Cách tính số mắt xích, hệ số polime hoá của polime: công thức và bài tập

Mắt xích, monome, hệ số polime hoá là gì?

Monome là phân tử nhỏ tham gia phản ứng tạo polime, ví dụ etilen CH₂=CH₂. Mắt xích là đơn vị lặp lại trong mạch polime, ví dụ –CH₂–CH₂–. Hệ số polime hoá (còn gọi là hệ số trùng hợp, độ polime hoá) là số n mắt xích trong một phân tử polime.

Polime là hỗn hợp các phân tử có độ dài mạch khác nhau, nên M_polime và n luôn là giá trị trung bình. Đó là lý do đề bài hay cho những số “đẹp” như 280 000 hay 1 620 000.

Công thức cần nhớ

Đại lượng cần tìm	Công thức
Hệ số polime hoá n	n = Mpolime : Mmắt xích
Khối lượng mol polime	Mpolime = n . Mmắt xích
Số mol mắt xích trong m gam polime	nmắt xích = m : Mmắt xích
Số mắt xích trong m gam polime	N = (m : Mmắt xích) . 6,022.1023
Số mol polime	npolime = m : Mpolime

Với phản ứng trùng hợp, M_{mắt xích} = M_monome. Với phản ứng trùng ngưng, mỗi lần nối hai monome sẽ thoát ra một phân tử nhỏ (thường là H₂O), nên mắt xích nhẹ hơn tổng các monome tương ứng.

Bảng khối lượng mắt xích của các polime thường gặp

Polime	Mắt xích	Công thức mắt xích	M (g/mol)
Polietilen (PE)	–CH2–CH2–	C2H4	28
Polipropilen (PP)	–CH2–CH(CH3)–	C3H6	42
Poli(vinyl clorua) (PVC)	–CH2–CHCl–	C2H3Cl	62,5
Polistiren (PS)	–CH2–CH(C6H5)–	C8H8	104
Teflon (PTFE)	–CF2–CF2–	C2F4	100
Poli(metyl metacrylat)	–CH2–C(CH3)(COOCH3)–	C5H8O2	100
Tơ olon (PAN)	–CH2–CH(CN)–	C3H3N	53
Cao su buna	–CH2–CH=CH–CH2–	C4H6	54
Cao su isopren	–CH2–C(CH3)=CH–CH2–	C5H8	68
Tơ nilon-6	–NH–[CH2]5–CO–	C6H11NO	113
Tơ nilon-6,6	–NH–[CH2]6–NH–CO–[CH2]4–CO–	C12H22N2O2	226
Tơ lapsan (PET)	–O–CH2–CH2–O–CO–C6H4–CO–	C10H8O4	192
Tinh bột, xenlulozơ	–C6H10O5–	C6H10O5	162

Mẹo nhớ: PE 28, PP 42, PVC 62,5, PS 104 là bốn con số xuất hiện nhiều nhất. Nilon-6,6 có mắt xích 226 vì hexametylenđiamin (116) + axit ađipic (146) – 2 H₂O (36) = 226.

Dạng 1: Biết M polime, tính hệ số polime hoá n

Ví dụ 1. Một mẫu PVC có phân tử khối trung bình 250 000. Tính n.

Giải: n = 250 000 : 62,5 = 4000.

Ví dụ 2. Nilon-6,6 có M = 27 120. Tính số mắt xích.

Giải: n = 27 120 : 226 = 120.

Ví dụ 3. Xenlulozơ có M = 1 620 000. Tính n.

Giải: n = 1 620 000 : 162 = 10 000.

Lỗi hay gặp: làm tròn 62,5 thành 62 hoặc 63. Khi đó 250 000 : 62 = 4032,3 – không ra số nguyên, đó là dấu hiệu sai.

Dạng 2: Biết n, tính M polime

Ví dụ. Polistiren có hệ số polime hoá 1500. Tính M.

Giải: M = 1500 . 104 = 156 000 (g/mol).

Dạng 3: Đếm số mắt xích trong một lượng polime

Ví dụ. Trong 5,6 gam PE có bao nhiêu mắt xích?

Giải: n_{mắt xích} = 5,6 : 28 = 0,2 mol. Số mắt xích = 0,2 . 6,022.10²³ ≈ 1,204.10²³.

Chú ý: ở dạng này không cần biết M của cả phân tử polime, chỉ cần M của một mắt xích. Đây là chỗ nhiều bạn đi vòng không cần thiết.

Dạng 4: Phản ứng trên mạch polime (clo hoá, lưu hoá)

Phản ứng giữ nguyên mạch (số n không đổi), chỉ thay đổi nhóm thế. Cách làm chung: giả sử k mắt xích phản ứng với đúng 1 phân tử tác nhân, viết công thức sản phẩm rồi lập phương trình theo phần trăm khối lượng.

Ví dụ 1 – Clo hoá PVC. Clo hoá PVC thu được một loại tơ clorin chứa 63,96% clo theo khối lượng. Trung bình một phân tử Cl₂ tác dụng với bao nhiêu mắt xích PVC?

Giải: Phản ứng ở một mắt xích: C₂H₃Cl + Cl₂ → C₂H₂Cl₂ + HCl.

Gọi k là số mắt xích PVC phản ứng với 1 Cl₂. Sản phẩm có khối lượng 62,5k + 71 – 36,5 = 62,5k + 34,5 và chứa (k + 1) nguyên tử Cl.

35,5(k + 1) : (62,5k + 34,5) = 0,6396 ⇒ 35,5k + 35,5 = 39,975k + 22,066 ⇒ 4,475k = 13,434 ⇒ k ≈ 3.

Kiểm tra: k = 3 → khối lượng 222, Cl = 4 . 35,5 = 142, 142 : 222 = 63,96%. Đáp số: 3 mắt xích.

Ví dụ 2 – Lưu hoá cao su. Lưu hoá cao su isopren bằng lưu huỳnh, thu được cao su có 3,04% S theo khối lượng. Giả sử cầu nối –S–S– thay thế 2 nguyên tử H của hai mạch. Trung bình bao nhiêu mắt xích isopren có một cầu nối đisunfua?

Giải: k mắt xích (68k) + 2 S (64) – 2 H (2) = 68k + 62. Ta có 64 : (68k + 62) = 0,0304 ⇒ 68k + 62 ≈ 2105 ⇒ k ≈ 30. Kiểm tra k = 30: 64 : 2102 = 3,04%. Đáp số: 30 mắt xích.

Dạng 5: Đồng trùng hợp – tìm tỉ lệ mắt xích

Ví dụ. Cao su buna-N là sản phẩm đồng trùng hợp buta-1,3-đien (C₄H₆) và acrilonitrin (C₃H₃N). Mẫu cao su chứa 8,70% N về khối lượng. Tìm tỉ lệ số mắt xích buta-1,3-đien : acrilonitrin.

Giải: Chọn x mắt xích C₄H₆ và y mắt xích C₃H₃N. Khối lượng 54x + 53y, chứa 14y gam N.

14y : (54x + 53y) = 0,087 ⇒ 14y = 4,698x + 4,611y ⇒ 9,389y = 4,698x ⇒ x : y ≈ 2 : 1.

Kiểm tra: x = 2, y = 1 → M = 161, %N = 14 : 161 = 8,70%. ✓

Dạng 6: Khối lượng polime thu được và hiệu suất

Ví dụ. Trùng hợp 10 tấn etilen với hiệu suất 80%. Tính khối lượng PE thu được.

Giải: Phản ứng trùng hợp không tạo sản phẩm phụ nên khối lượng bảo toàn: m_PE = 10 . 80% = 8 tấn.

nCH₂=CH₂ → (–CH₂–CH₂–)_n (xúc tác, nhiệt độ, áp suất).

Với trùng ngưng phải trừ khối lượng nước (hoặc phân tử nhỏ) thoát ra. Ví dụ điều chế nilon-6 từ axit ε-aminocaproic (M = 131): mỗi mắt xích nhẹ hơn monome 18 đơn vị, 131 – 18 = 113.

Những lỗi sai thường gặp

• Nhầm khối lượng mắt xích với khối lượng monome trong phản ứng trùng ngưng.
• Với nilon-6,6, đếm “mắt xích” là 226 hay là từng gốc (113)? Đề THPT thường lấy mắt xích 226; hãy đọc kỹ cách đề viết công thức (–NH–[CH₂]₆–NH–CO–[CH₂]₄–CO–)_n.
• Nhầm “số mol polime” với “số mol mắt xích”: n_{mắt xích} = n . n_polime.
• Làm tròn M mắt xích của PVC quá sớm.
• Quên đổi đơn vị khi đề cho tấn, kg, gam.

Bài luyện tập có đáp án

1. Polipropilen có phân tử khối trung bình 126 000. Tính hệ số polime hoá.
   Đáp án: n = 126 000 : 42 = 3000.
2. Tơ olon (poliacrilonitrin) có M = 106 000. Tính số mắt xích.
   Đáp án: n = 106 000 : 53 = 2000.
3. Trong 8,1 gam xenlulozơ có bao nhiêu mắt xích glucozơ?
   Đáp án: 8,1 : 162 = 0,05 mol; số mắt xích = 0,05 . 6,022.10²³ ≈ 3,01.10²².
4. Nilon-6 có M = 22 600. Tính n.
   Đáp án: n = 22 600 : 113 = 200.

Muốn làm nhanh, hãy học thuộc bảng khối lượng mắt xích ở trên, sau đó luyện chia để nhận ra ngay kết quả có phải số nguyên hay không.

Câu hỏi thường gặp

Hệ số polime hoá là gì?

Là số mắt xích n trong một phân tử polime, tính bằng n = M polime : M mắt xích. Đây là giá trị trung bình vì các phân tử polime có độ dài mạch khác nhau.

Khối lượng mắt xích có luôn bằng khối lượng monome không?

Chỉ với phản ứng trùng hợp. Với trùng ngưng, mắt xích bằng tổng khối lượng monome trừ đi khối lượng các phân tử nhỏ (thường là H2O) thoát ra, ví dụ nilon-6 là 131 – 18 = 113.

Cách tính số mắt xích trong m gam polime?

Tính số mol mắt xích = m : M mắt xích, rồi nhân với 6,022.10^23. Không cần biết khối lượng mol của cả phân tử polime.

Khối lượng mắt xích của PVC là bao nhiêu?

Mắt xích –CH2–CHCl– là C2H3Cl có M = 62,5 g/mol. Không nên làm tròn thành 62 hay 63 vì sẽ làm kết quả n không còn là số nguyên.

Bài học liên quan

• Đề thi HSG Hóa 12 có lời giải: Hà Tĩnh, Hà Nội, TP.HCM và cách ôn
• Đồng phân của CH5N và gọi tên: công thức cấu tạo của CH5N
• Phản ứng xà phòng hóa chất béo: phương trình, cơ chế và bài tập
• Công thức tính hiệu suất phản ứng este hoá và cách giải bài tập
• Công thức bảo toàn electron: cách dùng và bài tập có lời giải
• Đồng phân của C5H10O2 và gọi tên: công thức cấu tạo đầy đủ