Trả lời nhanh
Đồ thị quãng đường – thời gian mô tả sự thay đổi quãng đường vật đi được theo thời gian. Đoạn thẳng nghiêng đi lên là vật chuyển động đều, đoạn nằm ngang là vật đứng yên, đường càng dốc thì vận tốc càng lớn. Muốn tính vận tốc, lấy quãng đường chia cho thời gian tương ứng trên đồ thị.
Đồ thị quãng đường – thời gian là gì?
Đây là đồ thị vẽ trong hệ trục toạ độ: trục nằm ngang (Ot) ghi thời gian t, trục thẳng đứng (Os) ghi quãng đường s. Mỗi điểm trên đồ thị cho biết: “Sau thời gian t này, vật đã đi được quãng đường s kia”.
Nhờ đồ thị, ta không cần đọc cả bảng số liệu dài mà vẫn nhìn ra ngay vật đi nhanh hay chậm, có dừng lại hay không.
Ba dạng đường thường gặp và ý nghĩa
| Dạng đường trên đồ thị | Vật đang như thế nào? | Vì sao? |
|---|---|---|
| Đoạn thẳng nghiêng đi lên (xuất phát từ gốc O) | Chuyển động đều | Thời gian tăng đều thì quãng đường cũng tăng đều, tỉ số s/t không đổi |
| Đoạn thẳng nằm ngang, song song trục Ot | Đứng yên (nghỉ) | Thời gian trôi nhưng quãng đường s không tăng |
| Đoạn nghiêng dốc hơn | Chuyển động nhanh hơn | Cùng khoảng thời gian, quãng đường tăng nhiều hơn |
Mẹo nhớ: “Dốc là nhanh, bằng là nghỉ”. Độ dốc của đồ thị chính là vận tốc.
Ví dụ: đọc một đồ thị có nhiều đoạn
Một bạn học sinh đi từ nhà ra công viên, giữa đường dừng lại buộc dây giày rồi đi tiếp. Đồ thị quãng đường – thời gian của bạn được vẽ như hình dưới (đây là ví dụ tự đặt để minh hoạ).
- Đoạn OA (0 → 10 s): quãng đường tăng từ 0 lên 20 m. Vận tốc v = 20 : 10 = 2 m/s.
- Đoạn AB (10 → 20 s): quãng đường giữ nguyên 20 m, nên bạn đứng yên trong 10 s.
- Đoạn BC (20 → 30 s): quãng đường tăng từ 20 m lên 50 m, tức đi thêm 30 m trong 10 s. Vận tốc v = 30 : 10 = 3 m/s, nhanh hơn đoạn OA vì đoạn BC dốc hơn.
- Cả quãng đường: tốc độ trung bình = 50 : 30 ≈ 1,67 m/s.
Các bước đọc đồ thị quãng đường – thời gian
- Xem trục nào là t, trục nào là s và đơn vị của mỗi trục (giây, phút, giờ; mét, km).
- Xác định điểm xuất phát (thường là gốc O) và chia đồ thị thành từng đoạn theo chỗ đường gấp khúc.
- Với mỗi đoạn, chọn hai điểm dễ đọc toạ độ, lấy hiệu quãng đường chia cho hiệu thời gian: v = Δs / Δt = (s2 − s1) / (t2 − t1).
- Muốn tính tốc độ trung bình cả hành trình, lấy tổng quãng đường chia tổng thời gian (kể cả thời gian nghỉ).
So sánh hai vật trên cùng một đồ thị
Nếu hai đoạn thẳng cùng xuất phát từ gốc O, đường nào dốc hơn thì vật đó có vận tốc lớn hơn. Nếu hai đường cắt nhau, giao điểm cho biết hai vật đã đi được cùng quãng đường ở cùng một thời điểm (như hai bạn đi cùng đường gặp nhau, tính theo quãng đường kể từ điểm xuất phát chung).
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm đồ thị với quỹ đạo: đoạn đi lên không có nghĩa là vật leo dốc. Nó chỉ cho biết quãng đường tăng theo thời gian.
- Cho rằng đoạn nằm ngang là chuyển động rất nhanh: sai, đó là vật đứng yên vì s không đổi.
- Quên đổi đơn vị: trục t tính bằng phút mà đề hỏi m/s thì phải đổi 1 phút = 60 s.
- Tính tốc độ trung bình bằng trung bình cộng các vận tốc: ở ví dụ trên (2 + 0 + 3) : 3 ≈ 1,67 chỉ trùng ngẫu nhiên; nhìn chung cách này sai, phải dùng tổng s chia tổng t.
- Quãng đường không bao giờ giảm, nên ở chương trình lớp 7 đồ thị luôn đi lên hoặc nằm ngang, không đi xuống.
Bài luyện tập
Bài 1. Đồ thị của một vật là đoạn thẳng đi qua gốc O và qua điểm (4 s; 12 m). Tính vận tốc và cho biết sau 10 s vật đi được bao xa.
Đáp án: v = 12 : 4 = 3 m/s. Sau 10 s: s = 3 × 10 = 30 m.
Bài 2. Xe A và xe B cùng xuất phát từ O. Đường biểu diễn của xe A dốc hơn của xe B. Xe nào đi nhanh hơn? Vì sao?
Đáp án: Xe A, vì trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường xe A tăng nhiều hơn nên vận tốc lớn hơn.
Bài 3. Một vật đi 100 m trong 20 s, nghỉ 10 s, rồi đi tiếp thêm 60 m trong 10 s. Tính tốc độ trung bình trên cả hành trình và vận tốc ở đoạn cuối.
Đáp án: Tổng quãng đường 100 + 60 = 160 m; tổng thời gian 20 + 10 + 10 = 40 s; tốc độ trung bình = 160 : 40 = 4 m/s. Đoạn cuối: 60 : 10 = 6 m/s.
Câu hỏi thường gặp
Đồ thị quãng đường – thời gian mô tả điều gì?
Nó mô tả quãng đường vật đi được thay đổi thế nào theo thời gian, qua đó cho biết vật chuyển động nhanh hay chậm, đều hay đứng yên.
Đoạn đồ thị nằm ngang có ý nghĩa gì?
Đoạn nằm ngang song song trục thời gian nghĩa là quãng đường không đổi trong khi thời gian trôi, tức là vật đang đứng yên.
Làm sao tính vận tốc từ đồ thị quãng đường – thời gian?
Chọn hai điểm trên đoạn thẳng cần xét, lấy hiệu quãng đường chia cho hiệu thời gian: v = (s2 − s1) / (t2 − t1). Đây cũng chính là độ dốc của đoạn thẳng.
Đồ thị càng dốc thì vận tốc thế nào?
Đồ thị càng dốc thì vận tốc càng lớn, vì trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường dài hơn.