Trả lời nhanh
Với vật m = 10 kg, lực kéo nằm ngang F = 30 N, dùng định luật II Newton: a = (F − Fms)/m. Nếu sàn nhẵn thì a = 3 m/s². Nếu có ma sát trượt với μ = 0,2 và g = 10 m/s² thì Fms = 20 N, a = 1 m/s². Muốn chính xác, bạn cần thay đúng hệ số ma sát của đề.
Đề bài này thường được trích dở dang: “Cho một vật có khối lượng 10 kg đặt lên mặt sàn nằm ngang. Một người tác dụng một lực 30 N…” rồi mới cho thêm hệ số ma sát hoặc hướng của lực. Vì chưa rõ dữ kiện phần sau, thầy trình bày phương pháp chung và giải các trường hợp hay gặp. Các số μ, α dưới đây là ví dụ tự đặt, bạn thay bằng số trong đề của mình.
Phân tích lực tác dụng lên vật
Vật chịu bốn lực: trọng lực P = mg hướng xuống, phản lực N của sàn hướng lên, lực kéo F theo phương ngang và lực ma sát Fms ngược chiều chuyển động.
Theo phương thẳng đứng vật không chuyển động nên N = P = mg = 10 . 10 = 100 N (lấy g = 10 m/s²). Đây là bước mấu chốt để tính ma sát: Fms = μN.
Các bước giải chuẩn
- Vẽ hình, chọn chiều dương theo chiều chuyển động (chiều của F).
- Viết định luật II Newton dạng vectơ: P + N + F + Fms = ma.
- Chiếu lên Oy để tìm N; chiếu lên Ox để tìm a.
- Dùng công thức chuyển động thẳng biến đổi đều: v = at, s = ½at².
Trường hợp 1: Sàn nhẵn (bỏ qua ma sát)
Chiếu lên Ox: F = ma, nên a = F/m = 30/10 = 3 m/s².
Sau t = 2 s: v = 3 . 2 = 6 m/s; quãng đường s = ½ . 3 . 2² = 6 m.
Trường hợp 2: Có ma sát trượt, μ = 0,2 (ví dụ)
- N = mg = 100 N.
- Fms = μN = 0,2 . 100 = 20 N.
- Chiếu lên Ox: F − Fms = ma, suy ra a = (30 − 20)/10 = 1 m/s².
Sau 4 s kể từ lúc đứng yên: v = 1 . 4 = 4 m/s; s = ½ . 1 . 4² = 8 m.
Trường hợp 3: Ma sát quá lớn, vật không trượt (μ = 0,5)
Lực ma sát nghỉ cực đại xấp xỉ μN = 0,5 . 100 = 50 N, lớn hơn F = 30 N. Vì thế vật đứng yên, a = 0 và lực ma sát nghỉ đúng bằng 30 N (cân bằng với lực kéo). Đây là chỗ nhiều bạn sai vì cứ thay công thức a = (F − μmg)/m ra số âm −2 m/s², điều này vô lý.
Trường hợp 4: Lực kéo hợp góc 30° so với phương ngang (ví dụ)
Lực F kéo xiên lên trên, μ = 0,2.
- Oy: N + F sin30° − P = 0, nên N = 100 − 30 . 0,5 = 85 N.
- Fms = 0,2 . 85 = 17 N.
- Ox: F cos30° − Fms = ma, với F cos30° ≈ 25,98 N, nên a ≈ (25,98 − 17)/10 ≈ 0,90 m/s².
Lực kéo xiên lên làm giảm N nên giảm ma sát, nhưng thành phần ngang cũng nhỏ đi; kết quả cuối cùng phụ thuộc cả hai yếu tố.
Lỗi sai thường gặp
- Quên rằng N = mg chỉ đúng khi lực kéo nằm ngang; kéo xiên thì phải chiếu lên Oy.
- Dùng khối lượng 10 kg thay cho trọng lượng 100 N trong công thức ma sát.
- Không kiểm tra điều kiện vật có trượt hay không (so F với μN).
- Lẫn đơn vị: lực tính bằng N, khối lượng bằng kg, gia tốc bằng m/s².
Mẹo nhớ
Hãy nhớ chuỗi: “N trước, ma sát sau, gia tốc cuối”. Tìm N ở phương thẳng đứng, suy ra Fms = μN, rồi mới tìm a ở phương ngang.
Bài luyện tập
- Vật 10 kg trên sàn có μ = 0,1, kéo bằng lực ngang 30 N. Tính gia tốc.
Đáp án: Fms = 10 N, a = (30 − 10)/10 = 2 m/s². - Với dữ kiện câu 1, sau bao lâu vật đạt vận tốc 8 m/s từ trạng thái nghỉ?
Đáp án: t = v/a = 8/2 = 4 s. - Vật 10 kg, μ = 0,25, lực ngang 30 N. Vật có trượt không? Tính a nếu có.
Đáp án: μN = 25 N < 30 N nên vật trượt; a = (30 − 25)/10 = 0,5 m/s².
Câu hỏi thường gặp
Vật 10 kg chịu lực ngang 30 N trên sàn nhẵn thì gia tốc bao nhiêu?
Không có ma sát nên a = F/m = 30/10 = 3 m/s².
Làm sao biết vật có trượt hay không?
So sánh lực kéo F với lực ma sát nghỉ cực đại, xấp xỉ μN. Nếu F nhỏ hơn hoặc bằng μN thì vật đứng yên, ngược lại vật trượt.
Khi lực kéo hợp góc với phương ngang thì N tính thế nào?
Chiếu lên phương thẳng đứng: nếu kéo xiên lên thì N = mg − F sinα, nếu đẩy xiên xuống thì N = mg + F sinα.
Nên lấy g bằng 10 hay 9,8 m/s²?
Làm theo đề bài. Nếu đề không nói, ở bậc phổ thông thường lấy g = 10 m/s² cho dễ tính, và bạn nên ghi rõ giá trị đã dùng.