Nguyên tử khối Fe: tính từ 4 đồng vị 54, 56, 57, 58

Trả lời nhanh

Nguyên tử khối trung bình của Fe ≈ 55,91 (chính xác 55,9122). Ta lấy tổng của (số khối × phần trăm số nguyên tử) của từng đồng vị rồi chia cho 100. Tổng phần trăm bốn đồng vị đúng bằng 100%, nên kết quả này hợp lệ và gần với giá trị 55,845 trong bảng tuần hoàn.

Đề bài

Nguyên tử iron (sắt) có 4 đồng vị: ⁵⁴Fe chiếm 5,78%; ⁵⁶Fe chiếm 91,72%; ⁵⁷Fe chiếm 2,22% và ⁵⁸Fe chiếm 0,28% số nguyên tử. Tính nguyên tử khối trung bình của Fe.

Công thức cần nhớ

Một nguyên tố gồm nhiều đồng vị thì nguyên tử khối ghi trong bảng tuần hoàn là nguyên tử khối trung bình của các đồng vị:

Ā = (A₁·x₁ + A₂·x₂ + … + A_n·x_n) / (x₁ + x₂ + … + x_n)

Trong đó A_i là số khối (coi gần đúng bằng nguyên tử khối) của đồng vị thứ i, x_i là phần trăm số nguyên tử của đồng vị đó. Nếu tổng x_i = 100 thì mẫu số là 100.

Giải chi tiết từng bước

Bước 1: kiểm tra tổng phần trăm: 5,78 + 91,72 + 2,22 + 0,28 = 100,00%. Đề đủ dữ kiện, không thiếu đồng vị nào.

Bước 2: tính tích số khối × phần trăm cho từng đồng vị.

Đồng vị	Số khối	Phần trăm	Số khối × phần trăm
⁵⁴Fe	54	5,78	312,12
⁵⁶Fe	56	91,72	5136,32
⁵⁷Fe	57	2,22	126,54
⁵⁸Fe	58	0,28	16,24
Tổng			5591,22

Bước 3: chia cho 100:

Ā_Fe = 5591,22 / 100 = 55,9122 ≈ 55,91.

Nếu đề cho phương án trắc nghiệm, hãy chọn đáp án gần nhất với 55,91 (làm tròn đến hai chữ số thập phân; một số đề làm tròn thành 55,9).

Vì sao kết quả gần 56?

Đồng vị ⁵⁶Fe chiếm tới 91,72% nên nó “kéo” giá trị trung bình về gần 56. Ba đồng vị còn lại chiếm chưa tới 8,5%; ⁵⁴Fe nhẹ hơn nên kéo xuống một chút, còn ⁵⁷Fe và ⁵⁸Fe nặng hơn nhưng ít, kéo lên rất nhẹ. Vì vậy 55,91 nhỏ hơn 56 một chút là hợp lý. Mẹo kiểm tra nhanh: kết quả bắt buộc nằm giữa số khối nhỏ nhất (54) và lớn nhất (58), và gần đồng vị có phần trăm lớn nhất.

Vì sao không ra đúng 55,845?

Bảng tuần hoàn ghi 55,845 vì tính bằng khối lượng nguyên tử chính xác của từng đồng vị (không làm tròn thành số khối) và theo số liệu đo thực nghiệm. Khi làm bài ở phổ thông, ta lấy số khối làm nguyên tử khối nên đáp số ≈ 55,91, chênh lệch nhỏ là bình thường.

Lỗi sai thường gặp

Cộng bốn số khối rồi chia 4: (54 + 56 + 57 + 58)/4 = 56,25 — sai vì bỏ qua tỉ lệ phần trăm.
Quên chia cho 100 sau khi nhân, nên ra kết quả hàng nghìn.
Nhầm phần trăm khối lượng với phần trăm số nguyên tử. Công thức trên chỉ dùng cho phần trăm số nguyên tử.
Bấm máy sai ở các số thập phân, đặc biệt 56 × 91,72 = 5136,32.

Bài luyện tập

Đồng có hai đồng vị ⁶³Cu (73%) và ⁶⁵Cu (27%). Tính nguyên tử khối trung bình của Cu.
Đáp án: (63·73 + 65·27)/100 = (4599 + 1755)/100 = 63,54.
Clo có hai đồng vị ³⁵Cl và ³⁷Cl với tỉ lệ số nguyên tử 3 : 1. Tính nguyên tử khối trung bình của Cl.
Đáp án: ³⁵Cl chiếm 75%, ³⁷Cl chiếm 25% nên Ā = (35·3 + 37·1)/4 = 35,5.
Bo có hai đồng vị ¹⁰B và ¹¹B, nguyên tử khối trung bình là 10,81. Tính phần trăm số nguyên tử của ¹¹B.
Đáp án: gọi x là % của ¹¹B thì 10·(100 − x) + 11x = 1081 ⇒ 1000 + x = 1081 ⇒ x = 81%.

Câu hỏi thường gặp

Nguyên tử khối trung bình của Fe trong bài này bằng bao nhiêu?

Ā(Fe) = (54·5,78 + 56·91,72 + 57·2,22 + 58·0,28)/100 = 55,9122, làm tròn khoảng 55,91.

Vì sao phải chia cho 100?

Vì các tỉ lệ được cho dưới dạng phần trăm và tổng bằng 100%. Nếu cho tỉ lệ số nguyên tử dạng a : b : c thì chia cho tổng a + b + c.

Nguyên tử khối của Fe trong bảng tuần hoàn là bao nhiêu?

Khoảng 55,845. Khi làm bài tập thường làm tròn là 56 hoặc dùng kết quả tính từ số khối như 55,91 tuỳ đề yêu cầu.

Có thể dùng công thức này cho nguyên tố khác không?

Có. Với mọi nguyên tố có nhiều đồng vị, cứ lấy tổng (số khối × tỉ lệ số nguyên tử) chia cho tổng tỉ lệ.