Trả lời nhanh
Khi nhúng chìm hoàn toàn trong nước, miếng sắt có thể tích 2 dm3 = 0,002 m3 chịu lực đẩy Ác-si-mét FA = d.V = 10 000 N/m3 × 0,002 m3 = 20 N (lấy g = 10 m/s2). Nếu lấy g = 9,8 m/s2 thì FA = 19,6 N.
Đề bài và hướng giải
Đề thường gặp: “Thể tích của một miếng sắt là 2 dm3. Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng sắt khi nó được nhúng chìm trong nước. Cho khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3.”
Đề cho khối lượng riêng của nước (D), trong khi công thức lực đẩy lại dùng trọng lượng riêng (d). Vì vậy bước đầu tiên là đổi D thành d. Bước thứ hai là đổi đơn vị thể tích về m3.
Lời giải chi tiết
Bước 1. Đổi đơn vị thể tích. 1 dm3 = 1 lít = 10-3 m3, nên V = 2 dm3 = 2.10-3 m3 = 0,002 m3.
Bước 2. Tính trọng lượng riêng của nước. d = 10.D = 10 × 1000 = 10 000 N/m3.
Bước 3. Áp dụng công thức lực đẩy Ác-si-mét.
FA = d.V = 10 000 × 0,002 = 20 N.
Đáp số: FA = 20 N.
Cách hiểu khác: đi từ khối lượng nước bị chiếm chỗ
Lực đẩy Ác-si-mét có độ lớn bằng trọng lượng của phần nước bị vật chiếm chỗ. Khi miếng sắt chìm hoàn toàn, nó chiếm chỗ 2 dm3 nước.
- Khối lượng nước bị chiếm chỗ: m = D.V = 1000 × 0,002 = 2 kg.
- Trọng lượng của lượng nước đó: P = 10.m = 10 × 2 = 20 N.
Hai cách cho cùng kết quả 20 N. Cách thứ hai giúp em thấy rõ lực đẩy là “trọng lượng nước bị dời chỗ”, không liên quan đến việc vật làm bằng chất gì.
Vì sao không cần dùng khối lượng riêng của sắt?
Lực đẩy chỉ phụ thuộc vào ba yếu tố: trọng lượng riêng của chất lỏng, thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ và gia tốc trọng trường. Nó không phụ thuộc vào chất liệu vật, hình dạng vật hay độ sâu (khi vật đã chìm hẳn).
Vì thế, một khối nhôm hay khối gỗ có cùng thể tích 2 dm3 và bị nhúng chìm hoàn toàn trong nước cũng chịu lực đẩy 20 N. Khối lượng riêng của sắt (khoảng 7800 kg/m3) chỉ cần khi em so sánh lực đẩy với trọng lượng để biết vật nổi hay chìm.
Mở rộng: miếng sắt này chìm hay nổi?
Với Dsắt ≈ 7800 kg/m3, khối lượng miếng sắt là m = 7800 × 0,002 = 15,6 kg, nên trọng lượng P ≈ 156 N. Vì P = 156 N lớn hơn FA = 20 N nên miếng sắt chìm xuống đáy. Khi treo vào lực kế và nhúng chìm trong nước, số chỉ lực kế là 156 − 20 = 136 N.
Giá trị khối lượng riêng của sắt ở trên chỉ là số gần đúng để minh hoạ, đề gốc không yêu cầu em dùng đến.
Bảng tính nhanh với các chất lỏng khác
| Chất lỏng (V = 0,002 m3, chìm hẳn) | D (kg/m3) | d = 10D (N/m3) | FA (N) |
|---|---|---|---|
| Nước | 1000 | 10 000 | 20 |
| Rượu (gần đúng) | 800 | 8000 | 16 |
| Nước biển (gần đúng) | 1030 | 10 300 | 20,6 |
Chất lỏng càng “nặng” (D càng lớn) thì lực đẩy lên cùng một vật càng lớn.
Lỗi sai thường gặp
- Quên đổi đơn vị: nhân thẳng 10 000 × 2 = 20 000 N là sai, vì 2 dm3 phải đổi sang 0,002 m3.
- Nhầm D với d: lấy 1000 × 0,002 = 2 là sai, vì đây mới chỉ là khối lượng nước (2 kg), chưa phải lực.
- Dùng sai thể tích: nếu vật chỉ chìm một phần thì V trong công thức là thể tích phần chìm, không phải thể tích cả vật.
- Quên đơn vị: lực đẩy phải ghi bằng N, không ghi kg.
Mẹo nhớ: “Thấy D thì nhân 10 thành d, thấy dm3 thì nhân 0,001 ra m3, rồi F = d × V”.
Bài luyện tập
- Một khối nhôm có thể tích 5 dm3 được nhúng chìm hoàn toàn trong nước. Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối nhôm.
Đáp án: V = 0,005 m3, FA = 10 000 × 0,005 = 50 N. - Một vật có thể tích 3 dm3, nhúng chìm đúng một nửa thể tích trong nước. Tính lực đẩy.
Đáp án: Vchìm = 1,5 dm3 = 0,0015 m3, FA = 10 000 × 0,0015 = 15 N. - Miếng sắt 2 dm3 trên được nhúng chìm trong rượu (D = 800 kg/m3). Tính lực đẩy.
Đáp án: d = 8000 N/m3, FA = 8000 × 0,002 = 16 N.
Câu hỏi thường gặp
Thể tích miếng sắt 2 dm3 nhúng chìm trong nước thì lực đẩy Ác-si-mét bằng bao nhiêu?
Lực đẩy bằng 20 N. Đổi V = 2 dm3 = 0,002 m3, d nước = 10 000 N/m3, nên F = d.V = 10 000 × 0,002 = 20 N (lấy g = 10 m/s2).
1 dm3 bằng bao nhiêu m3?
1 dm3 = 1 lít = 0,001 m3 = 10^-3 m3. Vì vậy 2 dm3 = 0,002 m3.
Khối lượng riêng và trọng lượng riêng của nước khác nhau thế nào?
Khối lượng riêng D = 1000 kg/m3 cho biết khối lượng của 1 m3 nước. Trọng lượng riêng d = 10.D = 10 000 N/m3 cho biết trọng lượng của 1 m3 nước. Công thức lực đẩy Ác-si-mét dùng d.
Lực đẩy Ác-si-mét có phụ thuộc vào chất làm vật không?
Không. Lực đẩy chỉ phụ thuộc trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích phần vật chìm trong chất lỏng đó, không phụ thuộc vật làm bằng sắt, nhôm hay gỗ.