Hằng số cân bằng: công thức Kc, Kp và cách tính

Trả lời nhanh

Với phản ứng thuận nghịch aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng K_C = [C]^c·[D]^d / ([A]^a·[B]^b), trong đó [X] là nồng độ mol/L của chất X lúc cân bằng. Nếu dùng áp suất riêng phần thì có K_P. Chất rắn và dung môi không ghi vào biểu thức. K chỉ phụ thuộc nhiệt độ.

Hằng số cân bằng là gì?

Phản ứng thuận nghịch là phản ứng xảy ra theo cả hai chiều. Khi tốc độ phản ứng thuận bằng tốc độ phản ứng nghịch, hệ đạt trạng thái cân bằng hoá học: nồng độ các chất không còn thay đổi theo thời gian (nhưng phản ứng vẫn diễn ra, nên gọi là cân bằng động).

Ở trạng thái đó, tỉ số giữa tích nồng độ các sản phẩm và tích nồng độ các chất đầu (mỗi nồng độ luỹ thừa theo hệ số cân bằng) là một con số không đổi khi giữ nguyên nhiệt độ. Con số ấy là hằng số cân bằng, kí hiệu K.

Công thức tính hằng số cân bằng K_C

Xét phản ứng tổng quát ở pha khí hoặc pha dung dịch:

aA + bB ⇌ cC + dD

K_C = [C]^c · [D]^d / ( [A]^a · [B]^b )

Tử số: các sản phẩm (vế phải), mẫu số: các chất đầu (vế trái).
Số mũ của mỗi nồng độ chính là hệ số cân bằng trong phương trình.
Nồng độ lấy lúc đã cân bằng, đơn vị mol/L. Ở chương trình phổ thông thường không ghi đơn vị của K.

Công thức tính K_P và liên hệ giữa K_P với K_C

Với hệ có chất khí, ta có thể dùng áp suất riêng phần (P) thay cho nồng độ:

K_P = (P_C)^c · (P_D)^d / ( (P_A)^a · (P_B)^b )

Áp suất riêng phần của một khí bằng phần mol của nó nhân áp suất chung: P_X = x_X · P. Hai hằng số liên hệ với nhau qua công thức:

K_P = K_C · (RT)^Δn

Δn = (c + d) − (a + b), chỉ tính các chất khí.
T là nhiệt độ tuyệt đối (K), T = t°C + 273.
R = 0,082 L·atm/(mol·K) khi áp suất tính bằng atm.
Nếu Δn = 0 thì K_P = K_C.

Quy tắc viết biểu thức hằng số cân bằng

Tình huống	Cách xử lí	Ví dụ
Chất rắn, chất lỏng nguyên chất	Không ghi vào biểu thức (coi nồng độ là hằng số)	CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g): K_C = [CO₂]
Nước làm dung môi	Không ghi	CH₃COOH ⇌ CH₃COO⁻ + H⁺: K = [CH₃COO⁻][H⁺]/[CH₃COOH]
Đảo chiều phương trình	K’ = 1/K	K của 2NH₃ ⇌ N₂ + 3H₂ bằng nghịch đảo K của phản ứng tổng hợp NH₃
Nhân hệ số phương trình với n	K’ = Kⁿ	Nhân đôi hệ số thì K bình phương; chia đôi hệ số thì lấy căn bậc hai
Cộng hai phương trình	K = K₁ · K₂	K₁ = 2, K₂ = 5 thì K = 10

Mẹo nhớ: “Rắn – lỏng nguyên chất thì bỏ, khí – tan thì giữ; đảo thì nghịch đảo, nhân hệ số thì luỹ thừa”.

Ý nghĩa của giá trị K

K rất lớn (ví dụ > 10³): lúc cân bằng sản phẩm chiếm ưu thế, phản ứng gần như xảy ra hoàn toàn theo chiều thuận.
K rất nhỏ (ví dụ < 10⁻³): lúc cân bằng chủ yếu còn chất đầu, phản ứng thuận ít xảy ra.
K gần 1: lượng chất đầu và sản phẩm đều đáng kể.

Lưu ý: K cho biết mức độ phản ứng ở trạng thái cân bằng, không cho biết phản ứng xảy ra nhanh hay chậm. Tốc độ phản ứng là chuyện khác (liên quan năng lượng hoạt hoá, xúc tác).

Ảnh hưởng của nhiệt độ, nồng độ, áp suất, chất xúc tác tới K

Nhiệt độ: đây là yếu tố duy nhất làm K đổi. Phản ứng thuận toả nhiệt (ΔH < 0) thì tăng nhiệt độ làm K giảm; phản ứng thuận thu nhiệt (ΔH > 0) thì tăng nhiệt độ làm K tăng.
Nồng độ, áp suất: làm cân bằng chuyển dịch nhưng K giữ nguyên (các nồng độ tự điều chỉnh để tỉ số trở lại bằng K).
Chất xúc tác: làm phản ứng đạt cân bằng nhanh hơn, không làm đổi K, không làm chuyển dịch cân bằng.

Thương số phản ứng Q – so sánh với K để dự đoán chiều phản ứng

Thương số phản ứng Q có biểu thức giống K nhưng dùng nồng độ ở thời điểm bất kì. So sánh Q với K:

Q < K: phản ứng diễn ra theo chiều thuận (tạo thêm sản phẩm).
Q = K: hệ đang ở trạng thái cân bằng.
Q > K: phản ứng diễn ra theo chiều nghịch.

Các dạng bài và ví dụ có lời giải

Dạng 1: Viết biểu thức K_C, K_P

Ví dụ 1. Viết biểu thức K_C và K_P của phản ứng N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g).

Giải: K_C = [NH₃]² / ([N₂]·[H₂]³); K_P = (P_NH₃)² / (P_N₂·(P_H₂)³). Ở đây Δn = 2 − 4 = −2 nên K_P = K_C·(RT)⁻².

Dạng 2: Tính K khi biết nồng độ lúc cân bằng

Ví dụ 2. Ở một nhiệt độ xác định, hệ N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ cân bằng với [N₂] = 0,2 M; [H₂] = 0,3 M; [NH₃] = 0,1 M. Tính K_C.

Giải: K_C = 0,1² / (0,2 × 0,3³) = 0,01 / (0,2 × 0,027) = 0,01 / 0,0054 ≈ 1,85.

Dạng 3: Tính K khi biết nồng độ ban đầu và lượng chất đã phản ứng

Ví dụ 3. Cho 1 mol H₂ và 1 mol I₂ vào bình kín 1 L, nung nóng. Lúc cân bằng H₂ + I₂ ⇌ 2HI thu được 1,2 mol HI. Tính K_C.

Giải: Lập bảng ba dòng (ban đầu – phản ứng – cân bằng), thể tích 1 L nên số mol bằng nồng độ.

	H₂	I₂	HI
Ban đầu	1	1	0
Phản ứng	0,6	0,6	1,2
Cân bằng	0,4	0,4	1,2

K_C = 1,2² / (0,4 × 0,4) = 1,44 / 0,16 = 9.

Lỗi hay gặp: quên chia hệ số (HI tạo ra gấp đôi lượng H₂ phản ứng) hoặc dùng số mol thay cho nồng độ khi thể tích khác 1 L.

Dạng 4: Biết K, tìm nồng độ lúc cân bằng

Ví dụ 4 (số liệu tự đặt). Với H₂ + I₂ ⇌ 2HI, giả sử ở nhiệt độ T có K_C = 4. Ban đầu [H₂] = [I₂] = 1 M, chưa có HI. Tính nồng độ các chất lúc cân bằng.

Giải: Gọi x (M) là nồng độ H₂ đã phản ứng. Lúc cân bằng: [H₂] = [I₂] = 1 − x; [HI] = 2x.

K_C = (2x)² / (1 − x)² = 4. Lấy căn hai vế: 2x / (1 − x) = 2, suy ra 2x = 2 − 2x, x = 0,5.

Vậy [H₂] = [I₂] = 0,5 M; [HI] = 1 M. Kiểm tra: 1²/(0,5 × 0,5) = 4 ✓.

Dạng 5: Dùng Q để xét chiều phản ứng

Ví dụ 5. Vẫn hệ ở ví dụ 4 (K_C = 4). Một hỗn hợp có [H₂] = [I₂] = 0,2 M và [HI] = 1,2 M. Phản ứng diễn ra theo chiều nào?

Giải: Q = 1,2² / (0,2 × 0,2) = 1,44 / 0,04 = 36 > K = 4, nên phản ứng chuyển theo chiều nghịch: HI phân huỷ tạo H₂ và I₂ cho đến khi Q giảm xuống còn 4.

Dạng 6: Biến đổi phương trình

Ví dụ 6 (số liệu tự đặt). Giả sử phản ứng N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ có K = 4 ở nhiệt độ T. Tính K của:

(a) ½N₂ + 3/2H₂ ⇌ NH₃: hệ số chia đôi nên K_a = 4^1/2 = 2.
(b) 2NH₃ ⇌ N₂ + 3H₂: đảo chiều nên K_b = 1/4 = 0,25.

Dạng 7: Chuyển đổi K_P và K_C

Ví dụ 7 (số liệu tự đặt). Phản ứng N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g) có K_C = 0,02 ở 400 K. Tính K_P (R = 0,082).

Giải: Δn = 2 − 1 = 1; RT = 0,082 × 400 = 32,8. K_P = 0,02 × 32,8 = 0,656.

Dạng 8: Hệ dị thể

Ví dụ 8. Viết K_C, K_P của C(s) + CO₂(g) ⇌ 2CO(g).

Giải: Cacbon là chất rắn nên bỏ đi: K_C = [CO]²/[CO₂]; K_P = (P_CO)²/P_CO₂. Lúc tính Δn chỉ đếm khí: Δn = 2 − 1 = 1.

Những lỗi sai thường gặp

Viết ngược tử và mẫu (đặt chất đầu lên tử số).
Quên luỹ thừa theo hệ số hoặc luỹ thừa sai vì chưa cân bằng phương trình trước.
Đưa chất rắn như CaCO₃, C, Fe vào biểu thức.
Thay nồng độ ban đầu vào công thức thay vì nồng độ lúc cân bằng.
Khi tính Δn cho K_P lại đếm cả chất rắn, chất lỏng.
Cho rằng thay đổi áp suất hay nồng độ làm đổi K. Chỉ nhiệt độ làm đổi K.

Bài luyện tập có đáp án

Bài 1. Viết biểu thức K_C của: (a) 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g); (b) Fe₃O₄(s) + 4H₂(g) ⇌ 3Fe(s) + 4H₂O(g).

Đáp án: (a) K_C = [SO₃]² / ([SO₂]²·[O₂]). (b) K_C = [H₂O]⁴ / [H₂]⁴ (bỏ Fe₃O₄ và Fe vì là chất rắn).

Bài 2. Cân bằng N₂O₄ ⇌ 2NO₂ có [N₂O₄] = 0,04 M và [NO₂] = 0,12 M. Tính K_C và K_C của phản ứng 2NO₂ ⇌ N₂O₄.

Đáp án: K_C = 0,12²/0,04 = 0,0144/0,04 = 0,36. Phản ứng đảo có K’ = 1/0,36 ≈ 2,78.

Bài 3. Phản ứng 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃ có K_C = 100 (số liệu giả định) ở 1000 K. Tính K_P (R = 0,082).

Đáp án: Δn = 2 − 3 = −1; RT = 82; K_P = 100 × 82⁻¹ = 100/82 ≈ 1,22.

Tóm tắt nhanh

K_C = tích [sản phẩm]^{hệ số} / tích [chất đầu]^{hệ số}, lấy lúc cân bằng.
K_P = K_C(RT)^Δn, Δn chỉ tính chất khí.
Bỏ chất rắn, chất lỏng nguyên chất, dung môi.
Đảo chiều: 1/K; nhân n: Kⁿ; cộng phương trình: nhân các K.
Chỉ nhiệt độ làm đổi K; so sánh Q với K để biết chiều phản ứng.

Cùng chuyên đề: Bài nằm trong mục lục Tổng hợp công thức Hóa học quan trọng thường gặp từ lớp 8 đến lớp 12.

Câu hỏi thường gặp

Hằng số cân bằng K có đơn vị không?

Về bản chất K có thể có đơn vị tuỳ vào hệ số phương trình, nhưng ở chương trình phổ thông ta thường coi K không có đơn vị và không ghi đơn vị khi tính toán.

Vì sao không đưa chất rắn vào biểu thức hằng số cân bằng?

Nồng độ của chất rắn hoặc chất lỏng nguyên chất gần như không đổi trong quá trình phản ứng, nên đã được gộp vào hằng số K. Vì vậy biểu thức chỉ gồm các chất khí và chất tan.

Yếu tố nào làm thay đổi hằng số cân bằng?

Chỉ có nhiệt độ. Thay đổi nồng độ hoặc áp suất làm cân bằng chuyển dịch nhưng K giữ nguyên, còn chất xúc tác không ảnh hưởng đến K.

Khi nào K_P bằng K_C?

Khi tổng hệ số các chất khí ở hai vế bằng nhau (Δn = 0), vì khi đó (RT) mũ 0 bằng 1. Ví dụ phản ứng H2 + I2 ⇌ 2HI.