Trả lời nhanh
Phát biểu sai là A. “Tần số dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm”. Dao động tắt dần nhanh hay chậm do lực cản của môi trường quyết định: lực cản càng lớn thì biên độ giảm càng nhanh. Tần số không phải nhân tố quyết định tốc độ tắt dần.
Dao động tắt dần là gì?
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân là vật dao động luôn chịu lực cản (ma sát, lực cản không khí, lực nhớt của chất lỏng…). Lực cản sinh công âm nên cơ năng của hệ giảm dần, chuyển hoá thành nhiệt.
Những đặc điểm chắc chắn đúng của dao động tắt dần:
- Biên độ giảm dần theo thời gian.
- Cơ năng giảm dần (phần mất đi biến thành nhiệt năng toả ra môi trường).
- Lực cản của môi trường càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
- Khi lực cản quá lớn, vật có thể không dao động mà chỉ trở về vị trí cân bằng rồi dừng.
Vì sao phát biểu “tần số càng lớn thì tắt dần càng chậm” là sai?
Với lực cản nhớt nhỏ, biên độ giảm gần đúng theo quy luật mũ: A(t) = A0·e−bt/(2m), trong đó b là hệ số cản, m là khối lượng vật. Tốc độ giảm biên độ theo thời gian chỉ phụ thuộc tỉ số b/m, không có mặt tần số.
Ví dụ: hai con lắc lò xo cùng khối lượng, đặt trong cùng một môi trường, chỉ khác độ cứng lò xo nên khác tần số. Hai con lắc này có biên độ giảm theo thời gian gần như nhau. Còn nếu nhúng một con lắc vào nước (b lớn hơn) thì nó tắt nhanh hơn hẳn dù tần số không đổi.
Chú ý một chi tiết dễ gây nhầm: con lắc có tần số lớn thực hiện nhiều chu kì hơn trong cùng thời gian, nên sau mỗi chu kì biên độ giảm ít hơn. Nhưng đề bài nói “tắt dần chậm hay nhanh” là xét theo thời gian, và theo thời gian thì tần số không quyết định điều đó.
Cách loại trừ khi gặp câu “phát biểu nào sai”
| Phát biểu | Đúng/Sai | Lí do |
|---|---|---|
| Biên độ giảm dần theo thời gian | Đúng | Đây là định nghĩa của dao động tắt dần |
| Cơ năng giảm dần | Đúng | Lực cản sinh công âm |
| Lực cản càng lớn thì tắt càng nhanh | Đúng | Mất năng lượng nhanh hơn |
| Tần số càng lớn thì tắt càng chậm | Sai | Tốc độ tắt do lực cản quyết định, không do tần số |
Mẹo nhớ: “Tắt nhanh hay chậm – hỏi lực cản”. Thấy phát biểu gán tốc độ tắt dần cho tần số, chu kì hay biên độ ban đầu thì hãy nghi ngờ ngay.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm với dao động duy trì: dao động duy trì được bù năng lượng đúng lúc nên biên độ không đổi; tần số của nó vẫn là tần số riêng của hệ.
- Nhầm với dao động cưỡng bức: ở dao động cưỡng bức, biên độ phụ thuộc biên độ và tần số của ngoại lực, và cộng hưởng xảy ra khi tần số ngoại lực gần bằng tần số riêng. Đừng đem những kết luận này áp cho dao động tắt dần.
- Cho rằng tần số tắt dần giảm theo biên độ: với lực cản nhỏ, chu kì dao động tắt dần gần như không đổi.
Bài luyện tập
Bài 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần, sau mỗi chu kì biên độ giảm 2% so với biên độ ngay trước đó. Hỏi cơ năng giảm bao nhiêu phần trăm sau mỗi chu kì?
Đáp án: Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ nên W’ = (0,98)2W = 0,9604W. Cơ năng giảm khoảng 3,96%.
Bài 2. Một con lắc đơn mất 5% cơ năng sau mỗi chu kì. Sau 2 chu kì, cơ năng còn lại bao nhiêu phần trăm cơ năng ban đầu?
Đáp án: W = W0·(0,95)2 = 0,9025W0, tức còn 90,25%.
Bài 3. Cùng một con lắc, thả cho dao động trong không khí rồi trong nước. Trường hợp nào tắt dần nhanh hơn? Vì sao?
Đáp án: Trong nước, vì lực cản của nước lớn hơn lực cản của không khí nên cơ năng mất đi nhanh hơn.
Câu hỏi thường gặp
Dao động tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào yếu tố nào?
Chủ yếu phụ thuộc vào lực cản của môi trường (hệ số cản) và khối lượng vật. Lực cản càng lớn thì biên độ giảm càng nhanh.
Dao động tắt dần có cơ năng thay đổi như thế nào?
Cơ năng giảm dần theo thời gian vì lực cản sinh công âm; phần năng lượng mất đi chuyển thành nhiệt.
Dao động tắt dần khác dao động duy trì ở điểm nào?
Dao động tắt dần có biên độ giảm dần vì không được bù năng lượng. Dao động duy trì được cung cấp năng lượng đúng nhịp nên biên độ không đổi.
Khi lực cản quá lớn thì dao động tắt dần có còn dao động không?
Có thể không. Nếu lực cản rất lớn, vật chỉ chuyển động chậm về vị trí cân bằng rồi dừng mà không thực hiện dao động.