Trả lời nhanh
Công thức tổng quát của suất điện động cảm ứng là ec = −ΔΦ/Δt (cuộn dây N vòng thì nhân thêm N). Về độ lớn: |ec| = N·|ΔΦ|/Δt, với Φ = B·S·cosα. Thanh dẫn chuyển động cắt từ trường có e = B·l·v·sinθ. Hiện tượng tự cảm có etc = −L·Δi/Δt. Dấu trừ thể hiện định luật Lenz.
Suất điện động cảm ứng là gì?
Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên, trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Nguyên nhân là mạch có một suất điện động, gọi là suất điện động cảm ứng. Mạch không kín thì vẫn có suất điện động, chỉ là không có dòng điện chạy qua.
Vì vậy, muốn tính suất điện động cảm ứng thì việc đầu tiên là tìm xem từ thông biến thiên như thế nào: do từ trường đổi, do diện tích đổi hay do góc đổi.
Từ thông – đại lượng cần nắm trước
Từ thông qua một vòng dây phẳng diện tích S đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B:
Φ = B·S·cosα (đơn vị: Wb; 1 Wb = 1 T·m²)
- α là góc giữa vectơ cảm ứng từ B và pháp tuyến n của mặt phẳng khung (không phải góc giữa B và mặt phẳng khung).
- Cuộn dây N vòng: từ thông toàn phần là Φ = N·B·S·cosα.
Mẹo nhớ: B vuông góc mặt khung (B song song n) thì α = 0°, cosα = 1, từ thông cực đại. B nằm trong mặt khung thì α = 90°, từ thông bằng 0.
Công thức tổng quát (định luật Faraday)
Suất điện động cảm ứng trong mạch kín có độ lớn bằng tốc độ biến thiên từ thông qua mạch:
ec = −ΔΦ/Δt, độ lớn |ec| = |ΔΦ|/Δt
Với cuộn dây N vòng giống nhau: |ec| = N·|ΔΦ|/Δt, trong đó ΔΦ là độ biến thiên từ thông qua một vòng.
Dòng điện cảm ứng (khi mạch kín, điện trở R): ic = |ec|/R.
Dấu trừ nói lên điều gì?
Dấu trừ là nội dung của định luật Lenz: dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu.
- Từ thông qua mạch tăng → từ trường cảm ứng ngược chiều từ trường ngoài.
- Từ thông qua mạch giảm → từ trường cảm ứng cùng chiều từ trường ngoài.
Khi tính số, em thường chỉ cần độ lớn. Dấu trừ chỉ dùng để xác định chiều.
Ba cách làm từ thông biến thiên và công thức tương ứng
| Nguyên nhân | Từ thông biến thiên | Suất điện động (độ lớn) |
|---|---|---|
| Cảm ứng từ B thay đổi | ΔΦ = ΔB·S·cosα | |e| = N·S·cosα·|ΔB|/Δt |
| Diện tích S thay đổi | ΔΦ = B·ΔS·cosα | |e| = N·B·cosα·|ΔS|/Δt |
| Góc α thay đổi (khung quay) | ΔΦ = B·S·(cosα2 − cosα1) | |e| = N·B·S·|cosα2 − cosα1|/Δt |
Đây là một cách phân loại giúp em chọn hướng làm nhanh: đọc đề, xác định đại lượng nào trong B, S, α đang thay đổi rồi mới thay số.
Thanh dẫn chuyển động trong từ trường đều
Thanh kim loại chiều dài l trượt với vận tốc v trên hai thanh ray, từ trường đều B. Diện tích mạch thay đổi nên từ thông biến thiên.
Trong khoảng thời gian Δt thanh đi được quãng đường v·Δt, diện tích mạch tăng ΔS = l·v·Δt. Với B vuông góc mặt phẳng mạch: |e| = B·ΔS/Δt = B·l·v.
Tổng quát: e = B·l·v·sinθ, với θ là góc giữa vectơ vận tốc v và B (thanh vuông góc với v). Nếu v vuông góc B thì sinθ = 1 và e = B·l·v.
Chiều dòng điện trong thanh xác định bằng quy tắc bàn tay phải hoặc định luật Lenz. Ở hình trên, B hướng vào trang, diện tích mạch tăng, nên dòng cảm ứng ngược chiều kim đồng hồ, tức đi lên trong thanh.
Nếu mạch kín có điện trở R: I = B·l·v/R. Lực từ tác dụng lên thanh F = B·I·l = B²l²v/R, luôn cản chuyển động của thanh. Đây cũng là biểu hiện của định luật Lenz và bảo toàn năng lượng.
Khung dây quay đều trong từ trường
Khung N vòng, diện tích S quay đều với tốc độ góc ω quanh trục vuông góc với B. Chọn t = 0 lúc B song song n (α = ωt):
- Từ thông: Φ = N·B·S·cos(ωt)
- Suất điện động: e = N·B·S·ω·sin(ωt) = E0·sin(ωt), với E0 = N·B·S·ω
Đây là nguyên lí của máy phát điện xoay chiều. Lưu ý: khi từ thông cực đại thì suất điện động bằng 0, còn khi từ thông bằng 0 thì suất điện động cực đại. Tốc độ góc ω = 2πn (n tính bằng vòng/giây).
Suất điện động tự cảm
Khi dòng điện trong ống dây biến thiên, từ thông do chính dòng điện đó gây ra cũng biến thiên, làm xuất hiện suất điện động tự cảm:
etc = −L·Δi/Δt, độ lớn |etc| = L·|Δi|/Δt
- L là độ tự cảm, đơn vị henry (H).
- Ống dây dài: L = 4π·10−7·N²·S/ℓ (trong chân không hoặc không khí), với ℓ là chiều dài ống.
- Từ thông riêng: Φ = L·i.
Bảng tổng hợp để ôn nhanh
| Tình huống | Công thức |
|---|---|
| Từ thông qua một vòng dây | Φ = B·S·cosα |
| Cuộn dây N vòng, từ thông biến thiên | |ec| = N·|ΔΦ|/Δt |
| Thanh chuyển động cắt từ trường | e = B·l·v·sinθ |
| Khung quay đều | e = N·B·S·ω·sin(ωt) |
| Tự cảm | |etc| = L·|Δi|/Δt |
| Cường độ dòng cảm ứng | ic = |ec|/R |
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1: Từ trường biến thiên
Cuộn dây 100 vòng, mỗi vòng diện tích 20 cm², đặt sao cho B vuông góc mặt phẳng các vòng. B tăng đều từ 0,1 T đến 0,5 T trong 0,2 s. Tính suất điện động cảm ứng.
Giải. S = 20 cm² = 2·10−3 m², α = 0°. ΔΦ (một vòng) = ΔB·S = 0,4 × 2·10−3 = 8·10−4 Wb. Suy ra |ec| = 100 × 8·10−4/0,2 = 0,4 V.
Ví dụ 2: Thanh chuyển động
Thanh dài 0,5 m trượt vuông góc với đường sức từ của từ trường đều B = 0,2 T với vận tốc 4 m/s. Mạch kín có điện trở 0,2 Ω. Tính suất điện động, cường độ dòng điện và lực từ tác dụng lên thanh.
Giải. e = B·l·v = 0,2 × 0,5 × 4 = 0,4 V. I = e/R = 0,4/0,2 = 2 A. F = B·I·l = 0,2 × 2 × 0,5 = 0,2 N, hướng ngược chiều chuyển động của thanh.
Ví dụ 3: Khung quay
Khung dây 50 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm², quay đều 50 vòng/s trong từ trường đều B = 0,2 T quanh trục vuông góc với B. Tìm suất điện động cực đại.
Giải. ω = 2π × 50 = 100π ≈ 314 rad/s; S = 10−2 m². E0 = N·B·S·ω = 50 × 0,2 × 10−2 × 314 ≈ 31,4 V.
Ví dụ 4: Tự cảm
Ống dây có L = 0,5 H. Dòng điện qua ống giảm đều từ 2 A về 0 trong 0,01 s. Tính độ lớn suất điện động tự cảm.
Giải. |etc| = L·|Δi|/Δt = 0,5 × 2/0,01 = 100 V. Con số lớn vì thời gian ngắt rất nhỏ. Đó là lí do ngắt đột ngột mạch có cuộn cảm dễ sinh tia lửa điện.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm góc α: dùng góc giữa B và mặt phẳng khung thay vì góc giữa B và pháp tuyến. Nếu đề cho góc với mặt phẳng là β thì α = 90° − β, và Φ = B·S·sinβ.
- Quên đổi đơn vị: cm² sang m² (nhân 10−4), cm sang m, phút sang giây.
- Quên nhân N khi đề cho cuộn dây nhiều vòng.
- Lẫn ΔΦ với Φ: suất điện động phụ thuộc độ biến thiên từ thông, không phụ thuộc giá trị từ thông lớn hay nhỏ.
- Dùng e = B·l·v cho mọi trường hợp mà không xét góc giữa v và B.
Bài tập tự luyện
- Một vòng dây diện tích 50 cm² đặt trong từ trường đều, B vuông góc mặt phẳng vòng dây và giảm đều từ 0,4 T về 0 trong 0,05 s. Tính suất điện động cảm ứng.
- Thanh dài 40 cm chuyển động với vận tốc 5 m/s trong từ trường đều B = 0,5 T. Vectơ vận tốc hợp với vectơ B góc 30° (thanh vuông góc với mặt phẳng chứa v và B). Tính suất điện động giữa hai đầu thanh.
- Ống dây có L = 0,2 H, cường độ dòng điện tăng đều từ 0 đến 5 A trong 0,1 s. Tính độ lớn suất điện động tự cảm.
Đáp án.
- ΔΦ = 0,4 × 5·10−3 = 2·10−3 Wb; |e| = 2·10−3/0,05 = 0,04 V.
- e = 0,5 × 0,4 × 5 × sin30° = 0,5 V.
- |etc| = 0,2 × 5/0,1 = 10 V.
Cách chọn công thức trong 3 bước
- Xác định mạch có từ thông biến thiên hay không; nếu không biến thiên thì e = 0.
- Xem nguyên nhân: thanh trượt (dùng B·l·v·sinθ), khung quay (N·B·S·ω), dòng điện đổi trong cuộn dây (L·Δi/Δt), còn lại dùng N·ΔΦ/Δt.
- Đổi đơn vị, thay số, rồi dùng định luật Lenz để xác định chiều nếu đề hỏi.
Câu hỏi thường gặp
Công thức suất điện động cảm ứng viết như thế nào?
Công thức tổng quát là e = −ΔΦ/Δt; với cuộn dây N vòng thì |e| = N·|ΔΦ|/Δt. Trong đó Φ = B·S·cosα là từ thông qua một vòng dây.
Dấu trừ trong công thức suất điện động cảm ứng có ý nghĩa gì?
Dấu trừ biểu thị định luật Lenz: dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường nó sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông. Khi chỉ tính độ lớn, ta bỏ dấu trừ.
Khi nào dùng công thức e = B.l.v.sinθ?
Dùng khi một thanh dẫn chiều dài l chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều và cắt các đường sức từ, θ là góc giữa vận tốc và cảm ứng từ.
Suất điện động cảm ứng và suất điện động tự cảm khác nhau thế nào?
Suất điện động tự cảm là trường hợp riêng của cảm ứng điện từ, gây ra bởi chính sự biến thiên dòng điện trong mạch, tính bằng |e| = L·|Δi|/Δt. Suất điện động cảm ứng nói chung còn do từ trường ngoài biến thiên hoặc mạch chuyển động.