng bằng tốc độ của vật tại thời điểm đang xét, gọi là tốc độ tức thời.
| Tiêu chí | Tốc độ trung bình | Tốc độ tức thời |
|---|---|---|
| Phạm vi | Cả một khoảng thời gian, cả một quãng đường | Một thời điểm (hoặc một vị trí) |
| Cách tính | v = Δs/Δt với Δt bất kì | Δs/Δt với Δt rất nhỏ |
| Ví dụ thực tế | “Chuyến xe Hà Nội – Hải Phòng chạy trung bình 60 km/h” | Số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe máy, ô tô |
Mẹo nhớ: “Trung bình là cả chặng, tức thời là một khoảnh khắc.” Đồng hồ trên xe luôn nhảy số liên tục vì nó cho biết tốc độ tức thời; còn tốc độ trung bình chỉ tính được sau khi biết cả quãng đường và cả thời gian.
5. Tốc độ trung bình khác vận tốc trung bình thế nào?
Trong cùng bài học, SGK còn giới thiệu vận tốc trung bình. Hai đại lượng này dễ nhầm nhưng khác nhau ở bản chất:
- Tốc độ trung bình = quãng đường đi được / thời gian. Đây là đại lượng vô hướng, luôn dương hoặc bằng 0.
- Vận tốc trung bình = độ dịch chuyển / thời gian. Đây là đại lượng có hướng, cho biết cả hướng chuyển động.
Khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều, độ lớn độ dịch chuyển bằng quãng đường, nên độ lớn hai đại lượng bằng nhau. Khi vật đổi chiều hoặc đi theo đường cong, chúng có thể khác nhau rất nhiều.
6. Lỗi sai thường gặp khi dùng công thức tính tốc độ trung bình
Lỗi 1: Lấy trung bình cộng các tốc độ
Đề bài: một ô tô đi nửa quãng đường đầu với tốc độ 60 km/h, nửa quãng đường sau với tốc độ 40 km/h. Nhiều bạn tính ngay (60 + 40)/2 = 50 km/h. Kết quả này sai.
Cách đúng: gọi cả quãng đường là 2s. Thời gian nửa đầu là s/60, nửa sau là s/40. Tổng thời gian là s/60 + s/40 = 5s/120 = s/24. Vậy vtb = 2s : (s/24) = 48 km/h.
Lí do: xe đi chậm thì mất nhiều thời gian hơn trên cùng một quãng đường, nên tốc độ nhỏ “nặng ký” hơn trong phép tính. Trung bình cộng chỉ đúng khi các giai đoạn có thời gian bằng nhau.
Lỗi 2: Quên tính thời gian dừng nghỉ
Thời gian dừng đèn đỏ, nghỉ giữa đường vẫn nằm trong Δt. Nếu bỏ qua, kết quả sẽ lớn hơn thực tế. Ở ví dụ mục 3, nếu quên 1 phút dừng, em sẽ tính ra 5 : (9/60) ≈ 33,3 km/h thay vì 30 km/h.
Lỗi 3: Không thống nhất đơn vị
Quãng đường đo bằng km mà thời gian để nguyên phút, hoặc trộn m với km. Trước khi chia, hãy đổi về cùng một hệ: km và h, hoặc m và s.
7. Các bước giải bài toán tốc độ trung bình
- Xác định đúng khoảng thời gian (hoặc quãng đường) mà đề bài hỏi.
- Tính tổng quãng đường Δs trên khoảng đó.
- Tính tổng thời gian Δt, kể cả thời gian dừng nghỉ.
- Đổi đơn vị cho thống nhất rồi áp dụng v = Δs/Δt.
- Kiểm tra lại: kết quả phải nằm giữa tốc độ nhỏ nhất và lớn nhất của các giai đoạn (tính cả lúc dừng).
8. Bài tập tự luyện có đáp án
Bài 1. Một người đi bộ 1,2 km trong 15 phút, nghỉ 5 phút, rồi đi tiếp 0,8 km trong 10 phút. Tính tốc độ trung bình của người đó trên cả hành trình.
Đáp án: Δs = 1,2 + 0,8 = 2 km; Δt = 15 + 5 + 10 = 30 phút = 0,5 h. Vậy vtb = 2 : 0,5 = 4 km/h.
Bài 2. Một ô tô chạy nửa thời gian đầu với tốc độ 50 km/h và nửa thời gian sau với tốc độ 70 km/h. Tính tốc độ trung bình.
Đáp án: Gọi mỗi nửa thời gian là t. Quãng đường là 50t + 70t = 120t, tổng thời gian là 2t. Vậy vtb = 120t : 2t = 60 km/h. Ở bài này trung bình cộng cho kết quả đúng vì hai giai đoạn có thời gian bằng nhau. Em hãy so sánh với Lỗi 1 ở trên.
Bài 3. Một vận động viên chạy đúng một vòng sân điền kinh dài 400 m trong 50 s và trở về vạch xuất phát. Tính tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình.
Đáp án: Tốc độ trung bình = 400 : 50 = 8 m/s (= 28,8 km/h). Độ dịch chuyển bằng 0 vì vận động viên về đúng chỗ cũ, nên vận tốc trung bình bằng 0.
Bài 4. Trong khi đi xe, bạn Bình thấy kim đồng hồ tốc độ chỉ 35 km/h. Con số đó là tốc độ trung bình hay tốc độ tức thời? Vì sao?
Đáp án: Đó là tốc độ tức thời. Đồng hồ cho biết tốc độ của xe ngay tại thời điểm Bình nhìn, ứng với khoảng thời gian rất ngắn, chứ không tính cho cả quãng đường.
9. Ghi nhớ nhanh
- Công thức tính tốc độ trung bình: v = s/t hay v = Δs/Δt.
- Gọi là “trung bình” vì trong Δt tốc độ thật của vật có thể thay đổi, còn công thức chỉ cho một giá trị chung cho cả khoảng thời gian.
- Khi Δt rất nhỏ, giá trị tính được gần đúng là tốc độ tức thời.
- Tốc độ trung bình nói chung không bằng trung bình cộng các tốc độ.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao tốc độ tính bằng công thức v = Δs/Δt được gọi là tốc độ trung bình?
Trong khoảng thời gian Δt, vật có lúc đi nhanh, lúc đi chậm, có khi dừng lại. Công thức chỉ lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian nên cho một giá trị chung cho cả khoảng thời gian đó, không phải tốc độ ở từng thời điểm. Vì vậy nó được gọi là tốc độ trung bình.
Khi nào tốc độ trung bình bằng tốc độ tức thời?
Khi vật chuyển động đều, tức là tốc độ không đổi, thì tốc độ trung bình trên mọi khoảng thời gian đều bằng tốc độ tức thời. Ngoài ra, nếu chọn Δt rất nhỏ thì Δs/Δt gần đúng bằng tốc độ tức thời tại thời điểm đó.
Có được lấy trung bình cộng các tốc độ để tính tốc độ trung bình không?
Nói chung là không. Ví dụ đi nửa quãng đường đầu với 60 km/h và nửa sau với 40 km/h thì tốc độ trung bình là 48 km/h chứ không phải 50 km/h. Trung bình cộng chỉ đúng khi các giai đoạn có thời gian bằng nhau.
Đổi đơn vị tốc độ từ km/h sang m/s như thế nào?
Vì 1 m/s = 3,6 km/h nên muốn đổi từ km/h sang m/s, ta chia cho 3,6. Ví dụ 36 km/h = 10 m/s. Muốn đổi từ m/s sang km/h, ta nhân với 3,6.