Quả cầu bằng đồng treo vào lực kế 4,45N: lời giải

Trả lời nhanh

Với đề thường gặp (trọng lượng riêng của đồng 89 000 N/m³, của nước 10 000 N/m³), khi nhúng chìm quả cầu vào nước thì lực kế chỉ 3,95 N. Thể tích quả cầu là V = 4,45 : 89 000 = 5·10^-5 m³, lực đẩy Ác-si-mét F_A = 10 000 · 5·10^-5 = 0,5 N, nên số chỉ lực kế = 4,45 − 0,5 = 3,95 N.

Đề bài và số liệu cần dùng

Đề đầy đủ thường được phát biểu như sau: “Một quả cầu bằng đồng được treo vào lực kế. Ở ngoài không khí lực kế chỉ 4,45 N. Nhúng chìm quả cầu vào nước thì lực kế chỉ bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m³, của đồng là 89 000 N/m³.”

Nếu đề của em cho số liệu khác, cứ giữ nguyên các bước giải bên dưới rồi thay số. Lưu ý: 89 000 N/m³ tương ứng khối lượng riêng của đồng khoảng 8 900 kg/m³.

Hướng dẫn giải từng bước

Bước 1: Hiểu số chỉ của lực kế

Ngoài không khí, lực kế chỉ trọng lượng của quả cầu (bỏ qua lực đẩy của không khí): P = 4,45 N. Khi nhúng vào nước, nước đẩy quả cầu hướng lên với lực F_A, nên số chỉ lực kế giảm đi đúng bằng F_A.

Bước 2: Tính thể tích quả cầu

Từ P = d_đồng · V suy ra:

V = P : d_đồng = 4,45 : 89 000 = 5·10^-5 m³ (tức 50 cm³).

Bước 3: Tính lực đẩy Ác-si-mét

Quả cầu chìm hoàn toàn nên thể tích phần chìm bằng V:

F_A = d_nước · V = 10 000 · 5·10^-5 = 0,5 N.

Bước 4: Số chỉ của lực kế trong nước

F = P − F_A = 4,45 − 0,5 = 3,95 N.

Cách trình bày gọn

Đại lượng	Công thức	Kết quả
Thể tích quả cầu	V = P / d_đồng	5·10^-5 m³
Lực đẩy Ác-si-mét	F_A = d_nước · V	0,5 N
Số chỉ lực kế trong nước	F = P − F_A	3,95 N

Kiểm tra nhanh kết quả

Số chỉ trong nước (3,95 N) nhỏ hơn trong không khí (4,45 N): hợp lí vì có lực đẩy hướng lên.
Tỉ số F_A/P = d_nước/d_đồng = 10 000/89 000 ≈ 0,112. Kiểm tra: 0,5/4,45 ≈ 0,112. Đúng.
Mẹo: nếu vật đặc, chìm hoàn toàn thì F_A = P · (d_{chất lỏng}/d_vật), tính được ngay không cần tìm V.

Lỗi sai thường gặp

Nhầm trọng lượng riêng với khối lượng riêng: dùng 8 900 hoặc 1 000 vào công thức F_A = d·V sẽ ra kết quả sai gấp 10 lần.
Quên trừ: dừng ở F_A = 0,5 N mà trả lời “lực kế chỉ 0,5 N”. Câu hỏi là số chỉ lực kế, không phải lực đẩy.
Sai đơn vị thể tích: để cm³ nhưng nhân với N/m³. Phải đổi 50 cm³ = 5·10^-5 m³.
Cộng thay vì trừ: lực đẩy hướng lên, ngược chiều trọng lực nên làm lực kế chỉ ít đi.

Bài luyện tập có đáp án

Cũng quả cầu đồng trên (P = 4,45 N), nhúng chìm hoàn toàn vào dầu có d = 8 000 N/m³. Lực kế chỉ bao nhiêu?
Đáp án: F_A = 8 000 · 5·10^-5 = 0,4 N; lực kế chỉ 4,45 − 0,4 = 4,05 N.
Một quả cầu nhôm treo vào lực kế chỉ 2,7 N ngoài không khí. Biết d_nhôm = 27 000 N/m³, d_nước = 10 000 N/m³. Nhúng chìm trong nước thì lực kế chỉ bao nhiêu?
Đáp án: V = 2,7 : 27 000 = 10^-4 m³; F_A = 1 N; lực kế chỉ 1,7 N.
Quả cầu đồng ở đề chính chỉ chìm một nửa thể tích trong nước. Lực kế chỉ bao nhiêu?
Đáp án: F_A = 10 000 · 2,5·10^-5 = 0,25 N; lực kế chỉ 4,20 N.

Ghi nhớ

Gặp bài “treo vào lực kế rồi nhúng chìm”, hãy nhớ chuỗi: P → V → F_A → số chỉ mới. Chỉ cần nắm công thức F_A = d·V và quan hệ F = P − F_A là giải được cả họ bài tương tự.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao lực kế chỉ nhỏ đi khi nhúng quả cầu vào nước?

Vì nước tác dụng lên quả cầu lực đẩy Ác-si-mét hướng lên, ngược chiều trọng lực. Lực kế chỉ hợp lực kéo xuống còn lại là P − F_A nên số chỉ giảm.

Có cần biết thể tích quả cầu mới tính được lực đẩy không?

Có, nhưng đề không cho thẳng thể tích nên ta tính từ V = P/d_đồng = 4,45/89 000 = 5·10^-5 m³. Cũng có thể dùng tỉ số F_A = P·d_nước/d_đồng.

Trọng lượng riêng của đồng và nước lấy bằng bao nhiêu?

Đề thường cho d_nước = 10 000 N/m³ và d_đồng = 89 000 N/m³. Nếu đề của em cho số khác thì thay vào cùng công thức.

Nếu quả cầu rỗng thì cách giải có đổi không?

Có. Khi đó không thể tính V từ P/d_đồng vì d_đồng chỉ đúng với vật đặc. Đề phải cho thêm thể tích hoặc phần rỗng.