Trả lời nhanh
Đáp án đúng là A. Wt = mgh. Thế năng trọng trường của một vật bằng tích của khối lượng m (kg), gia tốc trọng trường g (m/s2) và độ cao h (m) của vật so với mốc thế năng đã chọn; đơn vị là jun (J). Các phương án còn lại thiếu g hoặc dùng quãng đường s, khoảng cách d thay cho độ cao h nên không đúng.
Câu hỏi trắc nghiệm
Công thức tính thế năng trọng trường là
- A. Wt = mgh
- B. Wt = mhs
- C. Wt = mgd
- D. Wt = mh
Lưu ý: thứ tự phương án có thể khác trong đề của em.
Vì sao chọn A?
Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn) là năng lượng vật có được do tương tác giữa vật và Trái Đất, phụ thuộc vào vị trí của vật. Khi vật ở độ cao h so với mốc, trọng lực P = mg có thể sinh công A = P · h = mgh nếu vật rơi về mốc. Năng lượng “dự trữ” đó chính là thế năng:
Wt = mgh
- m: khối lượng của vật (kg);
- g: gia tốc trọng trường (m/s2), thường lấy g = 9,8 m/s2 hoặc g ≈ 10 m/s2;
- h: độ cao của vật so với mốc thế năng (m);
- Wt: thế năng trọng trường (J). Kiểm tra đơn vị: kg · m/s2 · m = N · m = J.
Vì sao các phương án khác sai?
- B. Wt = mhs: không có gia tốc trọng trường g và lại nhân thêm quãng đường s. Đơn vị kg · m · m không phải jun, nên công thức này vô nghĩa về mặt vật lí.
- C. Wt = mgd: d thường kí hiệu một khoảng cách hay quãng đường bất kì. Thế năng chỉ phụ thuộc độ cao theo phương thẳng đứng so với mốc, không phụ thuộc quãng đường vật đã đi hay khoảng cách theo phương ngang. Ví dụ, vật trượt 5 m trên dốc nhưng chỉ hạ thấp 3 m thì thế năng giảm mg · 3 chứ không phải mg · 5.
- D. Wt = mh: thiếu g. Tích m · h có đơn vị kg · m, không phải đơn vị năng lượng. Đây là lỗi nhớ thiếu hay gặp nhất.
Kiến thức nền về thế năng trọng trường
Mốc thế năng và dấu của h
Giá trị của Wt phụ thuộc vào việc chọn mốc (nơi h = 0). Thường chọn mốc tại mặt đất hoặc tại vị trí thấp nhất của chuyển động. Nếu vật ở trên mốc thì h > 0 và Wt > 0; vật ở dưới mốc thì h < 0 và Wt < 0; vật nằm tại mốc thì Wt = 0.
Liên hệ với công của trọng lực
Khi vật di chuyển từ vị trí 1 đến vị trí 2, công của trọng lực bằng độ giảm thế năng: AP = Wt1 − Wt2 = mg(h1 − h2). Công này không phụ thuộc hình dạng đường đi, chỉ phụ thuộc độ chênh lệch độ cao. Đó là lí do trong công thức chỉ có h mà không có s hay d.
Cách viết khác ở cấp THCS
Một số tài liệu lớp 8, lớp 9 viết Wt = P · h, trong đó P là trọng lượng của vật (N). Vì P = mg (thường lấy P ≈ 10m), hai cách viết là một.
Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Vật khối lượng 2 kg ở độ cao 5 m so với mặt đất, g = 9,8 m/s2. Chọn mốc tại mặt đất.
Wt = mgh = 2 · 9,8 · 5 = 98 J.
Ví dụ 2. Vật 3 kg nằm ở đáy giếng sâu 4 m, mốc tại mặt đất, g = 9,8 m/s2.
Vật ở dưới mốc nên h = −4 m: Wt = 3 · 9,8 · (−4) = −117,6 J.
Ví dụ 3. Quyển sách 0,2 kg đặt trên mặt bàn cao 0,8 m, g = 10 m/s2.
Mốc tại sàn nhà: Wt = 0,2 · 10 · 0,8 = 1,6 J. Mốc tại mặt bàn: h = 0 nên Wt = 0. Cùng một vật, cùng một vị trí nhưng thế năng khác nhau khi đổi mốc.
Ví dụ 4. Vật 4 kg có thế năng 120 J so với mặt đất, g = 10 m/s2. Tìm độ cao.
h = Wt / (mg) = 120 / (4 · 10) = 3 m.
Lỗi thường gặp
- Lấy quãng đường vật đi (trên dốc, theo đường cong) thay cho độ cao thẳng đứng.
- Quên đổi khối lượng từ gam sang kilôgam: 200 g phải đổi thành 0,2 kg.
- Quên dấu âm khi vật ở dưới mốc thế năng.
- Nhầm với động năng Wđ = ½mv2 hoặc thế năng đàn hồi Wt = ½k(Δl)2.
Bài tập luyện thêm (có đáp án)
- Một người 50 kg đứng trên sân thượng cao 12 m so với mặt đất, g = 9,8 m/s2. Thế năng của người đó (mốc mặt đất) là bao nhiêu?
Đáp án: Wt = 50 · 9,8 · 12 = 5880 J. - Đơn vị của thế năng trọng trường là: A. N; B. W; C. J; D. N/m.
Đáp án: C. Jun (J), giống đơn vị của công và mọi dạng năng lượng. - Vật 1,2 kg ở độ cao 2,5 m, g = 9,8 m/s2. Nếu tăng độ cao lên gấp đôi thì thế năng thay đổi thế nào?
Đáp án: ban đầu Wt = 1,2 · 9,8 · 2,5 = 29,4 J; khi h gấp đôi, Wt cũng gấp đôi, bằng 58,8 J (Wt tỉ lệ thuận với h).
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính thế năng trọng trường là gì?
Wt = mgh, với m là khối lượng (kg), g là gia tốc trọng trường (m/s²), h là độ cao so với mốc thế năng (m); Wt tính bằng jun (J).
Thế năng trọng trường có thể âm không?
Có. Khi vật nằm dưới mốc thế năng đã chọn thì h < 0 nên Wt < 0, ví dụ vật ở đáy giếng khi chọn mốc tại mặt đất.
Thế năng trọng trường phụ thuộc vào những yếu tố nào?
Phụ thuộc khối lượng của vật, gia tốc trọng trường và độ cao của vật so với mốc thế năng; không phụ thuộc vận tốc hay đường đi của vật.
Vì sao công thức thế năng dùng h mà không dùng quãng đường s?
Vì công của trọng lực chỉ phụ thuộc độ chênh lệch độ cao giữa điểm đầu và điểm cuối, không phụ thuộc hình dạng hay độ dài đường đi.
Wt = P.h và Wt = mgh có khác nhau không?
Không. P là trọng lượng của vật và P = mg, nên Wt = P·h chính là Wt = mgh.