Trả lời nhanh
Độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đi được bằng nhau khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều. Khi đó đoạn đường vật đi chính là đoạn thẳng nối vị trí đầu với vị trí cuối. Nếu vật chuyển động theo đường cong hoặc đổi chiều thì quãng đường dài hơn độ lớn của độ dịch chuyển. Với mọi chuyển động, luôn có độ lớn độ dịch chuyển ≤ quãng đường.
Hai đại lượng khác nhau thế nào?
Em cần phân biệt rõ hai khái niệm trước khi so sánh:
- Quãng đường (s): là độ dài của toàn bộ đường mà vật đã đi. Nó là đại lượng vô hướng, luôn không âm và chỉ tăng.
- Độ dịch chuyển (d): là vectơ nối vị trí đầu với vị trí cuối của vật. Nó có phương, chiều và độ lớn, và có thể bằng 0 nếu vật quay về chỗ cũ.
Quãng đường cho biết vật “đi bao xa”, còn độ dịch chuyển cho biết vật “đã rời khỏi điểm xuất phát bao xa và theo hướng nào”.
Vì sao chuyển động thẳng một chiều thì hai độ lớn bằng nhau?
Khi vật đi trên đường thẳng và không quay đầu, mỗi đoạn nhỏ vật đi thêm đều nằm trên cùng một đường thẳng và cùng chiều. Cộng tất cả các đoạn đó lại, tổng độ dài chính là độ dài đoạn thẳng nối điểm đầu và điểm cuối. Vì vậy s = |d|.
Các trường hợp không bằng nhau
| Trường hợp | Quãng đường | Độ lớn độ dịch chuyển |
|---|---|---|
| Đi thẳng 6 m theo một chiều | 6 m | 6 m (bằng nhau) |
| Đi thẳng 6 m rồi quay lại 2 m | 8 m | 4 m (nhỏ hơn) |
| Chạy một vòng sân và về chỗ xuất phát | Bằng chu vi sân | 0 |
| Đi theo cung tròn nửa vòng đường kính 10 m | Khoảng 15,7 m | 10 m |
Dòng cuối: nửa đường tròn có đường kính 10 m, bán kính 5 m, nên độ dài cung bằng π.5 ≈ 15,7 m; còn khoảng cách hai đầu là đường kính 10 m.
Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1. Một xe đạp đi thẳng từ nhà đến trường dài 1,5 km, không dừng quay lại. Quãng đường là 1,5 km và độ lớn độ dịch chuyển cũng là 1,5 km.
Ví dụ 2. Bạn An đi từ nhà đến hiệu sách cách nhà 800 m, mua sách xong đi tiếp thêm 200 m cùng hướng đến quán nước, rồi quay về hiệu sách. Tổng quãng đường là 800 + 200 + 200 = 1.200 m. Vị trí cuối là hiệu sách, cách nhà 800 m nên độ lớn độ dịch chuyển là 800 m.
Mẹo nhớ
Hãy tưởng tượng căng một sợi dây thẳng giữa điểm đầu và điểm cuối. Dây ấy là độ dịch chuyển. Nếu đường vật đi chính là sợi dây thì hai độ lớn bằng nhau. Nếu đường đi lượn hay quay đầu thì đường dài hơn sợi dây.
Lỗi sai thường gặp
- Cho rằng chuyển động thẳng nào cũng có s = |d|. Nếu chuyển động thẳng nhưng đổi chiều thì vẫn khác.
- Coi độ dịch chuyển là đại lượng vô hướng. Nó có hướng, nên ta nói rõ chiều dương.
- Quên rằng quãng đường không bao giờ giảm, còn độ dịch chuyển có thể giảm hoặc về 0.
Bài luyện tập
Câu 1. Một người đi 300 m về phía đông rồi 400 m về phía bắc. Tính quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển.
Đáp án: Quãng đường 700 m; độ dịch chuyển là cạnh huyền của tam giác vuông, bằng √(300² + 400²) = 500 m.
Câu 2. Vật chuyển động thẳng đi từ A đến B rồi dừng lại. Hai đại lượng có bằng nhau không?
Đáp án: Bằng nhau về độ lớn vì chuyển động thẳng không đổi chiều.
Câu 3. Vận động viên bơi 50 m rồi quay lại 50 m về chỗ xuất phát. Tìm s và độ lớn d.
Đáp án: s = 100 m, d = 0.
Câu hỏi thường gặp
Khi nào độ dịch chuyển bằng quãng đường?
Khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều, độ lớn độ dịch chuyển bằng quãng đường vật đi được.
Độ dịch chuyển có thể lớn hơn quãng đường không?
Không. Quãng đường luôn lớn hơn hoặc bằng độ lớn độ dịch chuyển vì đoạn thẳng nối hai điểm là đường ngắn nhất.
Độ dịch chuyển có thể bằng 0 khi vật vẫn chuyển động không?
Có. Khi vật quay về đúng vị trí xuất phát thì độ dịch chuyển bằng 0 còn quãng đường lớn hơn 0.
Độ dịch chuyển và quãng đường khác nhau ở điểm nào?
Quãng đường là đại lượng vô hướng chỉ độ dài đường đi, còn độ dịch chuyển là vectơ có hướng nối vị trí đầu và vị trí cuối.