Trả lời nhanh
Hai viên bi chạm đất cùng một lúc. Bỏ qua sức cản không khí, thời gian rơi chỉ phụ thuộc độ cao h và gia tốc g theo công thức t = √(2h/g). Nó không phụ thuộc khối lượng (bi A nặng gấp 4 lần bi B cũng không ảnh hưởng) và không phụ thuộc vận tốc ném ngang của bi B.
Đề bài và hướng suy nghĩ
Đề: bi A có khối lượng lớn gấp 4 lần bi B. Cùng một lúc và ở cùng một độ cao, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Câu hỏi thường gặp là so sánh thời gian chạm đất của hai bi (bi nào chạm đất trước, hay chạm đất cùng lúc).
Có hai “bẫy” trong đề: khối lượng chênh nhau 4 lần và kiểu chuyển động khác nhau (rơi thẳng đứng với ném ngang). Cả hai đều là dữ kiện gây nhiễu đối với thời gian rơi.
Giải thích: vì sao chạm đất cùng lúc?
1. Khối lượng không ảnh hưởng
Khi bỏ qua sức cản, vật chỉ chịu trọng lực P = mg. Theo định luật II Newton: a = P/m = mg/m = g. Khối lượng m triệt tiêu nên mọi vật đều có gia tốc g như nhau, dù nặng hay nhẹ.
2. Ném ngang phân tích thành hai chuyển động độc lập
- Theo phương ngang (Ox): không có lực nào theo phương này nên bi B chuyển động đều với vận tốc v0: x = v0t.
- Theo phương thẳng đứng (Oy): bi B rơi tự do không vận tốc đầu: y = ½gt².
Vì thế, theo phương thẳng đứng, bi B chuyển động hệt như bi A. Khi cả hai cùng xuất phát từ độ cao h, lúc chạm đất y = h nên:
tA = tB = √(2h/g)
Ví dụ số (tự đặt để minh hoạ)
Giả sử h = 20 m, g = 10 m/s², bi B ném ngang với v0 = 15 m/s.
- Thời gian rơi của cả hai bi: t = √(2·20/10) = 2 s.
- Tầm xa của bi B: L = v0t = 15·2 = 30 m. Bi A rơi ngay dưới điểm thả.
- Vận tốc thẳng đứng khi chạm đất của cả hai: vy = gt = 20 m/s.
- Tốc độ chạm đất của bi A là 20 m/s; của bi B là √(15² + 20²) = 25 m/s (lớn hơn vì còn thành phần ngang).
Như vậy thời gian bằng nhau, nhưng tốc độ lúc chạm đất và vị trí chạm đất thì khác nhau.
Loại trừ các nhận định sai
| Nhận định | Đúng/Sai | Lý do |
|---|---|---|
| Bi A nặng hơn nên chạm đất trước | Sai | Gia tốc rơi không phụ thuộc khối lượng (a = g). |
| Bi B được ném nên chạm đất sau (hoặc trước) | Sai | Chuyển động ngang không làm thay đổi chuyển động thẳng đứng. |
| Hai bi chạm đất cùng lúc | Đúng | Cùng độ cao h, cùng g, cùng không vận tốc đầu theo phương đứng. |
| Hai bi chạm đất cùng một điểm | Sai | Bi B có tầm xa L = v0√(2h/g) ≠ 0. |
Lỗi sai thường gặp và mẹo nhớ
- Nhầm “vật nặng rơi nhanh hơn”. Điều này chỉ xảy ra khi có sức cản không khí đáng kể (ví dụ tờ giấy và viên bi).
- Nghĩ rằng ném mạnh hơn thì rơi lâu hơn hoặc nhanh hơn. Ném ngang mạnh chỉ làm bi bay xa hơn.
- Mẹo nhớ: “Thời gian rơi chỉ hỏi độ cao”. Gặp bài ném ngang, hãy tính t từ phương thẳng đứng trước, rồi mới tính tầm xa.
Bài luyện tập
- Hai bi ở độ cao 45 m, g = 10 m/s². Bi A thả rơi, bi B ném ngang với v0 = 10 m/s. Tính thời gian rơi và tầm xa của bi B.
Đáp án: t = √(2·45/10) = 3 s; L = 10·3 = 30 m. - Nếu bi B được ném với vận tốc gấp đôi (20 m/s) từ cùng độ cao ở câu 1, thời gian rơi và tầm xa thay đổi thế nào?
Đáp án: thời gian vẫn 3 s; tầm xa tăng gấp đôi, L = 60 m. - Bi A (khối lượng 4m) thả từ độ cao 80 m. Tính thời gian chạm đất và tốc độ chạm đất của bi A (g = 10 m/s²).
Đáp án: t = √(2·80/10) = 4 s; v = gt = 40 m/s.
Câu hỏi thường gặp
Bi A nặng gấp 4 lần bi B thì bi nào chạm đất trước?
Không bi nào chạm đất trước. Khi bỏ qua sức cản không khí, gia tốc rơi của mọi vật đều bằng g nên khối lượng không ảnh hưởng đến thời gian rơi; hai bi chạm đất cùng lúc.
Vì sao bi ném ngang và bi thả rơi chạm đất cùng lúc?
Chuyển động ném ngang gồm chuyển động đều theo phương ngang và rơi tự do theo phương thẳng đứng. Theo phương thẳng đứng, bi ném ngang giống hệt bi thả rơi nên thời gian rơi bằng nhau.
Công thức tính thời gian rơi của vật ném ngang là gì?
t = √(2h/g), với h là độ cao lúc ném và g là gia tốc rơi tự do. Công thức không chứa vận tốc ném v0 và khối lượng vật.
Nếu có sức cản không khí thì kết quả có thay đổi không?
Có. Khi sức cản không khí đáng kể, gia tốc của mỗi vật phụ thuộc khối lượng và hình dạng nên thời gian rơi có thể khác nhau. Đề bài này đã yêu cầu bỏ qua sức cản nên kết luận vẫn là chạm đất cùng lúc.