Trả lời nhanh
Từ thông qua một mạch phẳng có diện tích S đặt trong từ trường đều B là Φ = B·S·cosα, trong đó α là góc giữa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và vectơ B. Đơn vị là vêbe (Wb), 1 Wb = 1 T·m². Với cuộn dây N vòng thì Φ = N·B·S·cosα. Từ thông riêng của một ống dây có dòng điện i chạy qua là Φ = L·i.
Từ thông là gì?
Từ thông cho biết “có bao nhiêu đường sức từ xuyên qua một mặt”. Mặt càng rộng, từ trường càng mạnh và các đường sức càng vuông góc với mặt thì từ thông càng lớn. Nếu các đường sức chỉ lướt song song bên mặt thì không có đường nào xuyên qua, từ thông bằng 0.
Từ thông là đại lượng đại số: có thể dương, âm hoặc bằng 0 tuỳ vào chiều ta chọn cho vectơ pháp tuyến.
Công thức từ thông qua một khung dây phẳng
Với từ trường đều, khung dây phẳng diện tích S:
Φ = B·S·cosα
- Φ: từ thông, đơn vị Wb (vêbe).
- B: độ lớn cảm ứng từ, đơn vị T (tesla).
- S: diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi khung, đơn vị m2.
- α: góc giữa vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung và vectơ cảm ứng từ B.
Đơn vị vêbe
Từ công thức, khi B = 1 T, S = 1 m2 và α = 0 thì Φ = 1 Wb. Vậy 1 Wb = 1 T·m2. Đổi đơn vị diện tích trước khi tính: 1 cm2 = 10-4 m2.
Các trường hợp đặc biệt
| Góc α | cosα | Từ thông | Ý nghĩa hình học |
|---|---|---|---|
| 0° | 1 | Φ = BS (cực đại, dương) | B vuông góc với mặt phẳng khung |
| 60° | 0,5 | Φ = 0,5BS | Mặt khung nghiêng so với B |
| 90° | 0 | Φ = 0 | B song song với mặt phẳng khung |
| 180° | -1 | Φ = -BS (cực đại, âm) | B vuông góc, nhưng ngược chiều pháp tuyến đã chọn |
Từ thông qua cuộn dây có N vòng
Mỗi vòng dây được xem là một khung dây giống nhau nên từ thông toàn phần bằng N lần từ thông qua một vòng:
Φ = N·B·S·cosα
Thầy cô thường dặn: đề nói “từ thông qua mỗi vòng” thì dùng Φ = BS cosα, còn “từ thông qua cuộn dây/ống dây” thì nhân thêm N. Nhiều bạn quên bước này nên sai đáp số đúng một hệ số N.
Từ thông biến thiên và suất điện động cảm ứng
Từ thông chỉ gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ khi nó biến thiên. Theo công thức Φ = NBS cosα, có ba cách làm Φ thay đổi:
- Thay đổi độ lớn B (ví dụ đưa nam châm lại gần hoặc ra xa cuộn dây).
- Thay đổi diện tích S (co giãn khung dây).
- Thay đổi góc α (quay khung trong từ trường).
Độ biến thiên từ thông: ΔΦ = Φ2 – Φ1. Suất điện động cảm ứng (định luật Faraday, kèm dấu trừ của định luật Len-xơ):
ec = -ΔΦ/Δt, độ lớn |ec| = |ΔΦ|/Δt.
Nếu cuộn dây có N vòng và Φ là từ thông qua một vòng thì |ec| = N·|ΔΦ|/Δt. Còn nếu Φ đã là từ thông toàn phần (đã nhân N) thì không nhân thêm.
Khung dây quay đều
Khung quay đều với tốc độ góc ω, lúc t = 0 có α = 0 thì α = ωt. Khi đó Φ = NBS·cos(ωt) và suất điện động e = NBSω·sin(ωt), có giá trị cực đại E0 = NBSω. Đây là nguyên tắc của máy phát điện xoay chiều.
Từ thông riêng của ống dây
Khi có dòng điện i chạy qua một ống dây, chính dòng điện đó tạo ra từ trường, và từ trường này sinh ra từ thông qua ống dây. Từ thông ấy gọi là từ thông riêng. Vì B trong lòng ống tỉ lệ với i nên Φ cũng tỉ lệ với i:
Φ = L·i
- L: độ tự cảm của ống dây, đơn vị henry (H).
- Với ống dây dài, lõi không khí: L = 4π·10-7·N2·S/ℓ = 4π·10-7·n2·V, trong đó n = N/ℓ là số vòng trên một mét, V = S·ℓ là thể tích ống.
- Suất điện động tự cảm: etc = -L·Δi/Δt.
- Năng lượng từ trường trong ống: W = ½·L·i2.
Mẹo nhớ: L là “hệ số tỉ lệ” giữa từ thông riêng và dòng điện, giống như điện trở R liên hệ U và I. Ống dày vòng hơn (N tăng) thì L tăng theo bình phương N, vì vừa từ trường mạnh hơn, vừa có nhiều vòng cùng chịu từ thông.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm góc α. α là góc giữa B và pháp tuyến, không phải giữa B và mặt phẳng. Đề cho góc β giữa B và mặt phẳng thì α = 90° – β, tức dùng sinβ.
- Quên đổi đơn vị: cm2 sang m2, mT sang T.
- Quên nhân N khi tính từ thông qua cuộn dây, hoặc nhân N hai lần khi tính suất điện động.
- Cho rằng Φ = 0 thì e = 0. Điều đó sai: suất điện động phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của Φ, không phụ thuộc giá trị tức thời của Φ. Khung quay qua vị trí Φ = 0 thì e lại cực đại.
- Dùng công thức L cho ống dây ngắn hoặc có lõi sắt mà không để ý: công thức chỉ đúng cho ống dây dài, lõi không khí.
Bài tập vận dụng có lời giải
Bài 1: Tính từ thông qua khung nghiêng
Khung dây hình vuông cạnh 10 cm đặt trong từ trường đều B = 0,2 T. Mặt phẳng khung hợp với vectơ B một góc 30°. Tính từ thông qua khung.
Giải. S = 0,12 = 0,01 m2. Góc giữa B và mặt phẳng là 30° nên góc giữa B và pháp tuyến là α = 60°. Φ = 0,2·0,01·cos60° = 1·10-3 Wb.
Bài 2: Suất điện động khi quay khung
Cuộn dây 100 vòng, mỗi vòng diện tích 20 cm2, đặt trong từ trường đều B = 0,5 T sao cho B vuông góc với mặt phẳng các vòng dây. Quay cuộn dây 90° trong 0,1 s để B song song với mặt phẳng vòng dây. Tính độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình.
Giải. S = 2·10-3 m2. Từ thông qua một vòng: Φ1 = BS·cos0° = 10-3 Wb; Φ2 = BS·cos90° = 0. Vậy |ΔΦ| = 10-3 Wb. |ec| = N·|ΔΦ|/Δt = 100·10-3/0,1 = 1 V.
Bài 3: Từ thông riêng và suất điện động tự cảm
Ống dây dài ℓ = 50 cm, gồm 1000 vòng, tiết diện 20 cm2, lõi không khí. Cho dòng điện 2 A chạy qua. a) Tính độ tự cảm L và từ thông riêng. b) Nếu dòng điện giảm đều về 0 trong 0,01 s thì suất điện động tự cảm có độ lớn bao nhiêu?
Giải. a) L = 4π·10-7·10002·(2·10-3)/0,5 = 16π·10-4 ≈ 5,03·10-3 H. Từ thông riêng Φ = L·i ≈ 5,03·10-3·2 ≈ 1,0·10-2 Wb.
b) |etc| = L·|Δi|/Δt = 5,03·10-3·2/0,01 ≈ 1,0 V.
Bài tự luyện
- Một khung dây phẳng diện tích 0,25 m2 đặt trong từ trường đều B = 0,04 T, vectơ pháp tuyến hợp với B góc 60°. Tính Φ. Đáp án: 5·10-3 Wb.
- Từ thông qua một cuộn dây giảm đều từ 0,06 Wb về 0 trong 0,3 s. Cuộn có 50 vòng và 0,06 Wb là từ thông qua mỗi vòng. Tính độ lớn suất điện động. Đáp án: 50·0,06/0,3 = 10 V.
- Ống dây có L = 0,2 H, dòng điện 3 A. Tính từ thông riêng và năng lượng từ trường. Đáp án: Φ = 0,6 Wb; W = ½·0,2·9 = 0,9 J.
Tóm tắt công thức cần nhớ
| Đại lượng | Công thức | Đơn vị |
|---|---|---|
| Từ thông qua một khung | Φ = B·S·cosα | Wb |
| Từ thông qua N vòng | Φ = N·B·S·cosα | Wb |
| Suất điện động cảm ứng | ec = -ΔΦ/Δt | V |
| Từ thông riêng | Φ = L·i | Wb |
| Độ tự cảm ống dây dài | L = 4π·10-7·N2·S/ℓ | H |
| Suất điện động tự cảm | etc = -L·Δi/Δt | V |
Lưu ý: trong chương trình Vật lí mới (GDPT 2018), phần từ thông và cảm ứng điện từ nằm ở lớp 12; công thức về bản chất vẫn như trên.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính từ thông là gì?
Φ = B·S·cosα, với B là cảm ứng từ (T), S là diện tích mặt phẳng (m²) và α là góc giữa vectơ pháp tuyến với vectơ B. Cuộn dây N vòng thì Φ = N·B·S·cosα.
Đơn vị của từ thông là gì?
Là vêbe, kí hiệu Wb. 1 Wb = 1 T·m², tức từ thông qua diện tích 1 m² đặt vuông góc với từ trường đều có cảm ứng từ 1 T.
Từ thông riêng là gì và tính thế nào?
Là từ thông qua chính ống dây do dòng điện chạy trong ống dây sinh ra, tính bằng Φ = L·i, với L là độ tự cảm (H) và i là cường độ dòng điện (A).
Khi nào từ thông bằng 0?
Khi cosα = 0, tức vectơ B song song với mặt phẳng khung (α = 90°), hoặc khi B = 0. Lúc đó không có đường sức từ nào xuyên qua mặt khung.