Lý thuyết Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian Vật lí 10 Kết nối tri thức
Lớp 10Vật líKết nối tri thức

Lý thuyết Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian Vật lí 10 Kết nối tri thức

Trả lời nhanh

Trong chuyển động thẳng đều, phương trình độ dịch chuyển là d = v·t (v không đổi), nên đồ thị độ dịch chuyển – thời gian là một đường thẳng. Độ dốc của đường thẳng đó, tính bằng Δd/Δt, chính là vận tốc: dốc lên thì v > 0, dốc xuống thì v < 0, nằm ngang thì vật đứng yên.

1. Ôn nhanh: chuyển động thẳng, độ dịch chuyển và quãng đường

Chuyển động thẳng là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng, ví dụ ô tô chạy trên đoạn đường thẳng hay quả táo rơi từ cành xuống. Khi mô tả chuyển động thẳng, ta chọn một chiều dương, và độ dịch chuyển d có thể dương hoặc âm tuỳ theo vật đi cùng hay ngược chiều dương.

  • Vật đi theo một chiều không đổi: độ dịch chuyển bằng quãng đường (d = s), vận tốc có độ lớn bằng tốc độ (v = υ).
  • Vật đổi chiều chuyển động: trong đoạn đi ngược chiều dương, quãng đường s vẫn dương nhưng độ dịch chuyển d âm; tốc độ vẫn dương còn vận tốc âm (v = –υ).

Muốn nhớ lại sự khác nhau giữa các đại lượng này, em xem lại bài Tốc độ và vận tốc: Lý thuyết Bài 5: Tốc độ và vận tốc.

2. Phương trình độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng có vận tốc không đổi. Nếu ta bắt đầu tính độ dịch chuyển từ vị trí xuất phát (lúc t = 0 thì d = 0) thì:

d = v·t

Trong đó d là độ dịch chuyển (m), v là vận tốc (m/s), t là thời gian chuyển động (s). Biểu thức này có dạng y = a·x trong Toán: d tương ứng y, t tương ứng x, vận tốc v tương ứng hệ số a. Vì vậy đồ thị d – t là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

Khi vật không xuất phát từ gốc toạ độ

Nhiều bài tập cho vật xuất phát từ vị trí cách gốc O một đoạn x0. Lúc này ta dùng toạ độ x của vật trên trục:

x = x0 + v·t, và độ dịch chuyển trong thời gian t là d = x – x0 = v·t.

Đây là cách viết thuận tiện khi cần so sánh hai vật hoặc tìm vị trí hai vật gặp nhau (xem ví dụ 2 bên dưới). Đồ thị của x theo t vẫn là đường thẳng, chỉ cắt trục tung tại x0 thay vì đi qua gốc.

3. Cách vẽ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

  1. Kẻ hai trục vuông góc: trục ngang là thời gian t (s), trục đứng là độ dịch chuyển d (m). Ghi rõ đơn vị và chia vạch đều.
  2. Lập bảng giá trị: chọn vài thời điểm t rồi tính d = v·t (chuyển động thẳng đều chỉ cần 2 điểm).
  3. Đánh dấu các điểm (t, d) lên hệ trục.
  4. Nối các điểm bằng đường thẳng (đoạn thẳng nếu chuyển động chỉ diễn ra trong một khoảng thời gian xác định).

Ví dụ: vật chuyển động thẳng đều với v = 3 m/s. Tại t = 0 thì d = 0; tại t = 4 s thì d = 12 m. Nối hai điểm (0; 0) và (4; 12) ta được đồ thị cần vẽ.

4. Đọc đồ thị: vận tốc là độ dốc

Độ dốc (hệ số góc) của đường biểu diễn d – t giữa hai điểm được tính bằng:

v = Δd / Δt = (d2 – d1) / (t2 – t1)

Giá trị này chính là vận tốc của vật trong khoảng thời gian đó. Ví dụ người bơi trong 25 s đầu đi được 50 m thì độ dốc là (50 – 0)/(25 – 0) = 2 m/s.

Dạng đường trên đồ thị d – t Ý nghĩa Vận tốc
Đoạn thẳng dốc lên Vật đi theo chiều dương v > 0, càng dốc càng nhanh
Đoạn thẳng nằm ngang Độ dịch chuyển không đổi, vật đứng yên v = 0
Đoạn thẳng dốc xuống Vật đi ngược chiều dương (quay về) v < 0

Hình dưới là một đồ thị gồm ba đoạn để em luyện đọc.

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian gồm ba đoạn: đi tới, đứng yên, đi lùi về vị trí ban đầu
Đồ thị d – t: 10 s đầu v = +2 m/s, từ giây 10 đến 15 đứng yên, từ giây 15 đến 25 v = −2 m/s.

Đọc hình: trong 10 s đầu vật đi từ d = 0 đến d = 20 m nên v = 20/10 = 2 m/s. Từ giây 10 đến giây 15 đồ thị nằm ngang nên vật đứng yên. Từ giây 15 đến giây 25, d giảm từ 20 m về 0 nên v = (0 – 20)/(25 – 15) = –2 m/s.

5. Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1 – Dùng đồ thị ở hình trên

Tính độ dịch chuyển, quãng đường, tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trong 25 s.

  • Độ dịch chuyển: lúc đầu d = 0, lúc cuối d = 0 nên d = 0.
  • Quãng đường: đi 20 m rồi quay về 20 m, s = 20 + 20 = 40 m.
  • Tốc độ trung bình = 40/25 = 1,6 m/s.
  • Vận tốc trung bình = 0/25 = 0.

Kết quả cho thấy vận tốc trung bình bằng 0 nhưng tốc độ trung bình khác 0, vì độ dịch chuyển chỉ quan tâm vị trí đầu và cuối.

Ví dụ 2 – Lập phương trình và tìm chỗ gặp nhau

Chọn gốc O, chiều dương hướng từ O sang B. Xe A xuất phát từ O với vận tốc 4 m/s. Cùng lúc đó xe B xuất phát từ vị trí cách O 60 m, chạy ngược về phía O với tốc độ 2 m/s. (Số liệu tự đặt để minh hoạ.)

  • Xe A: xA = 4t.
  • Xe B đi ngược chiều dương nên vB = –2 m/s: xB = 60 – 2t.
  • Hai xe gặp nhau khi xA = xB: 4t = 60 – 2t, suy ra t = 10 s.
  • Vị trí gặp: x = 4·10 = 40 m (cách O 40 m).

Trên đồ thị, hai đường thẳng cắt nhau tại điểm (10 s; 40 m). Giao điểm của hai đồ thị chính là thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau.

Ví dụ 3 – Đọc số liệu từ đồ thị

Đồ thị d – t là đoạn thẳng đi qua gốc O và điểm (8 s; 24 m). Viết phương trình và tìm d lúc t = 5 s.

Vận tốc v = 24/8 = 3 m/s nên d = 3t. Khi t = 5 s thì d = 15 m.

6. Lỗi sai thường gặp

  • Nhầm đồ thị d – t với quỹ đạo. Đồ thị là đường thẳng dốc lên không có nghĩa vật chuyển động lên cao; nó chỉ cho biết độ dịch chuyển thay đổi theo thời gian.
  • Tính độ dốc bằng d/t thay vì Δd/Δt. Cách này chỉ đúng khi đoạn thẳng xuất phát từ gốc toạ độ. Với đoạn khác phải lấy hiệu hai điểm.
  • Quên dấu âm của vận tốc khi đồ thị đi xuống. Hỏi “vận tốc” thì phải ghi dấu, hỏi “tốc độ” thì lấy giá trị dương.
  • Coi độ dịch chuyển bằng quãng đường ở những bài có đổi chiều. Hãy tách từng đoạn và cộng độ lớn các quãng đường.
  • Không đổi đơn vị: thời gian ghi phút, giờ trong khi vận tốc là m/s.

7. Mẹo nhớ nhanh

  • “Dốc lên – đi tới, nằm ngang – đứng yên, dốc xuống – đi lùi.”
  • Đường càng dốc (nghiêng nhiều so với trục t) thì vật càng nhanh.
  • Hai đường song song có cùng vận tốc; hai đường cắt nhau là hai vật gặp nhau.

8. Bài luyện tập có đáp án

Câu 1. Đồ thị d – t của một vật là đường thẳng nằm ngang cách trục t 30 m. Vật đang làm gì?

Đáp án: Vật đứng yên tại vị trí cách gốc 30 m, vì độ dịch chuyển không đổi nên Δd = 0 và v = 0.

Câu 2. Đồ thị d – t là đoạn thẳng nối điểm (0 s; 30 m) với điểm (10 s; 0 m). Tính vận tốc.

Đáp án: v = (0 – 30)/(10 – 0) = –3 m/s. Vật chuyển động ngược chiều dương với tốc độ 3 m/s.

Câu 3. Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc –2 m/s trong 6 s. Tính độ dịch chuyển và quãng đường.

Đáp án: d = v·t = –2·6 = –12 m; quãng đường s = 12 m (vật đi một chiều nên s bằng độ lớn của d).

Câu 4. Hai vật có đồ thị d – t song song với nhau. Kết luận nào đúng: cùng vận tốc hay cùng vị trí?

Đáp án: Cùng vận tốc, vì độ dốc bằng nhau; vị trí xuất phát của chúng khác nhau nên không bao giờ gặp nhau.

9. Học tiếp và luyện đề

Cùng chuyên đề: Mục lục khác cùng môn, lớp: SBT Lý 10 Kết nối tri thức: Giải sách bài tập Vật lí 10 theo 7 chương; Giải SGK Vật lý 10 Chân trời sáng tạo: Mục lục đủ 23 bài, 9 chương; Lý thuyết Chuyển động ném Vật lí 10 (Kết nối tri thức) – công thức ném ngang.

Câu hỏi thường gặp

Phương trình độ dịch chuyển của chuyển động thẳng đều là gì?

Là d = v·t với v không đổi, khi tính độ dịch chuyển từ vị trí xuất phát. Nếu vật xuất phát cách gốc toạ độ một đoạn x0 thì dùng phương trình toạ độ x = x0 + v·t.

Làm sao tính vận tốc từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian?

Lấy hai điểm trên đoạn thẳng rồi tính độ dốc v = (d2 – d1)/(t2 – t1). Dốc lên cho vận tốc dương, dốc xuống cho vận tốc âm, đoạn nằm ngang cho vận tốc bằng 0.

Đồ thị d – t nằm ngang có nghĩa là gì?

Độ dịch chuyển không thay đổi theo thời gian nên vật đứng yên, vận tốc bằng 0. Đây không phải chuyển động thẳng đều với vận tốc khác 0.

Khi nào độ dịch chuyển bằng quãng đường?

Khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều. Nếu vật đổi chiều, độ dịch chuyển nhỏ hơn quãng đường vì các đoạn đi ngược chiều dương cho độ dịch chuyển âm.

Bài học liên quan