Trả lời nhanh
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có gia tốc a không đổi. Ba công thức cần nhớ: v = v0 + a·t; d = v0·t + ½·a·t²; v² − v0² = 2·a·d. Đồ thị v–t là đường thẳng xiên, hệ số góc bằng gia tốc, còn diện tích dưới đồ thị bằng độ dịch chuyển.
1. Chuyển động thẳng biến đổi đều là gì?
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động trên đường thẳng, trong đó độ lớn vận tốc tăng hoặc giảm đều theo thời gian. “Đều” ở đây nghĩa là trong những khoảng thời gian bằng nhau, vận tốc thay đổi những lượng bằng nhau.
- Nhanh dần đều: độ lớn vận tốc tăng đều. Ví dụ: viên bi lăn xuống máng nghiêng, xe vừa rời bến.
- Chậm dần đều: độ lớn vận tốc giảm đều. Ví dụ: tàu hoả vào ga và hãm phanh, xe lăn lên dốc.
Vì vận tốc thay đổi đều nên gia tốc không đổi:
a = Δv/Δt = (v − v0)/(t − t0) = hằng số (đơn vị m/s²).
Dấu của gia tốc
Ta chọn chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu của vật. Khi đó:
| Loại chuyển động | Dấu của v | Dấu của a | Nhận xét |
|---|---|---|---|
| Nhanh dần đều | v > 0 | a > 0 | a cùng chiều với v |
| Chậm dần đều | v > 0 | a < 0 | a ngược chiều với v |
Mẹo nhớ: a cùng dấu với v thì vật nhanh lên, trái dấu với v thì vật chậm lại.
2. Công thức chuyển động thẳng biến đổi đều
Với v0 là vận tốc ban đầu (lúc t = 0), v là vận tốc tại thời điểm t, d là độ dịch chuyển sau thời gian t:
| Đại lượng cần tìm | Công thức | Khi nào dùng? |
|---|---|---|
| Gia tốc | a = (v − v0)/t | Biết hai vận tốc và thời gian |
| Vận tốc tức thời | v = v0 + a·t | Bài không hỏi/không cho độ dịch chuyển |
| Độ dịch chuyển | d = v0·t + ½·a·t² | Bài không cho/không hỏi vận tốc cuối v |
| Hệ thức độc lập thời gian | v² − v0² = 2·a·d | Bài không cho/không hỏi thời gian |
| Dạng trung bình | d = (v0 + v)/2 · t | Biết cả v0, v và t |
Trường hợp đặc biệt: xuất phát từ trạng thái nghỉ (v0 = 0) thì v = a·t, d = ½·a·t², v² = 2·a·d.
3. Đồ thị vận tốc – thời gian (v–t)
Từ v = v0 + a·t, vận tốc là hàm bậc nhất của t, nên đồ thị v–t là một đường thẳng cắt trục tung tại v0. Độ dốc của đường thẳng chính là gia tốc a.
- Đường thẳng đi lên: a > 0. Đường thẳng đi xuống: a < 0.
- Đường thẳng càng dốc thì |a| càng lớn.
- Đường nằm ngang: a = 0, chuyển động thẳng đều.
Lưu ý: đồ thị đi xuống chưa chắc là chuyển động chậm dần. Nếu v đã âm và ngày càng âm hơn thì độ lớn vận tốc lại tăng. Hãy so sánh dấu của v và a, đừng chỉ nhìn chiều dốc.
4. Độ dịch chuyển tính từ diện tích dưới đồ thị
Với chuyển động thẳng đều, đồ thị v–t là đường nằm ngang, d = v·t chính là diện tích hình chữ nhật. Với chuyển động biến đổi đều, độ lớn độ dịch chuyển bằng diện tích hình thang vuông giới hạn bởi đồ thị, trục thời gian và hai đường thẳng đứng tại t = 0 và t.
Diện tích hình thang có hai đáy v0, v và chiều cao t:
d = (v0 + v)/2 · t = (v0 + v0 + a·t)/2 · t = v0·t + ½·a·t².
Từ t = (v − v0)/a thay vào d = (v0 + v)/2 · t ta được d = (v² − v0²)/(2a), tức là v² − v0² = 2·a·d. Như vậy ba công thức không phải ba thứ phải học thuộc rời rạc, mà cùng xuất phát từ một đồ thị.
5. Các bước giải bài tập
- Đổi đơn vị về m, s, m/s (ví dụ 36 km/h = 10 m/s).
- Chọn chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu, xác định dấu của v0 và a.
- Liệt kê dữ kiện: v0, v, a, t, d; gạch dưới đại lượng cần tìm.
- Chọn công thức chỉ chứa đúng một ẩn: thiếu t thì dùng v² − v0² = 2ad; thiếu d thì dùng v = v0 + at; thiếu v thì dùng d = v0t + ½at².
- Kiểm tra kết quả có hợp lý không (dấu của a, vật đã dừng chưa).
6. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Nhanh dần đều
Một xe máy đang chạy với vận tốc 5 m/s thì tăng tốc đều, sau 20 s đạt 15 m/s. Tính gia tốc và quãng đường đi được trong 20 s đó.
Giải. a = (15 − 5)/20 = 0,5 m/s². Độ dịch chuyển: d = 5·20 + ½·0,5·20² = 100 + 100 = 200 m. Kiểm tra bằng dạng trung bình: (5 + 15)/2 · 20 = 200 m. Hai cách cho cùng kết quả.
Ví dụ 2: Chậm dần đều và bẫy “vật đã dừng”
Ô tô chạy 20 m/s thì hãm phanh với gia tốc −4 m/s². Tính quãng đường ô tô đi được đến khi dừng, và quãng đường sau 8 s kể từ lúc phanh.
Giải. Khi dừng v = 0: d = (0 − 20²)/(2·(−4)) = 50 m. Thời gian dừng: t = (0 − 20)/(−4) = 5 s. Vì 8 s > 5 s nên sau 5 s xe đã nằm yên; quãng đường sau 8 s vẫn là 50 m. Nếu thay t = 8 vào d = v0t + ½at² sẽ được 20·8 − 2·64 = 32 m, đó là đáp số sai vì công thức chỉ đúng khi vật còn chuyển động.
Ví dụ 3: Đọc đồ thị v–t
Đồ thị v–t của một vật gồm ba đoạn: tăng đều từ 0 đến 12 m/s trong 4 s đầu; giữ nguyên 12 m/s trong 6 s tiếp theo; giảm đều về 0 trong 6 s cuối. Tính gia tốc từng đoạn và tổng độ dịch chuyển.
Giải.
- Đoạn 1: a1 = (12 − 0)/4 = 3 m/s²; d1 = ½·4·12 = 24 m.
- Đoạn 2: a2 = 0; d2 = 12·6 = 72 m.
- Đoạn 3: a3 = (0 − 12)/6 = −2 m/s²; d3 = ½·6·12 = 36 m.
Tổng: d = 24 + 72 + 36 = 132 m (đây cũng là diện tích hình thang có đáy lớn 16 s, đáy nhỏ 6 s, cao 12 m: (16 + 6)/2 · 12 = 132 ✓).
7. Lỗi sai thường gặp
- Quên đổi đơn vị km/h sang m/s trước khi tính.
- Sai dấu gia tốc khi chậm dần đều: nếu lấy a > 0 thì kết quả d, t thường vô lý.
- Dùng công thức khi vật đã dừng (như ví dụ 2). Nên tính thời gian dừng trước.
- Nhầm “độ dịch chuyển” với “quãng đường” khi vật đổi chiều. Trong chuyển động không đổi chiều, hai đại lượng có cùng độ lớn.
- Bình phương sai: v² − v0² khác (v − v0)². Phải bình phương từng vận tốc rồi mới trừ.
- Lấy diện tích đồ thị khi v đổi dấu mà không tách phần diện tích nằm dưới trục thời gian.
8. Bài luyện tập có đáp án
Bài 1. Đoàn tàu rời ga với gia tốc 0,1 m/s². Sau bao lâu tàu đạt 10 m/s và đã đi được bao xa?
Đáp án: v = a·t ⇒ t = 10/0,1 = 100 s; d = ½·0,1·100² = 500 m (kiểm tra: v² = 2ad = 2·0,1·500 = 100 ✓).
Bài 2. Một xe đang chạy 15 m/s thì hãm phanh, đi thêm 45 m thì dừng. Tính gia tốc và thời gian hãm.
Đáp án: a = (0 − 15²)/(2·45) = −2,5 m/s²; t = (0 − 15)/(−2,5) = 6 s.
Bài 3. Vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ nghỉ, đi được 4 m trong 2 s đầu. Trong 4 s đầu vật đi được bao nhiêu mét?
Đáp án: 4 = ½·a·2² ⇒ a = 2 m/s². Sau 4 s: d = ½·2·4² = 16 m. Nhận xét: khi v0 = 0, d tỉ lệ với t², thời gian gấp đôi thì quãng đường gấp bốn.
9. Học tiếp
- Giải SGK Vật Lí 10 Bài 9 (Kết nối tri thức)
- Sách bài tập Vật Lí 10 Bài 9
- 20 câu trắc nghiệm Chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án
- Lý thuyết Bài 8: Chuyển động biến đổi. Gia tốc
- Lý thuyết Bài 10: Sự rơi tự do (ứng dụng trực tiếp các công thức trên với a = g)
- Lý thuyết Vật Lí 10 – Kết nối tri thức
Câu hỏi thường gặp
Công thức chuyển động thẳng biến đổi đều gồm những gì?
Gồm ba công thức chính: v = v0 + a·t (vận tốc), d = v0·t + ½·a·t² (độ dịch chuyển) và v² − v0² = 2·a·d (không chứa thời gian). Gia tốc a được tính bằng a = (v − v0)/t.
Khi nào gia tốc mang dấu âm?
Khi chọn chiều dương theo chiều chuyển động, vật chuyển động chậm dần đều có gia tốc ngược chiều vận tốc nên a 0.
Làm sao tìm độ dịch chuyển từ đồ thị v–t?
Độ lớn độ dịch chuyển bằng diện tích hình giới hạn bởi đồ thị, trục thời gian và các đường thẳng đứng tại thời điểm đầu và cuối. Với chuyển động biến đổi đều đó là hình thang vuông có hai đáy là v0 và v.
Tại sao hãm phanh lâu hơn thời gian dừng mà quãng đường không tăng?
Vì sau khi dừng, vận tốc bằng 0 và xe nằm yên, công thức chuyển động biến đổi đều không còn áp dụng. Cần tính thời gian dừng t = −v0/a trước, rồi so sánh với thời gian đề bài cho.