Phân tích lực là thay thế gì? Lý thuyết Vật lí 10 Cánh diều

Trả lời nhanh

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực thành phần có tác dụng giống hệt lực ban đầu. Ngược lại, tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời lên một vật bằng một lực duy nhất gọi là hợp lực. Hai phép làm này đều dựa trên quy tắc cộng vectơ (quy tắc hình bình hành).

1. Phân biệt tổng hợp lực và phân tích lực

Nhiều bạn hay nhầm hai khái niệm này vì chúng “ngược chiều” nhau. Mẹo nhớ: tổng hợp là gộp nhiều lực thành một, còn phân tích là tách một lực thành nhiều lực.

Tiêu chí	Tổng hợp lực	Phân tích lực
Bản chất	Thay nhiều lực bằng một lực	Thay một lực bằng hai hay nhiều lực
Lực nhận được	Hợp lực	Các lực thành phần
Điều kiện	Các lực tác dụng đồng thời, đồng quy	Thường chọn hai phương vuông góc (Ox, Oy)
Yêu cầu chung	Tác dụng của lực thay thế phải giống hệt tác dụng của các lực bị thay thế

2. Tổng hợp lực đồng quy

Các lực đồng quy là các lực có giá cắt nhau tại một điểm. Để tìm hợp lực, ta cộng vectơ: F = F₁ + F₂ (+ …). Có ba trường hợp thường gặp.

a) Hai lực cùng phương

Cùng chiều: F = F₁ + F₂, hợp lực cùng chiều với hai lực.
Ngược chiều: F = |F₁ − F₂|, hợp lực cùng chiều với lực lớn hơn.

Cách làm gọn: chọn một chiều dương, lực cùng chiều dương lấy dấu “+”, ngược chiều lấy dấu “−”, rồi cộng đại số. Kết quả dương nghĩa là hợp lực theo chiều dương đã chọn.

b) Hai lực vuông góc

Ví dụ quả cầu lông rơi: trọng lực P hướng xuống, gió đẩy ngang với lực F_g. Hai lực vuông góc nên:

Độ lớn: F = √(F₁² + F₂²) (định lí Pythagore).
Hướng: tanθ = F₂/F₁, với θ là góc giữa hợp lực và lực F₁.

c) Hai lực hợp nhau góc α bất kì

Vẽ hình bình hành có hai cạnh là hai lực thành phần; đường chéo xuất phát từ điểm đồng quy chính là hợp lực.

Quy tắc hình bình hành tổng hợp hai lực F1 và F2 hợp nhau góc alpha thành hợp lực F — Quy tắc hình bình hành: hợp lực F là đường chéo xuất phát từ điểm đồng quy O.

Độ lớn: F² = F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosα.
Hướng: gọi θ là góc giữa F và F₁, ta có cosθ = (F² + F₁² − F₂²) / (2F·F₁).
Giới hạn: |F₁ − F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂. Dấu “=” bên phải khi α = 0°, bên trái khi α = 180°.

Các trường hợp đặc biệt rất hay ra thi: α = 0° (F = F₁ + F₂), α = 90° (công thức Pythagore), α = 180° (F = |F₁ − F₂|). Nếu F₁ = F₂ thì F = 2F₁cos(α/2).

d) Tổng hợp ba lực trở lên

Ta tổng hợp lần lượt từng cặp: tìm hợp lực của hai lực, rồi tổng hợp kết quả đó với lực tiếp theo. Cách thứ hai là phân tích mọi lực lên hai trục Ox, Oy, cộng các thành phần: F_x = ΣF_ix, F_y = ΣF_iy, rồi F = √(F_x² + F_y²).

3. Phân tích lực

Phân tích lực là phép làm ngược của tổng hợp lực. Một lực F có thể phân tích theo vô số cách, nhưng trong bài toán vật lí ta chọn hai phương vuông góc để tính toán dễ nhất, thường là phương chuyển động (Ox) và phương vuông góc với nó (Oy).

F_x = F·cosθ
F_y = F·sinθ

Trong đó θ là góc giữa lực F và trục Ox. Kiểm tra lại: F_x² + F_y² = F².

Phân tích trọng lực trên mặt phẳng nghiêng

Đây là dạng quan trọng nhất của bài. Với mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, trọng lực P được phân tích thành hai thành phần:

P_x = P·sinα: song song với mặt dốc, kéo vật trượt xuống.
P_y = P·cosα: vuông góc với mặt dốc, ép vật vào mặt dốc.

Phân tích trọng lực P trên mặt phẳng nghiêng thành thành phần song song và vuông góc mặt dốc — Trọng lực P phân tích thành Px = P.sin(alpha) dọc dốc và Py = P.cos(alpha) vuông góc dốc.

Góc giữa P và thành phần vuông góc mặt dốc đúng bằng góc nghiêng α (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc). Đây là chỗ dễ nhầm sin với cos nhất.

4. Các bước giải bài toán phân tích lực

Vẽ sơ đồ các lực tác dụng lên vật (trọng lực, phản lực, lực kéo, lực ma sát, lực căng dây…).
Chọn hệ trục: Ox theo hướng chuyển động (hoặc dọc mặt dốc), Oy vuông góc với Ox.
Phân tích các lực không nằm trên trục (thường là trọng lực) thành hai thành phần theo Ox, Oy.
Viết tổng các lực theo từng trục. Nếu vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều thì tổng này bằng 0 trên mỗi trục.
Giải hệ phương trình, kiểm tra đơn vị và dấu.

Trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều gọi chung là trạng thái cân bằng: hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Với vật chịu ba lực không song song, ba lực phải đồng phẳng, đồng quy và F₁ + F₂ + F₃ = 0.

5. Ví dụ minh hoạ (số liệu tự đặt)

Ví dụ 1. Hai lực vuông góc 6 N và 8 N. Hợp lực: F = √(6² + 8²) = √100 = 10 N.

Ví dụ 2. Hai lực cùng độ lớn 10 N hợp nhau góc 120°. F² = 100 + 100 + 2·10·10·cos120° = 200 − 100 = 100, nên F = 10 N. Hợp lực bằng đúng mỗi lực thành phần, đây là kết quả đẹp cần nhớ.

Ví dụ 3. Vật 2 kg nằm yên trên dốc nghiêng 30°, được giữ bằng dây song song mặt dốc; lấy g = 10 m/s². Trọng lực P = 20 N.

Dọc dốc: T = P_x = 20·sin30° = 10 N.
Vuông góc dốc: N = P_y = 20·cos30° ≈ 17,3 N.

Nếu cắt dây, hợp lực lên vật chỉ còn P_x = 10 N hướng xuống dốc (khi bỏ qua ma sát), nên vật trượt xuống.

6. Lỗi sai thường gặp

Dùng sai công thức hợp lực: chỉ dùng F = F₁ + F₂ khi hai lực cùng phương, cùng chiều. Với góc bất kì phải dùng định lí cos.
Nhầm góc α: α trong công thức là góc giữa hai vectơ khi đặt chung gốc, không phải góc giữa hai đoạn nối đuôi nhau.
Nhầm sin/cos trên dốc: thành phần song song mặt dốc là P·sinα, vuông góc là P·cosα. Kiểm tra nhanh: dốc bằng 0° thì không có lực kéo xuống, nên song song phải là sin.
Cộng độ lớn thay vì cộng vectơ: hợp lực của 3 N và 4 N có thể là 1 N, 5 N hay 7 N tuỳ góc, chứ không mặc định là 7 N.
Cho rằng phân tích lực làm xuất hiện thêm lực: các thành phần chỉ là cách biểu diễn khác của cùng một lực, không được tính trùng với lực gốc.

7. Bài luyện tập có đáp án

Hai lực đồng quy 5 N và 12 N vuông góc. Tính hợp lực.
Đáp án: F = √(25 + 144) = 13 N.
Hai lực đồng quy 7 N và 10 N. Hợp lực có thể nhận giá trị trong khoảng nào?
Đáp án: 3 N ≤ F ≤ 17 N.
Hai lực cùng độ lớn 8 N có hợp lực 8 N. Tìm góc giữa hai lực.
Đáp án: 64 = 64 + 64 + 128cosα nên cosα = −1/2, α = 120°.
Vật 3 kg đứng yên trên dốc 30°, giữ bằng dây song song mặt dốc, g = 10 m/s². Tính lực căng dây và phản lực của mặt dốc.
Đáp án: P = 30 N; T = 30·sin30° = 15 N; N = 30·cos30° ≈ 26 N.

8. Học tiếp và luyện đề

Làm bài tập trong sách: Giải SGK Vật lí 10 Bài 5 Cánh diều
Luyện trắc nghiệm: 20 câu trắc nghiệm Tổng hợp và phân tích lực
Bài tiếp theo: Lý thuyết Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật
Xem toàn bộ chương: Lý thuyết Vật lí 10 Cánh diều

Câu hỏi thường gặp

Phân tích lực là thay thế cái gì bằng cái gì?

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực thành phần sao cho tác dụng của chúng giống hệt tác dụng của lực ban đầu. Thường ta chọn hai thành phần vuông góc để dễ tính toán.

Tổng hợp lực khác phân tích lực ở điểm nào?

Tổng hợp lực gộp nhiều lực thành một hợp lực; phân tích lực tách một lực thành các lực thành phần. Hai phép này ngược nhau và cùng dùng quy tắc hình bình hành.

Khi nào hợp lực của hai lực có độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất?

Lớn nhất bằng F1 + F2 khi hai lực cùng hướng (α = 0°), nhỏ nhất bằng |F1 − F2| khi hai lực ngược hướng (α = 180°). Với góc khác, hợp lực nằm giữa hai giá trị này.

Thành phần trọng lực song song mặt phẳng nghiêng tính thế nào?

P song song bằng P·sinα, trong đó α là góc nghiêng của mặt phẳng so với phương ngang. Thành phần vuông góc mặt phẳng bằng P·cosα.