Trả lời nhanh
Gọi N là tổng số nucleotit của ADN. Ta luôn có A = T, G = X, N = 2A + 2G. Chiều dài L = (N/2) × 3,4 Å, khối lượng M = N × 300 đvC, số chu kì xoắn C = N/20, số liên kết hiđro H = 2A + 3G. Khi nhân đôi k lần, môi trường cung cấp N(2k − 1) nucleotit.
Các công thức về ADN thường được dùng để giải bài tập cấu trúc axit nucleic, nhân đôi, phiên mã và dịch mã. Bài này sắp xếp công thức theo từng nhóm và giải thích vì sao có công thức đó. Nhờ vậy em hiểu bản chất thay vì học vẹt. Mỗi nhóm đều có ví dụ tự đặt và cuối bài có bài luyện tập.
Lưu ý: phần cấu trúc ADN và nguyên tắc bổ sung là kiến thức nền của Sinh học 10. Phần nhân đôi, phiên mã, dịch mã dạng định lượng là phần mở rộng, rất hay gặp khi em ôn thi hoặc học tiếp lên lớp 12.
1. Quy ước kí hiệu
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| N | Tổng số nucleotit của ADN (gen) |
| A, T, G, X | Số nucleotit từng loại trên cả hai mạch |
| A1, T1, G1, X1 | Số nucleotit từng loại trên mạch 1 (tương tự với mạch 2) |
| L | Chiều dài ADN |
| M | Khối lượng phân tử ADN |
| C | Số chu kì xoắn |
| H | Số liên kết hiđro |
| k | Số lần nhân đôi |
2. Cấu trúc ADN: nguyên tắc bổ sung và số nucleotit
ADN gồm hai mạch đơn song song, ngược chiều, liên kết với nhau theo nguyên tắc bổ sung: A liên kết với T bằng 2 liên kết hiđro, G liên kết với X bằng 3 liên kết hiđro.
Công thức về số lượng và tỉ lệ
- A = T và G = X (nguyên tắc bổ sung, chỉ đúng với ADN mạch kép).
- N = A + T + G + X = 2A + 2G = 2(A + G). Suy ra A + G = N/2.
- %A + %G = 50% (hay %A = %T, %G = %X và %A + %G = 50%).
- Mỗi mạch có N/2 nucleotit.
- Quan hệ giữa hai mạch: A1 = T2, T1 = A2, G1 = X2, X1 = G2.
- Số nucleotit từng loại của cả gen: A = T = A1 + A2 = A1 + T1; G = X = G1 + X1.
- %A = (%A1 + %A2)/2 và tương tự với T, G, X.
Vì sao A = T? Mỗi nucleotit A ở mạch này luôn đứng đối diện một nucleotit T ở mạch kia. Số cặp A–T cũng chính là số A và số T của cả phân tử.
Mẹo nhớ: A + G là một “nửa” ADN. Cứ thấy tỉ lệ phần trăm thì nhớ 50% để tính nhanh phần còn lại.
3. Chiều dài, khối lượng, chu kì xoắn
| Đại lượng | Công thức | Giải thích |
|---|---|---|
| Chiều dài L | L = (N/2) × 3,4 Å | Mỗi nucleotit trên một mạch dài 3,4 Å; ADN dài bằng chiều dài một mạch |
| Đổi đơn vị | 1 nm = 10 Å; 1 μm = 104 Å | Hay bị quên khi đề cho nm hoặc μm |
| Số nucleotit | N = (2L)/3,4 | Suy ngược từ chiều dài |
| Khối lượng M | M = N × 300 đvC | Một nucleotit nặng trung bình 300 đvC |
| Chu kì xoắn C | C = N/20 = L/34 | Một chu kì xoắn gồm 10 cặp nucleotit (20 nucleotit), dài 34 Å |
4. Số liên kết trong ADN
Liên kết hiđro
- H = 2A + 3G (A–T có 2 liên kết, G–X có 3 liên kết).
- Kết hợp N = 2A + 2G suy ra H = N + G, tức G = H − N. Đây là công thức cực hữu ích khi đề cho N và H.
Liên kết hoá trị (photphođieste)
- Liên kết giữa các nucleotit liền nhau trên một mạch: N/2 − 1. Trên cả hai mạch: N − 2.
- Tổng số liên kết hoá trị đường – photphat trong cả phân tử (gồm liên kết trong từng nucleotit và giữa các nucleotit): 2N − 2.
Lỗi sai thường gặp: quên trừ 2 (hoặc trừ 1 cho mỗi mạch). Với ADN dạng vòng (như ở vi khuẩn, plasmit) thì không trừ, số liên kết photphođieste bằng N.
Ví dụ 1
Một gen có 2400 nucleotit, trong đó A chiếm 20%. Tính L, M, C, số nucleotit từng loại, H và số liên kết photphođieste.
- A = T = 20% × 2400 = 480; G = X = (50% − 20%) × 2400 = 720.
- L = (2400/2) × 3,4 = 4080 Å (408 nm).
- M = 2400 × 300 = 720 000 đvC.
- C = 2400/20 = 120 chu kì.
- H = 2 × 480 + 3 × 720 = 3120.
- Liên kết photphođieste = 2400 − 2 = 2398.
5. Công thức khi ADN nhân đôi k lần
Mỗi lần nhân đôi theo nguyên tắc bán bảo toàn, số ADN tăng gấp đôi. Vì vậy 2k xuất hiện ở hầu hết công thức.
| Yêu cầu | Công thức |
|---|---|
| Số ADN con tạo ra | 2k |
| Số mạch đơn trong các ADN con | 2k+1 |
| Số ADN con có hai mạch hoàn toàn mới | 2k − 2 |
| Số ADN con còn chứa mạch của ADN mẹ ban đầu | 2 (mỗi ADN chứa 1 mạch cũ) |
| Tổng nucleotit môi trường cung cấp | N(2k − 1) |
| Nucleotit từng loại môi trường cung cấp | Amt = Tmt = A(2k − 1); Gmt = Xmt = G(2k − 1) |
| Liên kết hiđro bị phá vỡ | H(2k − 1) |
| Liên kết hiđro hình thành | 2H(2k − 1) |
| Liên kết photphođieste hình thành | (N − 2)(2k − 1) |
Vì sao là 2k − 1? Sau k lần có 2k ADN, nhưng một ADN ban đầu đã có sẵn nên môi trường chỉ cung cấp nguyên liệu cho phần còn lại: 2k − 1 “ADN tương đương”.
Vì sao liên kết hiđro hình thành là 2H(2k − 1)? Số mạch mới tạo ra là 2k+1 − 2 = 2(2k − 1). Mỗi mạch mới ghép với mạch khuôn tạo H liên kết hiđro.
Ví dụ 2 (tiếp ví dụ 1)
Gen trên nhân đôi 3 lần liên tiếp. Tính các đại lượng.
- Số gen con: 23 = 8; số gen có hai mạch hoàn toàn mới: 8 − 2 = 6.
- Nucleotit môi trường cung cấp: 2400 × 7 = 16 800.
- Amt = Tmt = 480 × 7 = 3360; Gmt = Xmt = 720 × 7 = 5040. Kiểm tra: 2 × 3360 + 2 × 5040 = 16 800 ✔.
- Liên kết hiđro bị phá: 3120 × 7 = 21 840; hình thành: 2 × 21 840 = 43 680.
- Liên kết photphođieste hình thành: 2398 × 7 = 16 786.
6. Công thức phiên mã (tạo mARN)
Mạch gốc của gen làm khuôn, các ribonucleotit (rA, rU, rG, rX) lần lượt ghép bổ sung với nucleotit trên mạch gốc: A gốc ↔ rU, T gốc ↔ rA, G gốc ↔ rX, X gốc ↔ rG.
- Số ribonucleotit của mARN: rN = N/2.
- Chiều dài mARN = chiều dài gen: L = rN × 3,4 Å.
- Khối lượng mARN: M = rN × 300 đvC.
- rA = Tgốc; rU = Agốc; rG = Xgốc; rX = Ggốc.
- A của gen = rA + rU; G của gen = rG + rX.
- Gen phiên mã m lần: môi trường cung cấp m × rN ribonucleotit.
Lỗi sai thường gặp: nhầm mạch khuôn. Nếu đề cho mạch mã gốc, ribonucleotit sẽ bổ sung với mạch đó; nếu đề cho mạch bổ sung (mạch mã hoá), mARN giống mạch ấy nhưng thay T bằng U.
7. Công thức dịch mã (tổng hợp prôtêin)
Cứ 3 ribonucleotit liên tiếp trên mARN tạo thành một bộ ba (côđon). Có 1 bộ ba mở đầu (AUG, mã hoá Met) và bộ ba kết thúc không mã hoá axit amin.
- Số bộ ba của mARN = rN/3 = N/6 (tính cả bộ ba kết thúc).
- Số axit amin được mã hoá (không tính bộ ba kết thúc): N/6 − 1.
- Số axit amin trong phân tử prôtêin hoàn chỉnh (đã cắt axit amin mở đầu): N/6 − 2.
- Số liên kết peptit trong chuỗi hoàn chỉnh: số axit amin − 1 = N/6 − 3.
Ví dụ 3
Gen ở ví dụ 1 (N = 2400) phiên mã một lần rồi mARN được dịch mã. Tính số axit amin của chuỗi hoàn chỉnh và số liên kết peptit.
- rN = 2400/2 = 1200; số bộ ba = 1200/3 = 400.
- Số axit amin mã hoá = 400 − 1 = 399; chuỗi hoàn chỉnh có 399 − 1 = 398 axit amin.
- Số liên kết peptit = 398 − 1 = 397.
8. Bảng tóm tắt “1 phút trước giờ thi”
| Cần tính | Công thức |
|---|---|
| Tổng nucleotit | N = 2(A + G) = 2L/3,4 |
| Chiều dài | L = (N/2) × 3,4 Å |
| Khối lượng | M = 300N |
| Chu kì xoắn | C = N/20 |
| Liên kết hiđro | H = 2A + 3G = N + G |
| Liên kết photphođieste | N − 2 |
| Nhân đôi k lần | N(2k − 1) nucleotit |
| mARN | rN = N/2 |
| Axit amin (chuỗi hoàn chỉnh) | N/6 − 2 |
9. Bài luyện tập có đáp án
Bài 1
Một gen có tổng số 3000 nucleotit, trong đó G chiếm 20%. Tính số nucleotit từng loại, chiều dài và số liên kết hiđro.
Đáp án: G = X = 600; A = T = 1500 − 600 = 900. L = 1500 × 3,4 = 5100 Å. H = 2 × 900 + 3 × 600 = 3600.
Bài 2
Một đoạn ADN dài 5100 Å, có 3900 liên kết hiđro. Tìm số nucleotit mỗi loại.
Đáp án: N = 2 × 5100/3,4 = 3000. Dùng G = H − N = 3900 − 3000 = 900, nên G = X = 900 và A = T = 1500 − 900 = 600. Kiểm tra: 2 × 600 + 3 × 900 = 3900 ✔.
Bài 3
Mạch 1 của một gen có A1 = 150, T1 = 250, G1 = 300, X1 = 100. Tính N, A, G của gen và số liên kết hiđro.
Đáp án: Mạch 1 có 150 + 250 + 300 + 100 = 800 nucleotit nên N = 1600. A = T = 150 + 250 = 400; G = X = 300 + 100 = 400. H = 2 × 400 + 3 × 400 = 2000. Số nucleotit loại rA của mARN nếu mạch 1 là mạch gốc: rA = T1 = 250.
Bài 4
Gen ở bài 3 nhân đôi 4 lần. Môi trường cung cấp bao nhiêu nucleotit loại A và bao nhiêu liên kết hiđro bị phá vỡ?
Đáp án: 24 − 1 = 15. Amt = 400 × 15 = 6000. H bị phá vỡ = 2000 × 15 = 30 000.
10. Cách học nhớ công thức lâu
- Tự suy ra công thức từ nguyên tắc bổ sung và cấu trúc: chỉ cần nhớ 3,4 Å; 300 đvC; 10 cặp/chu kì; 2 và 3 liên kết hiđro.
- Khi làm bài, luôn viết trước N, A, G (hai ẩn then chốt), sau đó mới tính các đại lượng khác.
- Kiểm tra kết quả bằng cách thay lại vào N = 2A + 2G và H = 2A + 3G.
- Chú ý đơn vị: Å, nm, μm; đvC; và phân biệt “ADN” với “mARN” khi tính số nucleotit.
Cùng chuyên đề: Bài nằm trong mục lục Tổng hợp công thức Sinh học 10: ADN, ARN, phân bào kèm ví dụ.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính chiều dài ADN là gì?
L = (N/2) × 3,4 Å, trong đó N là tổng số nucleotit. Chiều dài ADN bằng chiều dài một mạch đơn, gồm N/2 nucleotit, mỗi nucleotit dài 3,4 Å. Nhớ đổi đơn vị: 1 nm = 10 Å.
Làm sao tính số liên kết hiđro của gen?
Dùng H = 2A + 3G vì cặp A–T có 2 liên kết hiđro, cặp G–X có 3 liên kết. Nếu đề cho N và H thì dùng nhanh G = H − N, từ đó suy ra A = N/2 − G.
Gen nhân đôi k lần thì môi trường cung cấp bao nhiêu nucleotit?
Môi trường cung cấp N(2^k − 1) nucleotit. Với từng loại thì lấy số nucleotit loại đó của gen nhân với (2^k − 1), ví dụ A_mt = A(2^k − 1).
Số axit amin trong chuỗi prôtêin hoàn chỉnh tính thế nào?
Số bộ ba của mARN là N/6, trừ 1 bộ ba kết thúc không mã hoá và trừ thêm axit amin mở đầu bị cắt bỏ, ta được N/6 − 2 axit amin. Số liên kết peptit bằng số axit amin trừ 1, tức N/6 − 3.