Tổng hợp công thức lý 12 học kì 1 đầy đủ, dễ nhớ

Trả lời nhanh

Công thức Lý 12 học kì 1 theo chương trình mới gồm ba cụm: vật lí nhiệt (Q = mcΔt, ΔU = A + Q), khí lí tưởng (pV = nRT, W_đ = 3kT/2) và từ trường – cảm ứng điện từ (F = BIL sinθ, e = –ΔΦ/Δt). Chương trình cũ còn có dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều. Cả hai phần đều được tổng hợp dưới đây.

Trước khi học thuộc, em cần biết mình đang học chương trình nào. Từ năm học 2025–2026, Vật lí 12 theo GDPT 2018 mở đầu bằng Vật lí nhiệt, Khí lí tưởng, Từ trường. Các đề cũ và tài liệu cũ lại xoay quanh dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều. Bài này chia thành hai phần để em tra đúng cái mình cần. Thứ tự các chương có thể hơi khác giữa các bộ sách, nên em hãy đối chiếu với mục lục sách của mình.

Phần A. Công thức học kì 1 theo chương trình GDPT 2018

1. Vật lí nhiệt

Nội dung	Công thức	Chú thích
Đổi thang nhiệt độ	T (K) = t (°C) + 273	Dùng 273,15 khi đề yêu cầu chính xác
Nhiệt lượng thu/toả khi đổi nhiệt độ	Q = mcΔt	c: nhiệt dung riêng (J/kg·K); Δt = t_sau – t_đầu
Nóng chảy, đông đặc	Q = mλ	λ: nhiệt nóng chảy riêng (J/kg)
Hoá hơi, ngưng tụ	Q = mL	L: nhiệt hoá hơi riêng (J/kg)
Cân bằng nhiệt	Q_toả = Q_thu	Cả hai vế lấy giá trị dương
Định luật I nhiệt động lực học	ΔU = A + Q	A > 0: hệ nhận công; Q > 0: hệ nhận nhiệt

Mẹo nhớ dấu: chỉ cần hỏi “hệ có được cho thêm năng lượng không?”. Nhận công hoặc nhận nhiệt thì dấu dương, sinh công hoặc toả nhiệt thì dấu âm.

Lỗi hay gặp: quên đổi gam sang kilôgam; dùng nhiệt dung riêng của nước (khoảng 4200 J/kg·K) cho chất khác; khi có đổi trạng thái lại quên cộng thêm nhiệt lượng nóng chảy hoặc hoá hơi.

2. Khí lí tưởng

Quá trình / nội dung	Công thức	Điều kiện
Đẳng nhiệt (Boyle)	pV = hằng số, hay p₁V₁ = p₂V₂	Khối lượng khí và T không đổi
Đẳng áp (Charles)	V/T = hằng số	Khối lượng khí và p không đổi
Đẳng tích	p/T = hằng số	Khối lượng khí và V không đổi
Phương trình trạng thái	pV/T = hằng số	Khối lượng khí không đổi
Phương trình Clapeyron	pV = nRT	R ≈ 8,31 J/(mol·K); n là số mol
Dạng theo số phân tử	pV = NkT	k ≈ 1,38·10^–23 J/K
Áp suất theo thuyết động học	p = (1/3)·(N/V)·m·⟨v²⟩	m: khối lượng một phân tử
Động năng tịnh tiến trung bình	W_đ = (3/2)kT	T tính bằng kelvin
Tốc độ căn quân phương	√⟨v²⟩ = √(3kT/m) = √(3RT/M)	M: khối lượng mol (kg/mol)

Lỗi hay gặp: thay nhiệt độ °C vào công thức; đổi sai đơn vị áp suất và thể tích (nên đưa về Pa và m³ khi dùng R = 8,31); đặt khối lượng mol theo g/mol vào công thức tốc độ.

3. Từ trường và cảm ứng điện từ

Nội dung	Công thức	Chú thích
Lực từ lên đoạn dây mang dòng điện	F = BIL sinθ	θ: góc giữa dây và vectơ B
Cảm ứng từ	B = F/(IL) khi dây vuông góc với B	Đơn vị tesla (T)
Từ thông	Φ = BS cosα	α: góc giữa B và pháp tuyến mặt phẳng; đơn vị Wb
Suất điện động cảm ứng (N vòng)	e = –N·ΔΦ/Δt	Dấu trừ thể hiện định luật Lenz
Thanh chuyển động cắt từ trường	\|e\| = Blv sinθ	l: chiều dài thanh, v: tốc độ
Giá trị hiệu dụng dòng xoay chiều	I = I₀/√2; U = U₀/√2	Với dòng hình sin
Máy biến áp lí tưởng	U₁/U₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁	Bỏ qua hao phí

Mẹo nhớ: từ thông lớn nhất khi mặt phẳng khung vuông góc với đường sức (α = 0), bằng 0 khi mặt phẳng khung song song với đường sức. Ngược lại, suất điện động đạt cực đại đúng lúc từ thông bằng 0 vì lúc đó từ thông biến thiên nhanh nhất.

Phần B. Dao động – Sóng – Điện xoay chiều (chương trình cũ)

Nếu em đang ôn đề thuộc chương trình trước 2018 hoặc ôn kiến thức nền, bảng sau là phần cốt lõi nhất của học kì 1.

1. Dao động điều hoà

Đại lượng	Công thức
Li độ	x = A cos(ωt + φ)
Vận tốc	v = –ωA sin(ωt + φ); v_max = ωA
Gia tốc	a = –ω²x; a_max = ω²A
Tần số góc	ω = 2π/T = 2πf
Hệ thức độc lập	A² = x² + v²/ω²
Cơ năng	W = ½kA² = ½mω²A²
Động năng, thế năng	W_đ = ½mv²; W_t = ½kx²

Quan hệ pha: v sớm pha π/2 so với x; a ngược pha với x. Động năng và thế năng biến thiên với tần số gấp đôi tần số dao động.

2. Con lắc lò xo, con lắc đơn, tổng hợp dao động

Con lắc lò xo: ω = √(k/m); T = 2π√(m/k). Treo thẳng đứng: Δl₀ = mg/k và T = 2π√(Δl₀/g).
Lực đàn hồi cực đại của lò xo treo thẳng đứng: F_max = k(Δl₀ + A).
Con lắc đơn (góc nhỏ): T = 2π√(l/g); ω = √(g/l); W = ½mgl·α₀² (α₀ tính bằng rad).
Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos(φ₂ – φ₁); tanφ = (A₁sinφ₁ + A₂sinφ₂)/(A₁cosφ₁ + A₂cosφ₂).

3. Sóng cơ và sóng âm

Bước sóng: λ = vT = v/f.
Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d trên phương truyền: Δφ = 2πd/λ.
Giao thoa hai nguồn cùng pha: cực đại khi d₂ – d₁ = kλ; cực tiểu khi d₂ – d₁ = (k + ½)λ.
Sóng dừng hai đầu cố định: l = kλ/2 (k là số bó sóng). Một đầu cố định, một đầu tự do: l = (2k + 1)λ/4.
Cường độ âm: I = P/(4πr²); mức cường độ âm: L = 10 lg(I/I₀) dB, với I₀ = 10^–12 W/m².

4. Điện xoay chiều

Cảm kháng Z_L = ωL; dung kháng Z_C = 1/(ωC).
Tổng trở mạch RLC nối tiếp: Z = √(R² + (Z_L – Z_C)²); định luật Ôm: I = U/Z.
Độ lệch pha: tanφ = (Z_L – Z_C)/R; hệ số công suất cosφ = R/Z.
Công suất: P = UI cosφ = I²R.
Cộng hưởng: Z_L = Z_C hay ω²LC = 1; khi đó Z = R nhỏ nhất, I lớn nhất, φ = 0.
Hao phí khi truyền tải: ΔP = P²R/(U²cos²φ).

Mẹo nhớ: “cuộn cảm làm dòng trễ, tụ điện làm dòng sớm”. Z_L > Z_C thì u sớm pha hơn i (φ > 0), ngược lại thì φ < 0.

Cách học công thức hiệu quả

Mỗi công thức phải gắn với một điều kiện áp dụng (đẳng nhiệt, góc nhỏ, mạch nối tiếp…). Quên điều kiện là nguồn mất điểm phổ biến nhất.
Luôn đổi đơn vị về hệ SI trước khi thay số.
Tự suy ra công thức phụ từ công thức gốc, ví dụ từ A² = x² + v²/ω² suy ra v_max khi x = 0.
Làm bài theo chuỗi: viết công thức, thay số, kiểm tra đơn vị rồi mới ghi kết quả.

Em có thể xem thêm bảng tóm tắt trong Tuyển tập các công thức cần ghi nhớ Vật lí lớp 12 và hệ thống hoá kiến thức bằng Sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức Vật lí 12.

Bài luyện tập có đáp án

Bài 1 (Vật lí nhiệt). Cần cung cấp bao nhiêu nhiệt lượng để đun 2 kg nước từ 20 °C lên 70 °C? Lấy c = 4200 J/(kg·K).

Giải: Q = mcΔt = 2 · 4200 · 50 = 420 000 J = 420 kJ.

Bài 2 (Khí lí tưởng). Một lượng khí có thể tích 2 lít ở áp suất 1 atm. Nén đẳng nhiệt đến thể tích 0,5 lít thì áp suất bằng bao nhiêu?

Giải: p₁V₁ = p₂V₂ ⇒ p₂ = 1 · 2/0,5 = 4 atm.

Bài 3 (Dao động). Vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, chu kì 0,5 s. Tính tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.

Giải: ω = 2π/0,5 = 4π rad/s. v_max = ωA = 20π ≈ 62,8 cm/s. a_max = ω²A = 16π² · 5 = 80π² ≈ 790 cm/s².

Bài 4 (Điện xoay chiều). Mạch RLC nối tiếp có R = 30 Ω, Z_L = 80 Ω, Z_C = 40 Ω, điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100 V. Tính I, cosφ và P.

Giải: Z = √(30² + 40²) = 50 Ω. I = 100/50 = 2 A. cosφ = 30/50 = 0,6. P = I²R = 4 · 30 = 120 W (kiểm tra: UI cosφ = 100 · 2 · 0,6 = 120 W).

Bài 5 (Sóng). Sóng truyền với tốc độ 40 cm/s, tần số 20 Hz. Hai điểm trên phương truyền cách nhau 0,5 cm lệch pha bao nhiêu?

Giải: λ = v/f = 2 cm. Δφ = 2π · 0,5/2 = π/2 rad.

Câu hỏi thường gặp

Học kì 1 Vật lí 12 theo chương trình mới học những chương nào?

Thường gồm Vật lí nhiệt, Khí lí tưởng và Từ trường (kèm cảm ứng điện từ, dòng điện xoay chiều cơ bản). Thứ tự và phân bố có thể khác đôi chút giữa các bộ sách và kế hoạch của từng trường.

Công thức nào hay bị nhầm nhất trong phần khí lí tưởng?

Nhầm đơn vị nhiệt độ và áp suất. Phải dùng nhiệt độ kelvin (T = t + 273) và đưa p, V về Pa, m³ khi dùng pV = nRT với R = 8,31 J/(mol·K).

Làm sao nhớ dấu trong định luật I nhiệt động lực học ΔU = A + Q?

Hệ nhận năng lượng thì dấu dương: nhận công A > 0, nhận nhiệt Q > 0. Hệ sinh công hoặc toả nhiệt thì A, Q mang dấu âm.

Có cần học thuộc toàn bộ công thức không?

Cần thuộc công thức gốc và điều kiện áp dụng. Các công thức hệ quả nên tự suy ra từ công thức gốc để nhớ lâu và tránh dùng sai.