Trả lời nhanh
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp (hoặc hai vân tối liên tiếp) trên màn. Vì vân sáng và vân tối xen kẽ đều đặn nên khoảng cách giữa một vân sáng và vân tối liền kề chỉ bằng i/2, không phải i. Công thức: i = λD/a.
Đề bài và cách hiểu đúng
Câu hỏi thường gặp: «Khoảng vân là: A. khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn hứng vân; B. khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối … ». Các phương án còn lại ở đề gốc thay đổi tuỳ nguồn, nên ở đây ta chốt theo định nghĩa để bạn tự xử lý được mọi biến thể.
- Đúng: khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp; hoặc giữa hai vân tối liên tiếp.
- Sai: khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối (liền kề) – giá trị này là i/2.
- Sai: khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng bậc k bất kì – giá trị này là ki.
Với đề có dạng như trên, đáp án là A: khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn.
Vì sao vân sáng – vân tối liền kề cách nhau i/2?
Vị trí các vân trên màn (gốc tại vân sáng trung tâm):
- Vân sáng bậc k: xs = k·i, với k = 0, ±1, ±2, …
- Vân tối: xt = (k + ½)·i, với k = 0, ±1, ±2, … (k = 0 là vân tối thứ nhất, k = 1 là vân tối thứ hai).
Vân sáng ở 0, i, 2i, … còn vân tối nằm đúng giữa hai vân sáng: ở 0,5i; 1,5i; 2,5i, … Do đó từ vân sáng tại 0 đến vân tối tại 0,5i là i/2; từ vân tối tại 0,5i đến vân sáng tại i cũng là i/2.
Công thức khoảng vân
i = λD/a, trong đó λ là bước sóng ánh sáng, D là khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn, a là khoảng cách giữa hai khe.
| Đại lượng | Công thức |
|---|---|
| Hai vân sáng (hoặc hai vân tối) liên tiếp | i |
| Vân sáng và vân tối liền kề | i/2 |
| n vân sáng liên tiếp (n vân tối liên tiếp) | (n − 1)·i |
| Vân sáng bậc k so với vân trung tâm | k·i |
Mẹo nhớ: «Cùng loại cách i, khác loại cách nửa i». Tăng λ hoặc D thì i tăng; tăng a thì i giảm.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ (tự đặt): λ = 0,6 μm, a = 1 mm, D = 2 m. Tính khoảng vân và khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề.
i = λD/a = (0,6·10−6 · 2)/(1·10−3) = 1,2·10−3 m = 1,2 mm. Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là i/2 = 0,6 mm.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm «vân sáng – vân tối liên tiếp» là i. Thực tế là i/2.
- Đếm n vân sáng liên tiếp thì có (n − 1) khoảng vân chứ không phải n khoảng.
- Quên đổi đơn vị: λ (μm, nm), a (mm), D (m) phải đưa về cùng hệ trước khi tính.
Bài luyện tập
- Cho λ = 500 nm, a = 0,5 mm, D = 1,5 m. Tính i và khoảng cách giữa vân sáng với vân tối liền kề.
Đáp án: i = 500·10−9·1,5/(0,5·10−3) = 1,5 mm; khoảng cách cần tìm là 0,75 mm. - Khoảng vân i = 1,2 mm. Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là bao nhiêu?
Đáp án: (6 − 1)·1,2 = 6 mm. - Khoảng vân 0,8 mm. Vân tối thứ hai (tính từ vân trung tâm) cách vân trung tâm bao xa?
Đáp án: vân tối thứ hai ứng với k = 1 nên x = 1,5·0,8 = 1,2 mm.
Câu hỏi thường gặp
Khoảng vân là gì?
Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp hoặc giữa hai vân tối liên tiếp trên màn trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, tính bằng i = λD/a.
Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liên tiếp bằng bao nhiêu?
Bằng một nửa khoảng vân, tức i/2, vì vân tối nằm chính giữa hai vân sáng liền kề.
Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp là bao nhiêu?
Là (n − 1)·i, vì giữa n vân sáng liên tiếp có (n − 1) khoảng vân.
Khoảng vân thay đổi thế nào khi thay đổi a, D, λ?
Khoảng vân tỉ lệ thuận với λ và D, tỉ lệ nghịch với a. Tăng a thì các vân sít lại gần nhau hơn.