Công thức tính nhanh số mol HNO3 phản ứng kèm ví dụ có lời giải

Công thức HNO₃ là gì? Nhắc nhanh trước khi vào công thức tính

Axit nitric có công thức hoá học là HNO₃, phân tử khối 63. Trong phân tử, nguyên tử N có số oxi hoá +5, là mức cao nhất, nên HNO₃ vừa là axit mạnh vừa là chất oxi hoá rất mạnh.

Chính tính oxi hoá này khiến N⁺⁵ bị khử xuống nhiều mức khác nhau tuỳ kim loại và nồng độ axit. Vì vậy, bài toán “tính số mol HNO₃ phản ứng” luôn xoay quanh việc xác định sản phẩm khử.

Sản phẩm khử	Số oxi hoá của N	Số e nhận / 1 phân tử
NO2	+4	1
NO	+2	3
N2O	+1	8 (cho 2 nguyên tử N)
N2	0	10 (cho 2 nguyên tử N)
NH4NO3	–3	8 (cho 1 nguyên tử N khử)

Công thức tổng quát tính số mol HNO₃ phản ứng

1. Kim loại tác dụng với HNO₃

n_HNO3 = 2n_NO2 + 4n_NO + 10n_N2O + 12n_N2 + 10n_NH4NO3

Mẹo nhớ dãy hệ số: 2 – 4 – 10 – 12 – 10 theo thứ tự NO₂, NO, N₂O, N₂, NH₄NO₃. Chú ý các khí N₂O, N₂ chứa 2 nguyên tử N nên hệ số lớn hơn.

2. Hỗn hợp kim loại và oxit kim loại tác dụng với HNO₃

n_HNO3 = 2n_NO2 + 4n_NO + 10n_N2O + 12n_N2 + 10n_NH4NO3 + 2n_{O (oxit)}

Mỗi nguyên tử O trong oxit kết hợp với 2H⁺ tạo H₂O nên tiêu tốn 2 phân tử HNO₃.

3. Công thức khối lượng muối đi kèm

m_muối = m_{kim loại} + 62·n_{e nhường} + 80·n_NH4NO3

Trong đó n_{e nhường} = n_NO2 + 3n_NO + 8n_N2O + 10n_N2 + 8n_NH4NO3. Công thức này dùng để kiểm tra có tạo NH₄NO₃ hay không.

Vì sao có các hệ số 2, 4, 10, 12, 10?

HNO₃ bị tiêu tốn vào hai việc: làm môi trường (tạo gốc NO₃^– trong muối kim loại) và làm chất oxi hoá (N⁺⁵ chuyển thành sản phẩm khử). Số mol NO₃^– trong muối bằng số mol electron kim loại nhường, vì mỗi điện tích dương của ion kim loại cần một NO₃^–.

• NO: mỗi mol NO nhận 3 mol e → cần 3 mol NO₃^– tạo muối, thêm 1 mol N trong NO: 3 + 1 = 4.
• NO₂: nhận 1e → 1 + 1 = 2.
• N₂O: nhận 8e, chứa 2N → 8 + 2 = 10.
• N₂: nhận 10e, chứa 2N → 10 + 2 = 12.
• NH₄NO₃: nhận 8e → 8 mol NO₃^– trong muối kim loại, cộng 1 N của NH₄⁺ và 1 N của NO₃^– trong chính NH₄NO₃: 8 + 2 = 10.

Kiểm chứng bằng phương trình đã cân bằng:

• 3Cu + 8HNO₃ (loãng) → 3Cu(NO₃)₂ + 2NO↑ + 4H₂O (khí không màu, hoá nâu trong không khí). Với 2 mol NO cần 8 mol HNO₃, tức 4 mol HNO₃ cho mỗi mol NO.
• Cu + 4HNO₃ (đặc) → Cu(NO₃)₂ + 2NO₂↑ + 2H₂O (khí màu nâu đỏ). 4 mol HNO₃ cho 2 mol NO₂, tức 2 mol cho mỗi mol.
• 4Mg + 10HNO₃ → 4Mg(NO₃)₂ + N₂O↑ + 5H₂O: 10 mol HNO₃ cho 1 mol N₂O.
• 5Mg + 12HNO₃ → 5Mg(NO₃)₂ + N₂↑ + 6H₂O: 12 mol cho 1 mol N₂.
• 4Mg + 10HNO₃ → 4Mg(NO₃)₂ + NH₄NO₃ + 3H₂O: 10 mol cho 1 mol NH₄NO₃.

Các bước giải bài toán số mol HNO₃ phản ứng

1. Xác định sản phẩm khử (đọc kỹ đề: khí gì, có “không có khí” hay “dung dịch chứa muối amoni” không).
2. Tính số mol từng sản phẩm khử, nếu cần dùng bảo toàn electron.
3. Kiểm tra khả năng tạo NH₄NO₃ bằng cách so n_e kim loại nhường với n_e các khí nhận.
4. Thay vào công thức; nếu có oxit, cộng thêm 2n_O.
5. Đọc lại câu hỏi: hỏi HNO₃ phản ứng hay đã dùng (ban đầu); nếu dư thì phải cộng phần dư.

Ví dụ có lời giải

Ví dụ 1: Kim loại + HNO₃ loãng tạo NO

Hoà tan hoàn toàn 9,6 gam Cu trong dung dịch HNO₃ loãng dư, thu khí NO là sản phẩm khử duy nhất. Tính số mol HNO₃ phản ứng.

Giải: n_Cu = 9,6/64 = 0,15 mol → n_e = 0,3 mol. Bảo toàn e: 3n_NO = 0,3 → n_NO = 0,1 mol.

n_HNO3 = 4n_NO = 4·0,1 = 0,4 mol. Kiểm tra theo phương trình: 0,15 mol Cu cần 0,15·8/3 = 0,4 mol HNO₃ ✓.

Ví dụ 2: Có tạo muối amoni

Hoà tan hoàn toàn 5,4 gam Al trong dung dịch HNO₃ dư, thu 0,03 mol N₂O và dung dịch X. Tính số mol HNO₃ phản ứng.

Giải: n_Al = 0,2 mol → n_{e nhường} = 0,6 mol. Số e do N₂O nhận: 8·0,03 = 0,24 mol < 0,6 mol, nên phần còn lại tạo NH₄NO₃.

n_NH4NO3 = (0,6 – 0,24)/8 = 0,045 mol.

n_HNO3 = 10·0,03 + 10·0,045 = 0,3 + 0,45 = 0,75 mol.

Cách kiểm tra lại: NO₃^– trong Al(NO₃)₃ = 0,6; N trong N₂O = 0,06; N trong NH₄NO₃ = 0,09. Tổng = 0,75 ✓.

Ví dụ 3: Hỗn hợp Fe và oxit sắt

Cho 11,36 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe₂O₃, Fe₃O₄ phản ứng hết với dung dịch HNO₃ loãng dư, thu 0,06 mol NO (sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch chứa muối sắt(III). Tính số mol HNO₃ phản ứng.

Giải: Quy hỗn hợp về Fe (x mol) và O (y mol): 56x + 16y = 11,36.

Bảo toàn e: 3x = 2y + 3·0,06 → 3x – 2y = 0,18.

Giải hệ: x = 0,16; y = 0,15.

n_HNO3 = 4n_NO + 2n_O = 4·0,06 + 2·0,15 = 0,54 mol.

Kiểm tra: n_Fe(NO3)3 = 0,16 mol → 3·0,16 + 0,06 = 0,54 ✓.

Lỗi sai thường gặp

• Quên NH₄NO₃: với kim loại mạnh (Mg, Al, Zn) và HNO₃ loãng, nếu đề cho khối lượng muối lớn hơn m_KL + 62·n_{e khí} thì chắc chắn có muối amoni.
• Nhầm “phản ứng” với “ban đầu”: đề nói HNO₃ dư thì lượng đã dùng = phản ứng + dư.
• Sai số electron của Fe: Fe dư sẽ tạo Fe²⁺, còn HNO₃ dư tạo Fe³⁺. Cần xác định muối trước khi tính n_e.
• Áp công thức không có oxit cho hỗn hợp có oxit: phải cộng 2n_O.
• Quên hệ số 2 của N₂O, N₂: số mol N trong khí gấp đôi số mol khí.
• Dùng công thức cho Fe₃O₄, FeO tạo khí: chất có tính khử (Fe²⁺) khi phản ứng cũng nhường electron nên vẫn dùng được công thức kèm 2n_O nếu quy đổi đúng.

Bảng tóm tắt công thức nên nhớ

Trường hợp	nHNO3 phản ứng
Chỉ tạo NO	4nNO (= 4ne/3)
Chỉ tạo NO2	2nNO2 (= 2ne)
Chỉ tạo N2O	10nN2O (= 10ne/8)
Chỉ tạo N2	12nN2 (= 12ne/10)
Chỉ tạo NH4NO3	10nNH4NO3 (= 10ne/8)
Có thêm oxit kim loại	cộng 2nO

Bài luyện tập có đáp án

Bài 1. Cho 6,5 gam Zn tác dụng với dung dịch HNO₃ đặc, nóng, dư, thu NO₂ là sản phẩm khử duy nhất. Tính số mol HNO₃ phản ứng.

Đáp án: n_Zn = 0,1 → n_e = 0,2 → n_NO2 = 0,2 mol → n_HNO3 = 2·0,2 = 0,4 mol.

Bài 2. Hoà tan hết hỗn hợp gồm 2,4 gam Mg và 2,7 gam Al trong HNO₃ dư, thu 0,1 mol NO và 0,025 mol N₂O, không có muối amoni. Tính số mol HNO₃ phản ứng.

Đáp án: n_Mg = 0,1; n_Al = 0,1 → n_e = 0,2 + 0,3 = 0,5 mol; e nhận = 0,3 + 0,2 = 0,5 ✓ (đúng là không có NH₄NO₃). n_HNO3 = 4·0,1 + 10·0,025 = 0,65 mol.

Bài 3. Cho 5,6 gam Fe tan hoàn toàn trong HNO₃ loãng chỉ tạo Fe(NO₃)₂ và khí NO. Tính số mol HNO₃ phản ứng.

Đáp án: n_Fe = 0,1 → n_e = 0,2 (Fe → Fe²⁺) → n_NO = 0,2/3 mol → n_HNO3 = 4·0,2/3 = 4/15 ≈ 0,267 mol.

Gợi ý: sau khi làm xong, hãy tự kiểm tra bằng cách viết phương trình phản ứng và so hệ số, đây là cách phát hiện sai sót nhanh nhất.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính nhanh số mol HNO3 phản ứng với kim loại là gì?

n(HNO3) = 2n(NO2) + 4n(NO) + 10n(N2O) + 12n(N2) + 10n(NH4NO3). Công thức này đúng cho phản ứng của kim loại với HNO3, mỗi hệ số bằng số mol NO3– tạo muối cộng số mol N trong sản phẩm khử.

Khi có oxit kim loại trong hỗn hợp thì tính HNO3 thế nào?

Cộng thêm 2 lần số mol nguyên tử O trong oxit vào công thức trên, vì mỗi O kết hợp với 2H+ tạo H2O và tiêu tốn 2 HNO3.

Làm sao biết phản ứng có tạo NH4NO3?

Tính tổng số mol electron kim loại nhường rồi so với số mol electron các khí nhận. Nếu kim loại nhường nhiều hơn thì phần chênh lệch tạo NH4NO3, với n(NH4NO3) = phần chênh lệch chia 8.

Số mol HNO3 phản ứng khác gì số mol HNO3 ban đầu?

Số mol HNO3 phản ứng chỉ gồm phần đã tham gia phản ứng. Nếu đề cho HNO3 dư thì số mol HNO3 ban đầu bằng số mol phản ứng cộng số mol dư.

Bài học liên quan

• AgNO3 + H2SO4: phản ứng có xảy ra không, hiện tượng gì?
• BaCl2 + KHSO4 → BaSO4↓ + KCl + HCl: phương trình và hiện tượng
• KNO3 là chất điện li mạnh hay yếu? Viết phương trình điện li HF, HI, Ba(OH)2
• Heptan C7H16: tính chất vật lí, hoá học, ứng dụng và cách điều chế
• Chất nào sau đây là chất lưỡng tính? Cách nhận biết nhanh
• Etan C2H6 là chất gì? Tính chất, ứng dụng và cách điều chế