Trả lời nhanh
Độ dịch chuyển là đại lượng vectơ, kí hiệu d⃗, cho biết cả độ dài và hướng của sự thay đổi vị trí của vật. Nó được biểu diễn bằng mũi tên nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối. Khác với quãng đường đi được (chỉ có độ lớn, không âm), độ dịch chuyển không phụ thuộc đường đi, chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối.
1. Xác định vị trí và thời điểm của vật chuyển động
Muốn nói một vật “ở đâu”, ta phải so với một vật khác được chọn làm vật mốc. Khi vị trí của vật so với vật mốc thay đổi theo thời gian, ta nói vật chuyển động.
- Hệ toạ độ: gốc O đặt tại vật mốc, trục Ox và Oy vuông góc. Ngoài thực tế, người ta hay dùng hệ toạ độ địa lí: trục hoành theo hướng Tây – Đông, trục tung theo hướng Nam – Bắc.
- Mốc thời gian: thời điểm chọn để bắt đầu tính giờ. Thời điểm cuối t = t0 + Δt, trong đó Δt là khoảng thời gian chuyển động.
- Hệ quy chiếu gồm: hệ toạ độ gắn với vật mốc + mốc thời gian + đồng hồ.
Khi vật chuyển động trên một đường thẳng, chỉ cần một trục Ox trùng với quỹ đạo, gốc O tại vật mốc. Vị trí của vật lúc đó là một số thực x (có thể âm).
Ví dụ: Một đoàn tàu rời ga lúc 6 h 30 min, chạy 2 h 15 min thì đến ga sau. Nếu chọn mốc thời gian là 0 h, thời điểm đến là 6 h 30 min + 2 h 15 min = 8 h 45 min.
2. Độ dịch chuyển là gì?
Độ dịch chuyển trả lời câu hỏi: “Cuối cùng vật đã dời chỗ bao xa và theo hướng nào so với lúc đầu?”. Vì có cả độ lớn và hướng nên độ dịch chuyển là một vectơ.
- Kí hiệu: d⃗; độ lớn kí hiệu d, đơn vị mét (m).
- Biểu diễn: mũi tên có gốc ở vị trí đầu, ngọn ở vị trí cuối; độ dài mũi tên tỉ lệ với độ lớn d.
- Trên trục Ox: d = x2 − x1. Nếu d > 0, vật dời theo chiều dương; nếu d < 0, vật dời ngược chiều dương.
Ví dụ: Một con kiến bò từ vạch x1 = 2 m đến vạch x2 = −3 m trên thước. Độ dịch chuyển d = −3 − 2 = −5 m. Dấu trừ cho biết kiến dời ngược chiều dương 5 m.
3. Phân biệt độ dịch chuyển và quãng đường đi được
| Tiêu chí | Quãng đường đi được (s) | Độ dịch chuyển (d⃗) |
|---|---|---|
| Loại đại lượng | Vô hướng, chỉ có độ lớn | Vectơ, có độ lớn và hướng |
| Phụ thuộc | Toàn bộ đường vật đã đi | Chỉ vị trí đầu và vị trí cuối |
| Giá trị | Luôn ≥ 0, không giảm theo thời gian | Có thể dương, âm hoặc bằng 0 (trên trục Ox) |
| Đi một vòng quay về chỗ cũ | s bằng chu vi đường đi | d = 0 |
Độ lớn độ dịch chuyển bằng quãng đường đi được khi và chỉ khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều. Trong mọi trường hợp khác, d < s.
Ví dụ đời thường: Em chạy đúng một vòng sân vận động 400 m rồi về vạch xuất phát. Quãng đường s = 400 m, nhưng độ dịch chuyển bằng 0 vì vị trí cuối trùng vị trí đầu.
4. Tổng hợp độ dịch chuyển
Khi vật thực hiện nhiều độ dịch chuyển liên tiếp, độ dịch chuyển tổng hợp bằng tổng vectơ: d⃗ = d⃗1 + d⃗2 + … Ta nối ngọn vectơ trước với gốc vectơ sau, rồi vẽ mũi tên từ gốc đầu tiên đến ngọn cuối cùng.
- Cùng phương, cùng chiều: d = d1 + d2.
- Cùng phương, ngược chiều: d = |d1 − d2|, hướng theo vectơ lớn hơn.
- Vuông góc: d = √(d12 + d22) theo định lí Pythagore; hướng xác định bằng tan α = d2/d1.
Ví dụ: Một bạn đạp xe 3 km về phía Đông, rẽ trái đi tiếp 4 km về phía Bắc. Quãng đường s = 3 + 4 = 7 km. Độ dịch chuyển d = √(32 + 42) = 5 km, tan α = 4/3 nên α ≈ 53°: hướng lệch khỏi hướng Đông khoảng 53° về phía Bắc.
5. Vì sao Vật lí cần thêm khái niệm độ dịch chuyển?
Quãng đường chỉ cho biết vật “đi nhiều hay ít”, không cho biết vật đang ở đâu. Hai người cùng đi 5 km có thể kết thúc ở hai nơi hoàn toàn khác nhau. Độ dịch chuyển mới mô tả đúng sự thay đổi vị trí, và là nền tảng để định nghĩa vận tốc ở bài sau: vận tốc = độ dịch chuyển / thời gian, khác với tốc độ = quãng đường / thời gian.
6. Lỗi sai thường gặp
- Cộng độ lớn các độ dịch chuyển khác hướng như cộng số thường (ví dụ trên ra 7 km là sai, đó là quãng đường).
- Cho rằng độ dịch chuyển luôn dương. Trên trục toạ độ, dấu của d cho biết chiều dời chỗ.
- Quên ghi hướng khi trả lời độ dịch chuyển trên mặt phẳng; chỉ ghi “5 km” là chưa đủ.
7. Bài tập vận dụng có đáp án
Bài 1. Nhà An, trường học và hiệu sách cùng nằm trên một con đường thẳng hướng Đông. An đi từ nhà 600 m về phía Đông tới trường, sau đó quay lại 200 m về phía Tây để vào hiệu sách. Tính quãng đường và độ dịch chuyển của An.
Đáp án: s = 600 + 200 = 800 m. Chọn chiều dương hướng Đông, gốc tại nhà: d = 600 − 200 = 400 m, tức 400 m về phía Đông.
Bài 2. Một chiếc thuyền đi 120 m về phía Đông rồi 50 m về phía Bắc. Tìm độ lớn độ dịch chuyển.
Đáp án: d = √(1202 + 502) = 130 m; tan α = 50/120 nên α ≈ 22,6°, hướng lệch khỏi hướng Đông khoảng 22,6° về phía Bắc. Quãng đường là 170 m.
Bài 3 (trắc nghiệm). Trường hợp nào độ lớn độ dịch chuyển bằng quãng đường đi được?
A. Xe chạy một vòng quanh hồ. B. Thang máy đi lên tầng 5 rồi xuống tầng 2. C. Viên bi lăn thẳng trên máng nghiêng, không quay lại. D. Kim giây quay được nửa vòng.
Đáp án C. Chỉ viên bi chuyển động thẳng và không đổi chiều. A có d = 0; B đổi chiều; D chuyển động tròn nên d (đường kính) nhỏ hơn s (nửa chu vi).
Học tiếp các bài liên quan
- Giải SGK Vật lí 10 Bài 4: Độ dịch chuyển và quãng đường đi được
- Lý thuyết Bài 5: Tốc độ và vận tốc
- Lý thuyết: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian
- Trắc nghiệm Độ dịch chuyển và quãng đường đi được
Câu hỏi thường gặp
Độ dịch chuyển là đại lượng vô hướng hay vectơ?
Độ dịch chuyển là đại lượng vectơ vì nó có cả độ lớn và hướng; quãng đường đi được mới là đại lượng vô hướng.
Khi nào độ dịch chuyển bằng quãng đường đi được?
Độ lớn độ dịch chuyển bằng quãng đường khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều trong suốt quá trình xét.
Độ dịch chuyển có thể bằng 0 không?
Có. Khi vị trí cuối trùng vị trí đầu, ví dụ chạy trọn một vòng sân rồi về chỗ cũ, độ dịch chuyển bằng 0 dù quãng đường khác 0.
Đơn vị của độ dịch chuyển là gì?
Độ dịch chuyển có đơn vị đo độ dài, trong hệ SI là mét (m); ngoài ra hay dùng km, cm.