Trả lời nhanh
Số vòng dây của biến trở được tính theo hai bước: chiều dài dây l = R·S/ρ, rồi số vòng n = l/(π·d), với d là đường kính lõi sứ. Gộp lại: n = R·S/(ρ·π·d). Ví dụ biến trở nikelin 20 Ω, tiết diện 0,5 mm², lõi đường kính 2 cm có khoảng 398 vòng dây.
Vì sao tính được số vòng dây?
Biến trở là một đoạn dây điện trở quấn đều quanh lõi sứ hình trụ. Mỗi vòng dây có chiều dài bằng chu vi của lõi, tức là π·d. Vậy nếu biết tổng chiều dài dây thì chia cho chu vi một vòng là ra số vòng.
Còn tổng chiều dài dây lấy từ công thức điện trở của dây dẫn: R = ρ·l/S. Đây chính là hai kiến thức “chìa khóa” của dạng bài này.
Công thức cần nhớ
- Điện trở dây dẫn: R = ρ·l/S, suy ra l = R·S/ρ.
- Chu vi một vòng dây (bỏ qua bề dày dây): C = π·d, với π ≈ 3,14.
- Số vòng dây: n = l/C = l/(π·d).
- Công thức gộp: n = R·S/(ρ·π·d).
| Đại lượng | Kí hiệu | Đơn vị dùng khi tính |
|---|---|---|
| Điện trở lớn nhất của biến trở | R | Ω |
| Tiết diện dây | S | m² (1 mm² = 10-6 m²) |
| Điện trở suất | ρ | Ω·m |
| Đường kính lõi sứ | d | m (1 cm = 0,01 m) |
| Chiều dài dây | l | m |
Các bước giải
- Đổi hết về đơn vị chuẩn: mm² sang m², cm sang m.
- Tra điện trở suất ρ của chất làm dây (đề thường cho hoặc cho tên hợp kim: nikelin ρ = 0,40·10-6 Ω·m, nicrom ρ = 1,10·10-6 Ω·m).
- Tính chiều dài dây l = R·S/ρ.
- Tính chu vi lõi C = π·d.
- Lấy n = l/C rồi làm tròn về số nguyên vòng.
Ví dụ 1 (bài kinh điển)
Biến trở con chạy có điện trở lớn nhất 20 Ω, dây nikelin (ρ = 0,40·10-6 Ω·m) tiết diện 0,5 mm², quấn đều quanh lõi sứ tròn đường kính 2 cm. Tính số vòng dây.
- Đổi: S = 0,5·10-6 m²; d = 0,02 m.
- Chiều dài dây: l = 20 × 0,5·10-6 / 0,40·10-6 = 25 m.
- Chu vi một vòng: C = 3,14 × 0,02 = 0,0628 m.
- Số vòng: n = 25 / 0,0628 ≈ 398,1, vậy khoảng 398 vòng.
Lưu ý: nếu đề của em có số liệu khác (R, S, d hoặc chất làm dây), cứ giữ nguyên các bước trên và thay số mới vào. Ví dụ này là để minh họa phương pháp.
Ví dụ 2 (dây nicrom)
Biến trở có điện trở lớn nhất 11 Ω, dây nicrom (ρ = 1,10·10-6 Ω·m) tiết diện 0,2 mm², quấn quanh lõi đường kính 1 cm. Tính số vòng.
- l = 11 × 0,2·10-6 / 1,10·10-6 = 2 m.
- C = 3,14 × 0,01 = 0,0314 m.
- n = 2 / 0,0314 ≈ 63,7, làm tròn ≈ 64 vòng.
Lỗi sai thường gặp
- Quên đổi đơn vị: để nguyên S = 0,5 (mm²) trong khi ρ tính theo Ω·m làm kết quả sai hàng triệu lần. Hãy luôn đổi 1 mm² = 10-6 m².
- Nhầm đường kính với bán kính: chu vi là π·d hay 2π·r; đề cho “đường kính 2 cm” thì r = 1 cm.
- Lấy chu vi bằng π·d² hoặc π·d/2: đó là các biểu thức không đúng; chu vi chỉ có một dạng π·d.
- Làm tròn sai: số vòng phải là số nguyên; thường làm tròn theo quy tắc thông thường và ghi “khoảng”.
- Dùng nhầm R: đề hỏi cho điện trở lớn nhất thì dùng giá trị này, vì khi đó toàn bộ vòng dây đều nằm trong mạch.
Mẹo nhớ nhanh
Nhớ thứ tự “dây dài bao nhiêu – mỗi vòng dài bao nhiêu – chia ra”. Dây càng dài (R lớn, ρ nhỏ, S lớn) thì càng nhiều vòng; lõi càng to (d lớn) thì cần ít vòng hơn. Kiểm tra kết quả bằng cách nhân ngược: n·π·d phải ra đúng chiều dài l.
Bài tập luyện tập
- Dây nikelin (ρ = 0,40·10-6 Ω·m) dài 40 m, tiết diện 0,2 mm², quấn quanh lõi sứ đường kính 4 cm. Tính số vòng dây và điện trở của biến trở.
Đáp án: R = 0,40·10-6 × 40 / 0,2·10-6 = 80 Ω. C = 3,14 × 0,04 = 0,1256 m, n = 40/0,1256 ≈ 318 vòng. - Biến trở gồm 200 vòng dây nikelin tiết diện 0,1 mm², lõi đường kính 3 cm. Tính điện trở lớn nhất.
Đáp án: l = 200 × 3,14 × 0,03 = 18,84 m; R = 0,40·10-6 × 18,84 / 0,1·10-6 ≈ 75,4 Ω. - Dây nicrom (ρ = 1,10·10-6 Ω·m) tiết diện 0,55 mm² dùng làm biến trở 30 Ω, quấn quanh lõi đường kính 2,5 cm. Tính số vòng.
Đáp án: l = 30 × 0,55·10-6 / 1,10·10-6 = 15 m; C = 3,14 × 0,025 = 0,0785 m; n = 15/0,0785 ≈ 191 vòng.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính số vòng dây của biến trở là gì?
Số vòng dây n = l/(π·d), trong đó chiều dài dây l = R·S/ρ. Gộp lại ta có n = R·S/(ρ·π·d), với d là đường kính lõi sứ.
Tại sao phải đổi tiết diện từ mm² sang m²?
Điện trở suất ρ có đơn vị Ω·m nên S phải tính bằng m² để các đơn vị khớp nhau. Mỗi 1 mm² bằng 10^-6 m².
Số vòng dây tính ra là số thập phân thì làm thế nào?
Số vòng thực tế là số nguyên nên em làm tròn kết quả, ví dụ 398,1 vòng ghi là khoảng 398 vòng.
Có cần tính đến bề dày của sợi dây khi quấn không?
Ở chương trình lớp 9, ta bỏ qua bề dày sợi dây và coi mỗi vòng có chiều dài bằng chu vi lõi sứ là π·d.