Mômen của ngẫu lực phụ thuộc vào gì? Lý thuyết Mômen lực, điều kiện cân bằng Vật lí 10

1. Tổng hợp hai lực song song cùng chiều

Bài 6 (Cánh Diều) bắt đầu từ việc tìm hợp lực của hai lực song song, vì đây là nền để hiểu trọng tâm và mômen. Hai lực F₁, F₂ song song, cùng chiều đặt tại O₁, O₂ có hợp lực:

• Song song, cùng chiều với hai lực thành phần; độ lớn F = F₁ + F₂.
• Điểm đặt O nằm trong đoạn O₁O₂ và chia đoạn này theo tỉ lệ nghịch với độ lớn các lực: OO₁/OO₂ = F₂/F₁.

Mẹo nhớ: điểm đặt luôn nằm gần lực lớn hơn. Lực càng lớn thì “kéo” hợp lực về phía nó.

Ví dụ tự đặt: F₁ = 20 N, F₂ = 30 N, O₁O₂ = 1 m. Hợp lực F = 50 N. Ta có OO₁/OO₂ = 30/20 = 1,5 và OO₁ + OO₂ = 1 m, nên OO₁ = 0,6 m, OO₂ = 0,4 m. Kiểm tra: 20·0,6 = 30·0,4 = 12 ✓.

Cách làm này cho phép xác định trọng tâm của vật mỏng, đồng chất: chia vật thành các phần, tổng hợp các trọng lực song song của từng phần.

2. Mômen lực

Muốn vặn một con ốc, em đặt tay ở đầu cờ lê dài sẽ nhẹ hơn đặt gần ốc. Điều đó cho thấy tác dụng làm quay không chỉ phụ thuộc độ lớn lực mà còn phụ thuộc vị trí đặt lực.

Định nghĩa: mômen của lực đối với trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực, đo bằng tích độ lớn của lực với cánh tay đòn:

M = F·d

• F: độ lớn của lực (N).
• d: cánh tay đòn – khoảng cách vuông góc từ trục quay đến giá của lực (m).
• M: mômen lực, đơn vị N·m (niutơn mét).

Nếu giá của lực đi qua trục quay thì d = 0, M = 0: lực không làm vật quay. Ví dụ đẩy cánh cửa theo hướng dọc mặt cửa (qua bản lề) thì cửa không quay.

Ví dụ: lực 10 N, giá cách trục 20 cm = 0,2 m ⇒ M = 10·0,2 = 2 N·m.

Lỗi sai thường gặp

• Quên đổi cm sang m. Kết quả phải ra N·m.
• Lấy d là chiều dài cờ lê khi lực tác dụng xiên. Cánh tay đòn luôn là khoảng cách vuông góc từ trục tới giá của lực.
• Ghi đơn vị là N/m. Đơn vị đúng là N·m.
• Cho rằng mômen lực là đại lượng luôn dương hoặc có giá trị cố định. Giá trị của M phụ thuộc vào cách chọn trục quay; chiều quay thường được quy ước dấu khi tính tổng.

3. Ngẫu lực và mômen của ngẫu lực

Khi hai bàn tay cùng xoay một vô lăng, tay trái kéo xuống, tay phải đẩy lên. Cặp lực này gọi là ngẫu lực.

Ngẫu lực là hệ hai lực thoả mãn đủ các điều kiện:

• Cùng tác dụng vào một vật.
• Song song và ngược chiều.
• Bằng nhau về độ lớn: F₁ = F₂ = F.
• Giá của hai lực cách nhau một khoảng d ≠ 0.

Vì hai lực bằng nhau và ngược chiều nên hợp lực của chúng bằng không. Do đó ngẫu lực chỉ làm vật quay, không làm khối tâm của vật dịch chuyển.

Mômen của ngẫu lực phụ thuộc vào những yếu tố nào?

Mômen của ngẫu lực bằng tổng mômen của hai lực đối với trục quay: M = F·d. Từ công thức suy ra:

• Phụ thuộc vào độ lớn F của mỗi lực.
• Phụ thuộc vào khoảng cách d giữa hai giá của lực.
• Không phụ thuộc vào vị trí trục quay.
• Không phụ thuộc vào điểm đặt của mỗi lực dọc theo giá của nó.

Vì sao không phụ thuộc vào trục quay?

Gọi x là khoảng cách từ trục tới giá của lực thứ nhất.

• Trục nằm giữa hai giá: hai lực cùng làm quay một chiều, M = F·x + F·(d − x) = F·d.
• Trục nằm ngoài, cách giá gần nhất x: hai mômen ngược chiều, M = F·(x + d) − F·x = F·d.

Cả hai trường hợp đều ra F·d, nên chọn trục ở đâu cũng được. Đây là điểm khác với mômen của một lực đơn lẻ, vốn phụ thuộc vị trí trục quay.

Ví dụ tự đặt: mỗi tay tác dụng 15 N lên vô lăng đường kính 40 cm, hai lực ngược chiều tại hai đầu đường kính. d = 0,4 m ⇒ M = 15·0,4 = 6 N·m. Nếu tăng mỗi lực lên 30 N thì M = 12 N·m, tăng gấp đôi.

So sánh mômen của lực và mômen của ngẫu lực

Nội dung	Mômen của một lực	Mômen của ngẫu lực
Công thức	M = F·d (d: từ trục đến giá lực)	M = F·d (d: giữa hai giá của lực)
Phụ thuộc vị trí trục quay	Có	Không
Hợp lực	Khác 0 (nói chung)	Bằng 0
Tác dụng	Làm quay, có thể kèm tịnh tiến	Chỉ làm quay

4. Điều kiện cân bằng của vật

Quy tắc mômen lực

Vật có trục quay cố định sẽ cân bằng (không quay hoặc quay đều) khi tổng mômen các lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng mômen các lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ:

ΣM_thuận = ΣM_ngược

Ví dụ tự đặt (bập bênh): em bé 30 kg ngồi cách trục 1,5 m. Bạn còn lại ngồi cách trục 1,0 m ở phía đối diện. Để cân bằng: 30·g·1,5 = m·g·1,0 ⇒ m = 45 kg. Khối lượng càng lớn thì phải ngồi càng gần trục.

Điều kiện cân bằng tổng quát

Một vật rắn cân bằng (đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều và không quay) khi đồng thời thoả mãn:

1. Hợp lực tác dụng lên vật bằng không: F₁ + F₂ + … = 0.
2. Tổng mômen các lực đối với một trục quay bất kì bằng không.

Vì sao cần cả hai điều kiện? Chỉ có điều kiện 1 thì vật vẫn có thể quay (ví dụ ngẫu lực có hợp lực bằng 0 nhưng vẫn làm vật quay). Chỉ có điều kiện 2 thì vật vẫn có thể bị gia tốc tịnh tiến. Hai điều kiện phối hợp mới đảm bảo vật không có gia tốc và không quay.

Phương pháp giải bài cân bằng: (1) chọn trục quay thuận lợi, thường đặt tại điểm có nhiều lực chưa biết đi qua để các mômen đó bằng 0; (2) vẽ các lực và xác định cánh tay đòn; (3) viết phương trình mômen; (4) nếu cần, viết thêm phương trình hợp lực bằng không.

5. Câu hỏi kiểm tra nhanh

1. Mômen lực là đại lượng nào? Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực (đơn vị N·m). Phương án “để xác định độ lớn lực” hay “luôn âm” đều sai.
2. Hệ nào là ngẫu lực? Hai lực song song, ngược chiều, bằng nhau về độ lớn, cùng tác dụng vào vật, giá cách nhau d. Hai lực cùng chiều thì không phải ngẫu lực.
3. Lực 10 N, d = 20 cm thì M bằng bao nhiêu? 10·0,2 = 2 N·m. Hai phương án có đơn vị N/m chắc chắn sai.

Luyện thêm trắc nghiệm tại: 20 câu trắc nghiệm Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật.

6. Bài luyện tập (có đáp án)

Bài 1. Cánh cửa rộng 0,8 m, lực 20 N vuông góc với cửa tại mép ngoài. Tính mômen đối với bản lề. Nếu lực 20 N đó hướng dọc theo mặt cửa (giá đi qua bản lề) thì sao?

Đáp án: M = 20·0,8 = 16 N·m. Trường hợp sau d = 0 nên M = 0, cửa không quay.

Bài 2. Thanh nhẹ có trục quay O. Treo vật nặng 60 N cách O 0,2 m. Phải tác dụng lực vuông góc ở phía đối diện, cách O 0,8 m, độ lớn bao nhiêu để thanh cân bằng?

Đáp án: F·0,8 = 60·0,2 ⇒ F = 15 N.

Bài 3. Ngẫu lực có F = 5 N, d = 0,4 m. Tính mômen. Nếu chọn trục quay cách giá của một lực 0,1 m thì mômen có đổi không?

Đáp án: M = 5·0,4 = 2 N·m. Không đổi, vì mômen của ngẫu lực không phụ thuộc vị trí trục quay.

Tài liệu cùng chương

• Giải SGK Vật lí 10 Bài 6 (Cánh Diều)
• Lý thuyết Bài 5: Tổng hợp và phân tích lực
• Lý thuyết Bài 1: Năng lượng và công
• Lý thuyết Vật lí 10 – Cánh Diều

Câu hỏi thường gặp

Mômen của ngẫu lực phụ thuộc vào những đại lượng nào?

Chỉ phụ thuộc vào độ lớn F của mỗi lực và khoảng cách d giữa hai giá của lực theo công thức M = F·d. Không phụ thuộc vị trí trục quay hay điểm đặt của từng lực.

Đơn vị của mômen lực và mômen ngẫu lực là gì?

Là niutơn mét, kí hiệu N·m. Không dùng N/m vì đó là đơn vị của đại lượng khác, ví dụ độ cứng lò xo.

Vì sao ngẫu lực chỉ làm vật quay mà không làm vật tịnh tiến?

Hai lực của ngẫu lực bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nên hợp lực bằng không, khối tâm không có gia tốc. Chỉ còn tổng mômen F·d khác không nên vật quay.

Vật rắn cân bằng khi nào?

Khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không và tổng mômen các lực đối với một trục quay bất kì bằng không. Cả hai điều kiện đều cần.

Bài học liên quan

• Câu nào sau đây nói về sự rơi tự do là đúng? Đáp án và giải thích
• Hình dạng nào của vật cho lực cản nhỏ nhất? Khối cầu hay khí động học
• Bi A khối lượng gấp 4 lần bi B, thả rơi và ném ngang cùng lúc: bi nào chạm đất trước?
• Ý nghĩa của ngẫu lực, mômen ngẫu lực phụ thuộc vào đại lượng nào?
• Ô tô 1 tấn chạy 60 km/h, xe tải 2 tấn: so sánh động năng, động lượng
• Sức cản của không khí khi vật rơi: vì sao vật nặng, nhỏ coi là rơi tự do