Trả lời nhanh
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ (f = f0). Lúc đó biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. Vì vậy các phương án nói tần số ngoại lực “nhỏ hơn” hoặc “lớn hơn” tần số riêng đều sai.
Đề bài và phương án cần chọn
Câu hỏi: “Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức … tần số dao động riêng của hệ”. Chỗ trống là một trong ba quan hệ: nhỏ hơn, lớn hơn hoặc bằng. Vị trí chữ cái A, B, C, D có thể khác nhau tuỳ đề. Em hãy chọn phương án có nội dung “bằng”.
Vì sao phải bằng tần số riêng?
Hệ dao động (con lắc, cây cầu, cột nước trong ống…) có một tần số riêng f0, do chính đặc điểm của hệ quyết định. Khi có ngoại lực tuần hoàn tác dụng, hệ dao động với tần số của ngoại lực. Biên độ phụ thuộc vào việc lực đẩy “đúng nhịp” đến mức nào.
Nếu f = f0, mỗi lần lực tác dụng đều trùng với chiều chuyển động của hệ. Lực luôn sinh công dương, năng lượng được bơm vào nhiều nhất trong mỗi chu kì, nên biên độ lớn nhất. Giống như em đẩy xích đu: muốn xích đu lên cao, em phải đẩy đúng nhịp đu.
Loại trừ từng phương án
| Phương án | Nhận xét |
|---|---|
| Tần số ngoại lực nhỏ hơn tần số riêng | Sai. Lực đổi chiều chậm hơn nhịp dao động riêng, nên có lúc lực cản trở chuyển động. Biên độ chưa cực đại. |
| Tần số ngoại lực lớn hơn tần số riêng | Sai. Lực đổi chiều quá nhanh, hệ “không theo kịp”, biên độ cũng nhỏ hơn cực đại. |
| Tần số ngoại lực bằng tần số riêng | Đúng. Đây chính là điều kiện cộng hưởng. |
Nếu đề có phương án nhắc tới “tần số dao động của hệ bằng tần số riêng”, em cần cẩn thận. Hệ cưỡng bức luôn dao động theo tần số ngoại lực. Điều kiện cộng hưởng phải nói về tần số của ngoại lực.
Đặc điểm cần nhớ về cộng hưởng
- Điều kiện: f = f0, tức T = T0.
- Biên độ cực đại; ma sát (lực cản) càng nhỏ thì đỉnh cộng hưởng càng cao và nhọn.
- Cộng hưởng có thể có lợi: hộp đàn, âm thoa, lên dây đàn, đẩy xích đu.
- Cộng hưởng có thể có hại: cầu rung mạnh khi đoàn người bước đều, máy móc rung lắc, nhà cửa nứt khi động đất có tần số trùng tần số riêng.
Mẹo nhớ và lỗi hay gặp
- Mẹo: “Cộng hưởng = cùng nhịp”. Cứ thấy “biên độ cực đại” thì nghĩ ngay tới f = f0.
- Lỗi 1: Nhầm “tần số riêng” với tần số ngoại lực. Tần số riêng chỉ phụ thuộc hệ (ví dụ con lắc lò xo: f0 = (1/2π)·√(k/m)), không phụ thuộc ngoại lực.
- Lỗi 2: Nghĩ rằng ngoại lực có biên độ lớn thì mới cộng hưởng. Cộng hưởng chỉ cần đúng tần số, biên độ lực có thể nhỏ.
- Lỗi 3: Nghĩ cộng hưởng làm tần số dao động của hệ thay đổi. Tần số của hệ vẫn bằng tần số ngoại lực, chỉ có biên độ là lớn nhất.
Bài luyện tập (ví dụ tự đặt)
Bài 1. Một xe chạy trên đường lát bằng các tấm bê tông, mỗi tấm dài 9 m, tại chỗ nối có rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Xe chạy với tốc độ bao nhiêu thì rung mạnh nhất?
Lời giải: Xe bị kích thích tuần hoàn với chu kì T = L/v. Cộng hưởng khi T = T0 = 1,5 s, suy ra v = 9/1,5 = 6 m/s = 21,6 km/h.
Bài 2. Con lắc đơn dài 1 m, lấy g = π2 m/s2. Ngoại lực tuần hoàn có chu kì nào thì gây cộng hưởng?
Lời giải: T0 = 2π·√(l/g) = 2π·√(1/π2) = 2 s. Vậy ngoại lực có chu kì 2 s (f = 0,5 Hz).
Bài 3. Một hệ có f0 = 4 Hz chịu ngoại lực có tần số lần lượt 2 Hz, 4 Hz, 6 Hz với cùng biên độ lực. Trường hợp nào biên độ dao động lớn nhất?
Lời giải: Trường hợp 4 Hz, vì f = f0 nên xảy ra cộng hưởng.
Câu hỏi thường gặp
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi nào?
Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ (f = f0). Khi đó biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại.
Cộng hưởng có làm thay đổi tần số dao động của hệ không?
Không. Hệ vẫn dao động với tần số của ngoại lực. Cộng hưởng chỉ làm biên độ dao động đạt giá trị lớn nhất.
Lực cản ảnh hưởng thế nào đến cộng hưởng?
Lực cản càng nhỏ thì biên độ cực đại càng lớn và đỉnh cộng hưởng càng nhọn. Lực cản lớn làm đỉnh thấp và tù hơn.
Cho ví dụ cộng hưởng có hại và có lợi?
Có hại: cầu rung mạnh khi đoàn người bước đều, máy móc rung lắc. Có lợi: hộp cộng hưởng của đàn, đẩy xích đu đúng nhịp.