Trả lời nhanh
Điện trở dây dẫn tính theo R = ρ·l/S. Với nikelin ρ = 0,4.10-6 Ωm, l = 1 m và tiết diện S = 1 mm² (= 10-6 m², trường hợp thường gặp nhất của đề này) thì R = 0,4.10-6·1 / 10-6 = 0,4 Ω. Tiết diện khác thì thay S vào cùng công thức.
Đề bài trên thường bị cắt mất phần tiết diện, nên ở đây ta giải theo phương pháp tổng quát rồi tính cụ thể cho từng giá trị S hay gặp. Em chỉ cần nắm công thức và đổi đúng đơn vị là làm được mọi biến thể.
Điện trở suất của nikelin có ý nghĩa gì?
Điện trở suất ρ đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của chất làm dây. Con số ρ = 0,4.10-6 Ωm cho biết: một dây nikelin hình trụ dài 1 m, tiết diện 1 m² thì có điện trở 0,4.10-6 Ω.
Ρ càng nhỏ thì vật liệu dẫn điện càng tốt. So sánh nhanh (giá trị gần đúng thường gặp trong sách vật lí 9):
| Chất | Điện trở suất ρ (Ωm) |
|---|---|
| Đồng | 1,7.10-8 |
| Nikelin | 0,4.10-6 |
| Constantan | 0,5.10-6 |
| Nicrom | 1,1.10-6 |
Nikelin có ρ lớn gấp khoảng 20 lần đồng, nên người ta dùng nó làm dây điện trở, biến trở, còn dây dẫn điện thường làm bằng đồng.
Công thức tính điện trở dây dẫn
R = ρ · l / S, trong đó:
- R: điện trở (Ω);
- ρ: điện trở suất (Ωm);
- l: chiều dài dây (m);
- S: tiết diện dây (m²).
Vì sao có dạng này? Dây càng dài thì dòng điện càng bị cản nhiều (R tỉ lệ thuận với l); dây càng to thì có nhiều “lối đi” cho electron hơn (R tỉ lệ nghịch với S); còn ρ phụ thuộc vật liệu.
Cách giải: dây nikelin dài 1 m
- Ghi dữ kiện: ρ = 0,4.10-6 Ωm; l = 1 m; S = ?
- Đổi tiết diện về m²: 1 mm² = 10-6 m².
- Thay vào R = ρl/S.
Với S = 1 mm² = 10-6 m²:
R = 0,4.10-6 · 1 / 10-6 = 0,4 Ω.
Mẹo nhớ: dây nikelin dài 1 m, tiết diện 1 mm² thì R đúng bằng hệ số trước của ρ, tức 0,4 Ω. Vì 10-6 ở tử và mẫu triệt tiêu nhau.
Bảng kết quả cho các tiết diện thường gặp (l = 1 m)
Đây là các ví dụ do ta tự đặt để em kiểm tra cách làm:
| Tiết diện S | Đổi ra m² | Điện trở R |
|---|---|---|
| 1 mm² | 10-6 | 0,4 Ω |
| 0,5 mm² | 0,5.10-6 | 0,8 Ω |
| 0,2 mm² | 0,2.10-6 | 2 Ω |
| 0,1 mm² | 0,1.10-6 | 4 Ω |
Nhận xét: S giảm bao nhiêu lần thì R tăng bấy nhiêu lần, đúng với quan hệ tỉ lệ nghịch.
Lỗi sai thường gặp
- Quên đổi mm² sang m²: nếu thay S = 1 thẳng vào công thức sẽ ra 0,4.10-6 Ω, sai hàng triệu lần.
- Đổi nhầm hệ số: 1 mm² = 10-6 m² (không phải 10-3), vì diện tích đổi theo bình phương: (10-3)².
- Nhầm đường kính với bán kính khi đề cho kích thước dây: S = π·d²/4 = π·r².
- Quên đổi chiều dài từ cm về m.
Bài luyện tập
Bài 1. Một dây nikelin dài 10 m, tiết diện 0,2 mm². Tính điện trở.
Giải: S = 0,2.10-6 m². R = 0,4.10-6·10 / 0,2.10-6 = 20 Ω.
Bài 2. Cần quấn một điện trở 8 Ω bằng dây nikelin tiết diện 0,1 mm². Dây cần dài bao nhiêu?
Giải: l = R·S/ρ = 8·0,1.10-6 / 0,4.10-6 = 2 m.
Bài 3. Dây nikelin dài 2,5 m, đường kính tiết diện 0,4 mm. Tính điện trở (lấy π = 3,14).
Giải: S = 3,14·(0,4)²/4 = 0,1256 mm² = 0,1256.10-6 m². R = 0,4.10-6·2,5 / 0,1256.10-6 ≈ 7,96 Ω (khoảng 8 Ω).
Câu hỏi thường gặp
Điện trở suất của nikelin là bao nhiêu?
Điện trở suất của nikelin là 0,4.10⁻⁶ Ωm, nghĩa là dây nikelin dài 1 m, tiết diện 1 m² có điện trở 0,4.10⁻⁶ Ω.
Dây nikelin dài 1 m, tiết diện 1 mm² có điện trở bao nhiêu?
R = ρl/S = 0,4.10⁻⁶·1/10⁻⁶ = 0,4 Ω.
Vì sao phải đổi mm² sang m² khi tính điện trở?
Vì ρ có đơn vị Ωm nên l phải tính bằng m và S bằng m². Hệ số đổi là 1 mm² = 10⁻⁶ m².
Điện trở của dây dẫn phụ thuộc những yếu tố nào?
Phụ thuộc chiều dài (tỉ lệ thuận), tiết diện (tỉ lệ nghịch) và vật liệu làm dây (qua điện trở suất ρ).