Công thức rơi tự do – Lý thuyết Vật lí 10 KNTT

Trả lời nhanh

Rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều, vận tốc đầu bằng 0, gia tốc g (thường lấy 9,8 m/s² hoặc 10 m/s²). Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi, công thức rơi tự do gồm: quãng đường s = ½gt², vận tốc v = gt, hệ thức độc lập v² = 2gs. Từ đó suy ra thời gian rơi t = √(2h/g) và vận tốc chạm đất v = √(2gh).

Bài 10 của Vật lí 10 Kết nối tri thức là ví dụ “đẹp” nhất để các em áp dụng chuyển động thẳng biến đổi đều vào thực tế. Nếu chưa chắc phần nền, các em nên xem lại Lý thuyết Chuyển động thẳng biến đổi đều trước khi đọc tiếp.

1. Sự rơi của các vật trong không khí

Thả cùng lúc một viên bi và một tờ giấy phẳng, viên bi chạm đất trước. Nhưng vo tròn tờ giấy lại rồi thả, hai vật chạm đất gần như cùng lúc. Vậy nặng hay nhẹ không phải nguyên nhân chính.

Vật rơi nhanh hay chậm là do lực cản của không khí tác dụng lên vật lớn hay nhỏ so với trọng lực.
Lực cản càng nhỏ so với trọng lực thì vật rơi càng nhanh, và ngược lại.
Trong ống đã hút hết không khí (ống chân không), một hòn bi chì và một chiếc lông chim rơi nhanh như nhau.

Kết luận: nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật rơi nhanh như nhau.

2. Sự rơi tự do là gì?

Định nghĩa: Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
Gần đúng trong thực tế: Vật rơi trong không khí mà lực cản không đáng kể so với trọng lượng của vật thì cũng được coi là rơi tự do. Ví dụ: hòn đá, viên bi thép, mẩu phấn rơi từ độ cao vài mét.
Không coi là rơi tự do: chiếc lá rụng, tờ giấy để phẳng, người nhảy dù đã bung dù, hạt mưa ở giai đoạn cuối (lực cản đã cân bằng trọng lực nên hạt mưa rơi gần như đều).

Mẹo nhận biết: Hãy tự hỏi “vật này có bị không khí làm chậm rõ rệt không?”. Vật nhỏ gọn, đặc, nặng so với kích thước → coi là rơi tự do. Vật mỏng, nhẹ, diện tích lớn → không.

3. Đặc điểm của chuyển động rơi tự do

Phương và chiều: phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống (cùng hướng trọng lực). Có thể kiểm tra bằng dây dọi.
Tính chất: là chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu (v₀ = 0).
Gia tốc: ở cùng một nơi trên Trái Đất và gần mặt đất, mọi vật rơi tự do với cùng một gia tốc g, gọi là gia tốc rơi tự do.

4. Gia tốc rơi tự do g

g phụ thuộc vào vĩ độ địa lí và độ cao: càng gần hai cực g càng lớn hơn một chút, càng lên cao g càng giảm.
Gần mặt đất, g có giá trị khoảng từ 9,78 m/s² (vùng xích đạo) đến khoảng 9,83 m/s² (vùng cực).
Khi làm bài, thường lấy g ≈ 9,8 m/s²; nếu đề cho phép thì lấy g = 10 m/s² cho gọn.

Lưu ý: g không phụ thuộc khối lượng vật. Một quả tạ 5 kg và một viên bi 50 g rơi tự do ở cùng chỗ thì có cùng gia tốc. Trong bài thực hành đo gia tốc rơi tự do, các em sẽ đo g bằng đồng hồ đo thời gian hiện số và cổng quang điện.

5. Công thức rơi tự do

Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí thả, gốc thời gian (t₀ = 0) lúc vật bắt đầu rơi. Thay v₀ = 0, a = g vào các công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều, ta được:

Đại lượng	Công thức	Ghi chú
Vận tốc tại thời điểm t	v = g.t	v tăng đều theo thời gian
Độ dịch chuyển = quãng đường	d = s = ½g.t²	Vì vật đi một chiều nên d = s
Hệ thức độc lập thời gian	v² = 2g.s	Dùng khi đề không cho t
Thời gian rơi từ độ cao h	t = √(2h/g)	Suy từ h = ½gt²
Vận tốc chạm đất	v = √(2gh)	Suy từ v² = 2gh
Vận tốc trung bình cả quá trình	v_tb = h/t = v_{chạm đất}/2	Chỉ đúng vì v₀ = 0

Các hệ quả hay dùng

Quãng đường rơi trong giây thứ n: Δs_n = s_n − s_n−1 = ½g(2n − 1). Với g = 10 m/s²: Δs_n = 5(2n − 1) m.
Quãng đường trong n giây cuối (vật rơi tổng cộng t giây): Δs = ½gt² − ½g(t − n)².
Tỉ lệ vàng 1 : 3 : 5 : 7… Quãng đường rơi trong các giây liên tiếp (giây 1, giây 2, giây 3…) tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp. Còn quãng đường tính từ lúc thả sau 1 s, 2 s, 3 s tỉ lệ 1 : 4 : 9 (bình phương).

6. Các dạng bài tập và cách giải (ví dụ tự đặt)

Trong các ví dụ dưới đây, lấy g = 10 m/s², bỏ qua sức cản không khí.

Dạng 1: Tính thời gian rơi, vận tốc chạm đất

Ví dụ 1. Thả một hòn đá từ mép vách đá cao 45 m. Tìm thời gian rơi và tốc độ khi chạm đất.

Giải: t = √(2h/g) = √(2.45/10) = √9 = 3 s. Vận tốc chạm đất v = g.t = 10.3 = 30 m/s (kiểm tra: √(2.10.45) = √900 = 30 m/s ✓).

Dạng 2: Quãng đường rơi trong giây thứ n

Ví dụ 2. Một vật rơi tự do. Tính quãng đường vật rơi được trong giây thứ 5.

Giải: Δs₅ = s₅ − s₄ = ½.10.(5² − 4²) = 5.9 = 45 m. Dùng nhanh công thức 5(2n − 1) = 5.9 = 45 m.

Chú ý phân biệt “trong giây thứ 5” (chỉ 1 giây, từ t = 4 s đến t = 5 s) với “trong 5 giây đầu” (s = ½.10.25 = 125 m).

Dạng 3: Cho quãng đường trong n giây cuối, tìm thời gian rơi và độ cao

Ví dụ 3. Một vật rơi tự do, trong 2 s cuối cùng trước khi chạm đất đi được 60 m. Tìm thời gian rơi và độ cao thả vật.

Giải: Gọi t là tổng thời gian rơi.

½g.t² − ½g(t − 2)² = 60 ⇒ 5[t² − (t − 2)²] = 60 ⇒ 5(4t − 4) = 60 ⇒ t = 4 s.

Độ cao: h = ½.10.4² = 80 m.

Dạng 4: Thời gian rơi đoạn đường cuối

Ví dụ 4. Vật được thả từ độ cao 45 m. Tính thời gian vật rơi 25 m cuối cùng.

Giải: Tổng thời gian rơi t = 3 s (Ví dụ 1). 20 m đầu mất t₁ = √(2.20/10) = 2 s. Vậy 25 m cuối mất 3 − 2 = 1 s.

Ý nghĩa vật lí: càng về sau vật càng nhanh, nên đoạn 25 m cuối (dài hơn) lại chỉ mất 1 s, còn 20 m đầu mất tới 2 s.

Dạng 5: Hai vật thả rơi lệch thời điểm

Ví dụ 5. Từ cùng một độ cao, thả viên bi A, sau 1 s thả viên bi B. Tìm khoảng cách giữa hai bi khi bi B đã rơi được t giây (hai bi chưa chạm đất).

Giải: Lúc đó A đã rơi (t + 1) giây. Khoảng cách: Δ = 5(t + 1)² − 5t² = 10t + 5 (m). Khoảng cách tăng dần theo thời gian, tức là hai bi càng lúc càng xa nhau, vì A luôn nhanh hơn B một lượng g.1 = 10 m/s.

7. Lỗi sai thường gặp

Cho rằng vật nặng rơi nhanh hơn: trong rơi tự do, mọi vật có cùng gia tốc g. Khác biệt ngoài đời là do lực cản không khí.
Nhầm “giây thứ n” với “n giây đầu”: luôn tự vẽ trục thời gian để xác định đoạn cần tính.
Quên đơn vị: h phải tính bằng mét, t bằng giây; đề cho cm hay km phải đổi trước.
Dùng v = s/t để tính vận tốc chạm đất: s/t chỉ là vận tốc trung bình, bằng một nửa vận tốc chạm đất.
Áp dụng công thức rơi tự do cho vật bị ném: nếu vật có vận tốc đầu (ném lên, ném xuống, ném ngang) thì không còn là rơi tự do theo nghĩa v₀ = 0. Phần này các em học ở Lý thuyết Chuyển động ném.

8. Bài luyện tập có đáp án

Lấy g = 10 m/s², bỏ qua sức cản không khí.

Câu 1. Trường hợp nào dưới đây có thể coi là rơi tự do?
A. Một chiếc lông gà rơi trong phòng.
B. Một tờ giấy A4 để phẳng thả từ bàn.
C. Một viên bi thép thả từ tầng 2.
D. Người nhảy dù sau khi đã bung dù.

Đáp án C. Viên bi thép nhỏ, nặng nên lực cản không khí rất nhỏ so với trọng lực. A, B có lực cản đáng kể so với trọng lượng; D có dù tạo lực cản rất lớn.

Câu 2. Một vật chạm đất với tốc độ 40 m/s. Tính độ cao thả vật và thời gian rơi.

Đáp án: h = v²/(2g) = 1600/20 = 80 m; t = v/g = 4 s.

Câu 3. Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3 gấp bao nhiêu lần quãng đường rơi trong giây thứ nhất?

Đáp án: Gấp 5 lần (theo tỉ lệ 1 : 3 : 5, giây thứ nhất 5 m, giây thứ ba 25 m).

Câu 4. Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, một vật rơi tự do đi được 35 m. Tính độ cao thả vật.

Đáp án: 5(2n − 1) = 35 ⇒ n = 4, tức vật rơi trong 4 s ⇒ h = ½.10.16 = 80 m.

Câu 5. Thả vật từ độ cao 20 m. Tính vận tốc trung bình của vật trong cả quá trình rơi.

Đáp án: t = √(40/10) = 2 s ⇒ v_tb = 20/2 = 10 m/s (bằng một nửa vận tốc chạm đất 20 m/s).

9. Tài liệu học tiếp Bài 10

Giải SGK Vật lí 10 Bài 10: Sự rơi tự do
Giải SBT Vật lí 10 Bài 10: Sự rơi tự do
Trắc nghiệm Sự rơi tự do có đáp án
Lý thuyết Vật lí 10 Kết nối tri thức (cả năm)
Lý thuyết Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Tóm tắt ghi nhớ

Rơi tự do = rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực; thẳng đứng, hướng xuống, nhanh dần đều, v₀ = 0.
Cùng nơi, gần mặt đất, mọi vật có cùng gia tốc g ≈ 9,8 m/s².
Ba công thức cốt lõi: v = gt; s = ½gt²; v² = 2gs.
Quãng đường trong các giây liên tiếp tỉ lệ 1 : 3 : 5 : 7…

Câu hỏi thường gặp

Công thức rơi tự do gồm những công thức nào?

Chọn gốc thời gian lúc thả vật: v = gt, s = ½gt², v² = 2gs. Từ đó suy ra thời gian rơi t = √(2h/g) và vận tốc chạm đất v = √(2gh).

Vì sao vật nặng và vật nhẹ rơi tự do nhanh như nhau?

Khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực, mọi vật ở cùng một nơi gần mặt đất đều có cùng gia tốc g, không phụ thuộc khối lượng. Ngoài đời vật nhẹ rơi chậm hơn là do lực cản không khí.

Gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào yếu tố nào?

g phụ thuộc vĩ độ địa lí và độ cao. Gần mặt đất g vào khoảng 9,78 m/s² ở xích đạo đến khoảng 9,83 m/s² ở vùng cực, thường lấy 9,8 m/s² hoặc 10 m/s².

Tính quãng đường rơi trong giây thứ n như thế nào?

Lấy quãng đường rơi trong n giây trừ quãng đường rơi trong (n − 1) giây: Δs = ½g(2n − 1). Với g = 10 m/s², Δs = 5(2n − 1) mét.