Xác định các yếu tố có thể gây sai số trong thí nghiệm và tìm cách để giảm sai số (Vật lí 10)

Thí nghiệm cần xét: đo tốc độ của viên bi

Câu hỏi này thuộc bài thực hành đo tốc độ của vật chuyển động trong Vật lí 10 (Kết nối tri thức với cuộc sống). Bộ dụng cụ gồm máng nhôm đặt nghiêng, viên bi thép, nam châm điện giữ bi ở đầu máng, hai cổng quang điện E và F, đồng hồ đo thời gian hiện số, thước đo quãng đường và thước kẹp để đo đường kính viên bi.

• Tốc độ trung bình trên đoạn EF: đo quãng đường s = EF và thời gian t bi đi từ E đến F, rồi tính v = s/t.
• Tốc độ tức thời tại E (hoặc F): đo đường kính d của viên bi và thời gian t bi che tia sáng của một cổng, rồi tính v = d/t.

Vì kết quả được tính từ hai đại lượng đo trực tiếp (quãng đường và thời gian), mọi yếu tố làm sai lệch một trong hai đại lượng này đều làm sai tốc độ.

Các yếu tố có thể gây sai số trong thí nghiệm

Nguồn sai số	Vì sao gây sai số	Loại sai số chủ yếu
Dụng cụ đo	Thước có độ chia nhỏ nhất 1 mm, đồng hồ hiện số có độ chia nhỏ nhất 0,001 s; dụng cụ chưa hiệu chỉnh về 0 hoặc thước kẹp bị lệch vạch 0.	Hệ thống
Đo quãng đường EF	Đặt thước không song song với máng, đặt mắt lệch khi đọc vạch, xác định sai vị trí tia sáng của cổng quang điện.	Ngẫu nhiên và hệ thống
Đo đường kính viên bi	Kẹp bi không đúng vị trí đường kính, kẹp quá chặt hoặc quá lỏng.	Ngẫu nhiên
Thao tác thả bi	Nhấn và nhả công tắc không dứt khoát, tay chạm vào bi tạo vận tốc ban đầu; vị trí thả giữa các lần không giống nhau.	Ngẫu nhiên
Vị trí cổng quang điện	Tia sáng không đi qua tâm viên bi, khi đó bi chỉ che sáng trên một dây cung ngắn hơn đường kính nên thời gian đo được nhỏ hơn thực tế.	Hệ thống
Máng nhôm	Máng cong, bề mặt bẩn hoặc độ nghiêng bị xê dịch giữa các lần đo.	Ngẫu nhiên
Môi trường	Gió từ quạt, điều hòa, cửa sổ; bàn thí nghiệm bị rung.	Ngẫu nhiên
Cài đặt đồng hồ	Chọn sai chế độ đo (MODE A, B hoặc A ↔ B), làm số đo không đúng khoảng thời gian cần đo.	Sai sót (phải đo lại)

Cách khắc phục sai số và giảm sai số

1. Kiểm tra dụng cụ trước khi đo: đưa đồng hồ về số 0, kiểm tra vạch 0 của thước kẹp, chọn dụng cụ có độ chia nhỏ nhất phù hợp (dùng thước kẹp thay cho thước thẳng khi đo đường kính viên bi).
2. Đặt thước và đọc số đúng cách: thước song song với máng, mắt nhìn vuông góc với vạch chia, đo khoảng cách giữa hai tia sáng của cổng E và F chứ không đo giữa hai mép cổng.
3. Chỉnh cổng quang điện: điều chỉnh độ cao sao cho tia sáng đi qua đúng tâm viên bi; cố định cổng chắc chắn để không xê dịch giữa các lần đo.
4. Thao tác thả bi dứt khoát và lặp lại như nhau: để nam châm điện giữ bi, chỉ ngắt điện bằng công tắc, không dùng tay đẩy bi; lần nào cũng thả từ cùng một vị trí.
5. Giữ máng ổn định: lau sạch máng, kiểm tra góc nghiêng trước mỗi lượt đo, đặt máng trên bàn chắc chắn.
6. Hạn chế tác động bên ngoài: tắt quạt, điều hòa, đóng cửa sổ, không chạm vào bàn khi bi đang lăn.
7. Đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình: thường đo 3 đến 5 lần; loại bỏ lần đo có giá trị khác hẳn các lần còn lại (sai sót) rồi đo bổ sung.
8. Chọn quãng đường đủ dài: khi t lớn, phần sai số 0,001 s của đồng hồ chiếm tỉ lệ nhỏ hơn, nên sai số tỉ đối của tốc độ trung bình giảm.

Ví dụ xử lý số liệu và tính sai số

Tốc độ trung bình trên đoạn EF

Giả sử đo được s = EF = 0,500 m với sai số Δs = 0,001 m. Năm lần đo thời gian bi đi từ E đến F cho kết quả: 0,778 s; 0,782 s; 0,775 s; 0,780 s; 0,785 s.

• Thời gian trung bình: t̄ = (0,778 + 0,782 + 0,775 + 0,780 + 0,785) : 5 = 3,900 : 5 = 0,780 s.
• Sai số tuyệt đối từng lần: 0,002; 0,002; 0,005; 0,000; 0,005 (s), trung bình là 0,014 : 5 = 0,0028 s.
• Cộng sai số dụng cụ 0,001 s: Δt = 0,0028 + 0,001 = 0,0038 s.
• Sai số tỉ đối: δt = 0,0038 : 0,780 ≈ 0,49%; δs = 0,001 : 0,500 = 0,20%.
• Tốc độ trung bình: v̄ = 0,500 : 0,780 ≈ 0,641 m/s; δv = δs + δt ≈ 0,69%; Δv ≈ 0,0069 × 0,641 ≈ 0,004 m/s.

Kết quả: v = 0,641 ± 0,004 m/s.

Tốc độ tức thời tại cổng F

Đường kính viên bi đo bằng thước kẹp: d = 20,00 mm, Δd = 0,02 mm. Ba lần đo thời gian che sáng tại F: 0,025 s; 0,024 s; 0,026 s.

• t̄ = 0,025 s; sai số ngẫu nhiên trung bình (0 + 0,001 + 0,001) : 3 ≈ 0,00067 s; Δt ≈ 0,00067 + 0,001 ≈ 0,0017 s.
• δt ≈ 0,0017 : 0,025 ≈ 6,7%; δd = 0,02 : 20,00 = 0,1%; δv ≈ 6,8%.
• v = 0,02000 : 0,025 = 0,80 m/s; Δv ≈ 0,068 × 0,80 ≈ 0,05 m/s.

Kết quả: v_F = 0,80 ± 0,05 m/s. So sánh hai phép đo, em thấy sai số tỉ đối của tốc độ tức thời lớn hơn nhiều, vì thời gian che sáng rất ngắn trong khi độ chia nhỏ nhất của đồng hồ vẫn là 0,001 s. Đây là lí do cần chỉnh cổng quang điện thật cẩn thận và đo lặp lại nhiều lần với phép đo tốc độ tức thời.

Phân biệt sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên

• Sai số hệ thống làm kết quả lệch về một phía (luôn lớn hơn hoặc luôn nhỏ hơn giá trị thật), thường do dụng cụ hoặc cách bố trí thí nghiệm. Đo nhiều lần không loại bỏ được loại này; phải hiệu chỉnh dụng cụ hoặc sửa cách bố trí. Ví dụ: tia sáng không đi qua tâm bi khiến tốc độ tức thời luôn bị đo lớn hơn thật.
• Sai số ngẫu nhiên làm kết quả dao động lúc lớn lúc nhỏ quanh giá trị thật, do thao tác và điều kiện môi trường thay đổi. Loại này giảm được bằng cách đo nhiều lần và lấy trung bình.
• Sai sót (như chọn sai chế độ đồng hồ, ghi nhầm số) không phải là sai số theo nghĩa thống kê; em phải phát hiện, loại bỏ lần đo đó và đo lại.

Câu hỏi luyện tập

1. Vì sao đo thời gian bằng đồng hồ bấm tay cho sai số lớn hơn nhiều so với dùng cổng quang điện? Gợi ý: thời gian phản xạ của người bấm khoảng 0,1 đến 0,3 s, lớn hơn rất nhiều so với 0,001 s của đồng hồ hiện số.
2. Nếu tia sáng của cổng F đi qua phía dưới tâm viên bi thì tốc độ tức thời đo được lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị thật? Đáp án: lớn hơn, vì bi che sáng trên dây cung ngắn hơn đường kính nên thời gian đo nhỏ hơn.
3. Đo thời gian 4 lần được 0,512 s; 0,508 s; 0,515 s; 0,509 s, sai số dụng cụ 0,001 s. Tính t̄ và Δt. Đáp án: t̄ = 0,511 s; sai số ngẫu nhiên trung bình (0,001 + 0,003 + 0,004 + 0,002) : 4 = 0,0025 s; Δt = 0,0035 s.

Câu hỏi thường gặp

Cách khắc phục sai số ngẫu nhiên là gì?

Thực hiện phép đo nhiều lần trong cùng điều kiện rồi lấy giá trị trung bình, đồng thời thao tác cẩn thận và hạn chế tác động của môi trường.

Đo nhiều lần có loại bỏ được sai số hệ thống không?

Không. Sai số hệ thống làm kết quả lệch về một phía, phải khắc phục bằng cách hiệu chỉnh dụng cụ hoặc sửa cách bố trí thí nghiệm.

Vì sao dùng cổng quang điện chính xác hơn đồng hồ bấm tay?

Cổng quang điện tự động bật và tắt đồng hồ khi vật đi qua nên không phụ thuộc phản xạ của người đo, sai số chỉ cỡ 0,001 s.

Sai số tỉ đối của tốc độ v = s/t tính thế nào?

Dùng công thức δv = δs + δt, trong đó δs = Δs/s và δt = Δt/t̄, rồi suy ra Δv = δv · v̄.

Bài học liên quan

• Mô hình vật chất em thích trong phòng thí nghiệm Vật lí 10
• Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ theo hướng Tây – Đông: đáp án 125 m
• Công thức tính thế năng trọng trường là: A. Wt = mgh; B. Wt = mhs; C. Wt = mgd; D. Wt = mh
• Vật nào sau đây chuyển động theo quán tính? Đáp án và giải thích
• Câu nào sau đây sai khi nói về lực căng dây? Đặc điểm và cách chọn đáp án
• Lực căng dây có đặc điểm nào sau đây? Điểm đặt, phương, chiều, độ lớn