Trả lời nhanh
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R có dòng điện I chạy qua là P = R·I² (= U²/R = U·I với đoạn mạch chỉ có điện trở). Công suất hao phí khi truyền tải điện đi xa chính là công suất tỏa nhiệt trên dây: Php = R·P²/(U²·cos²φ), trong đó P là công suất truyền đi, U là điện áp nơi phát, R là điện trở đường dây.
1. Công suất tỏa nhiệt là gì?
Khi dòng điện chạy qua vật dẫn có điện trở, một phần điện năng biến thành nhiệt. Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t là Q = R·I²·t (định luật Jun – Len-xơ). Công suất tỏa nhiệt là nhiệt lượng tỏa ra trong một đơn vị thời gian.
| Đại lượng | Biểu thức | Đơn vị |
|---|---|---|
| Nhiệt lượng | Q = R·I²·t | J |
| Công suất tỏa nhiệt | P = Q/t = R·I² = U²/R = U·I | W |
Ba dạng P = RI², U²/R, UI chỉ dùng được cho đoạn mạch thuần trở, trong đó U là hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở. Với dòng xoay chiều, I và U là giá trị hiệu dụng.
2. Chọn dạng nào cho nhanh?
- Biết cường độ dòng điện (hoặc các điện trở mắc nối tiếp): dùng P = R·I². Cùng I thì điện trở lớn tỏa nhiệt nhiều hơn.
- Biết hiệu điện thế (các điện trở mắc song song): dùng P = U²/R. Cùng U thì điện trở nhỏ tỏa nhiệt nhiều hơn.
Mẹo nhớ: nối tiếp thì “I chung” → P tỉ lệ thuận R; song song thì “U chung” → P tỉ lệ nghịch R.
3. Công suất hao phí khi truyền tải điện
Dây tải điện có điện trở R. Dòng điện I chạy trong dây làm dây nóng lên, phần điện năng này mất đi vô ích, gọi là hao phí:
Php = R·I²
Máy phát truyền đi công suất P ở điện áp U với hệ số công suất cosφ, nên P = U·I·cosφ, suy ra I = P/(U·cosφ). Thay vào:
Php = R·P² / (U²·cos²φ)
Hiệu suất truyền tải: H = (P − Php)/P = 1 − Php/P.
Vì sao phải tăng điện áp trước khi truyền tải?
Từ công thức, với P, R, cosφ không đổi thì Php tỉ lệ nghịch với U². Tăng U lên n lần thì hao phí giảm n² lần. Đó là lý do trạm phát dùng máy biến áp tăng áp trước khi đưa điện lên đường dây cao thế. Cách giảm R (dây to hơn, dây đồng) cũng được nhưng tốn kém hơn nhiều.
4. Ví dụ có lời giải
Ví dụ 1. Điện trở R = 20 Ω có dòng điện hiệu dụng 2 A chạy qua. Tính công suất tỏa nhiệt.
Lời giải: P = R·I² = 20·2² = 80 W.
Ví dụ 2 (tự đặt). Một nhà máy truyền đi công suất 100 kW ở điện áp 10 kV, cosφ = 1, điện trở đường dây 10 Ω. Tính hao phí và hiệu suất; nếu nâng điện áp lên 20 kV thì hao phí là bao nhiêu?
- Dòng điện: I = P/U = 100 000/10 000 = 10 A.
- Hao phí: Php = R·I² = 10·10² = 1000 W = 1 kW.
- Hiệu suất: H = (100 − 1)/100 = 99%.
- Khi U’ = 20 kV (gấp đôi): Php‘ = 1000/2² = 250 W.
5. Lỗi sai thường gặp
- Nhầm U trong Php = U²/R. Với đường dây, U là điện áp nơi phát, không phải độ giảm điện áp trên dây. Muốn dùng U²/R phải dùng ΔU = I·R: Php = ΔU·I = ΔU²/R.
- Quên cos²φ ở mẫu số khi đề cho hệ số công suất khác 1.
- Quên bình phương: hao phí tỉ lệ với P² và 1/U², không phải P và 1/U.
- Dùng công thức thuần trở P = UI cho mạch có cuộn dây hoặc tụ điện. Với mạch RLC, công suất tiêu thụ là P = U·I·cosφ = R·I²; công suất tỏa nhiệt chỉ xảy ra trên phần điện trở R.
- Sai đơn vị: đổi kW → W, kV → V trước khi tính.
6. Bài luyện tập
Bài 1. Dây dẫn có R = 5 Ω, dòng điện 4 A chạy qua trong 10 phút. Tính nhiệt lượng tỏa ra.
Bài 2. Truyền đi công suất 50 kW ở điện áp 5 kV, cosφ = 0,8, điện trở dây 4 Ω. Tính công suất hao phí và hiệu suất truyền tải.
Bài 3. Hao phí trên đường dây là 400 W. Muốn giảm xuống còn 25 W (giữ nguyên P, R, cosφ) thì phải tăng điện áp nơi phát lên bao nhiêu lần?
Đáp án
- Bài 1: Q = R·I²·t = 5·16·600 = 48 000 J = 48 kJ.
- Bài 2: I = P/(U·cosφ) = 50 000/(5000·0,8) = 12,5 A; Php = 4·12,5² = 625 W; H = (50 000 − 625)/50 000 = 98,75%.
- Bài 3: Php giảm 400/25 = 16 lần nên U tăng √16 = 4 lần.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính công suất tỏa nhiệt là gì?
P = R·I², với đoạn mạch thuần trở còn viết được P = U²/R = U·I. Đơn vị là oát (W).
Công suất hao phí khi truyền tải điện tính thế nào?
P_hp = R·I² = R·P²/(U²·cos²φ). Trong đó P là công suất truyền đi, U là điện áp nơi phát, R là điện trở đường dây.
Vì sao tăng điện áp làm giảm hao phí?
Vì P_hp tỉ lệ nghịch với U². Tăng U lên n lần thì dòng điện trên dây giảm n lần và hao phí giảm n² lần.
Công suất tỏa nhiệt có bằng công suất tiêu thụ không?
Chỉ bằng nhau với đoạn mạch thuần trở. Với mạch RLC, công suất tiêu thụ P = UIcosφ = RI² chính là công suất tỏa nhiệt trên R, vì cuộn cảm và tụ điện lý tưởng không tiêu thụ điện năng.